程超+马言玲+张继翔
[摘 要]随着科学技术不断发展，数学建模技术也在线缆制造行业广泛应用。如紧密型收线设备补齐线盘锥度问题就是利用可编程控制器建立数学模型解决的。本文对此过程做详细解说，希望可以为相关技术人员提供一定参考。
[关键词]数学建模；PID调整；补线位置
中图分类号：TG355 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）03-0043-02
随着我国经济飞速发展，科技不断进步，国内的机械、电力、国防、家用电器、交通等飞速发展，线缆行业也保持较高的增长速度，铜丝的用量与日俱增。铜丝由于本身特性韧性好、易氧化，不易长时间存放长距离运输，以上现象严重制约了线缆企业的发展。针对这一问题，有的企业干脆在排满铜丝的收线盘上缠绕保鲜膜以防止氧化，效果不错。第二个问题又随之出现了：这样涉及到线盘回收问题。线盘回收不仅涉及到运输费用还会涉及到线盘回收的周期、企业的资金投入、周转和线盘损坏等问题。普通的φ630盘具只能容纳700Kg铜丝容量非常有限。
根据这以上情况我公司研发了紧密收线设备其特点设备采用PLC+人机界面协调控制，45KW交流电机+变频器驱动，高速进口V型带传动，排线采用精密滚珠丝杠直线导轨传动，伺服交流电机控制，排线节距及行程自动计算；线盘加紧/放松采用气动控制安全可靠；收线设备其采用锥型可拆卸的线盘。能实现紧密型收线成型，筒体收缩式，采用捆轧带捆轧，热缩薄膜密封式包装，无线盘包装运输。
图1所示：紧密收线设备机械结构。
紧密收线设备工作流程：
1 主电机收线速度调节
由图3可示：主控箱可编程控制器做PID正向动作调整，电位器输出信号为PID输入值，目标值为舞蹈轮在中间位置电位器值。由图4可示：当拉丝机反馈的速度越快变频控制主电机速度越快舞蹈轮在目标值位置上下波动，根据波动幅度和频率调整比例增益及积分时间从而达到实时跟踪拉丝机速度目的，以保证速度匹配，铜丝不易拉断。
2 伺服电机排线流程
可编程控制器利用RS485与主电机变频器通讯获取主电机转速，通过程序控制伺服电机每主电机转动1圈运动1个线径距离误差可以精确到微米，做到线盘紧密收线。
根据图5所示：线盘长度L=590mm； 线盘小头直径D2=525 mm
排线线径D0； 最大补线次数n1
线盘直径D=1000mm； 最大排线次数n2
线盘大头直径D1=610mm； 补线位置Ln
补线高度b=nD0
铜线排线程序：
铜丝排满线盘最大排线来回次数n2=（D-D1）/4D0=（1000-610）/4D0=97.5/D0
n2即为铜丝排线循环次数。
3 伺服电机补线流程
紧密收线机采用锥型收线盘，按照常规排线铜丝成品是锥型体。锥型成品铜丝在使用过程中铜丝极易坍塌，造成原材料浪费及中途停车。为解决以上问题，我公司利用可编程控制器建立数学模型，补齐线盘锥度。过程如图6：
铜丝排满线盘后补平椎体程序：
最大补线来回次数n1=（D1-D2）/4D0=（610-525）/4D0=21.25/D0
补线补线高度b=nD0
根据三角函数可得：（L-Ln）/L=b/a
补线位置Ln=（La-bL）/a=（La-nD0L）/a=L-nD0L/a=590-13.9nD0
例如铜丝线径D0=2.6mm
最大补线来回次数n1=（D1-D2）/4D0=（610-525）/4D0=21.25/D0=8次
第一次补线位置L1=590-13.9nD0=553.86mm
第二次补线位置L2=590-13.9nD0=517.72mm
第三次补线位置L3=590-13.9nD0=481.58mm
第四次补线位置L4=590-13.9nD0=445.44mm
第五次补线位置L5=590-13.9nD0=409.3mm
第六次补线位置L6=590-13.9nD0=373.16mm
第七次補线位置L7=590-13.9nD0=337.02mm
第八次补线位置L8=590-13.9nD0=300.88mm
铜丝排满线盘最大排线来回次数n2=（D-D1）/4D0=（1000-610）/4D0=97.5/D0=37次
注：以线径2.6mm铜丝为例排线来回37次锥型线盘布满铜丝，补线8次可把锥型线盘锥度补齐。每次补线位置Ln和补线次数呈函数关系。利用交流伺服电机定位特点补8次位置即可把锥度补平。最后成品铜丝拆盘打包、热缩包膜等工序完成成品铜丝生产。
图7为成品铜丝效果图，蓝色为补线部分，铜丝从内侧抽丝当抽完黄色部分时此时成品丝下头粗上头细，与锥型成品铜线上头粗下头细相比经这种方式补线后铜丝不易坍塌。
4 结论
紧密收线设备通过以上程序排线、补线流程解决了锥型成品铜丝在使用过程中铜丝极易坍塌，造成原材料浪费及中途停车等问题，成品铜丝通过打包、热缩包膜等工序也解决了铜丝易氧化，不易长时间存放长距离运输问题给线缆企业带来效益。
参考文献
[1] 李金城，付明忠.三菱FX系列PLC定位控制应用技术[M].电子工业出版社，2014.
[2] 方荣惠.电机原理及拖动基础[M].中国矿业大学出版社，2012.
