郭磊+梁晶晶
摘 要： 速率陀螺式稳定平台由于框架结构在加工和装配过程中的误差，会造成陀螺彼此耦合，从而给输出视线角速度带来误差。给出了二自由度速率陀螺式稳定平台陀螺解耦的一种算法，该算法可以将处理器采集到的陀螺数据直接进行解耦计算，获取视线角速度。
关键词： 二自由度； 速率陀螺； 稳定平台； 陀螺解耦
中图分类号： TN911.7?34； TP275 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）13?0030?03
Algorithm for gyro decoupling of rate gyro′s stabilized platform
GUO Lei， LIANG Jing?jing
（China AirBorne Missile Academy， Luoyang 471009， China）
Abstract： On account of the error caused by framework machining and assembly process for rate gyro′s stabilized platform， the coupling between gyros may be formed， which will bring about an angular speed error of output sight. An algorithm for gyro decoupling of two?degree of freedom rate gyro′s stabilized platform is offered in this paper. The algorithm can directly execute the decoupling calculation of the gyro data collected by processor to get the angular speed of sight.
Keywords： two?degrees of freedom； rate gyro； stabilized platform； gyro decoupling
0 引 言
二自由度速率陀螺式稳定平台是目前战术导弹的一种常见结构，该平台一般为两轴框架结构形式，每个框架上均安装速率陀螺，通过陀螺稳定装置隔离载体角运动，实现空间稳定，同时提供跟踪状态下的视线角速度[1?2]。
由于框架结构在加工和装配过程中的误差，会造成两轴陀螺彼此耦合，从而给输出视线角速度带来误差，同时造成稳定裕度下降。为了减小这种误差，需要在陀螺安装完成后进行解耦。本文给出一种直接采样陀螺的输出，根据采样结果进行解耦计算，得到不同方向角速度的方法。
1 陀螺耦合分析
二自由度速率陀螺式稳定平台的陀螺安装在平台的方位方向和俯仰方向，分别测试这两个方向的角速度。在陀螺解耦过程中，通常采用的是平台台体坐标系[Oxyz。]平台静止时，台体坐标系和弹体坐标系重合。如图1所示，平台静止状态下，[x]轴与光学镜头的光轴重合，指向头部为正，[y]轴在台体的纵向对称平面内，垂直于[x]轴，向上为正，[z]轴垂直于纵向对称平面，与[x]轴和[y]轴组成右手直角坐标系。
图1 陀螺耦合示意图
如果不考虑陀螺安装误差和框架的结构误差，速率陀螺应该分别测量方位方向和俯仰方向（[y]和[z]方向）的角速度。由于稳定平台框架结构加工时不可避免的误差，以及陀螺安装时的非正交性，安装后陀螺敏感轴不可能和需要测量的方向完全重合，如图1所示，假设方位陀螺的敏感轴和[OA]方向重合，俯仰陀螺的敏感轴和[OB]方向重合。陀螺在测试过程中，除了敏感到需要测试方向的角速度外，还会敏感到其他两个方向的角速度，这就造成了陀螺的耦合，带来角速度测量的误差，这是系统所不希望的[3?4]。
由于陀螺耦合，在得到方位和俯仰方向的陀螺测得的角速度后，均不能直接用于计算，需要进行解耦，获取台体坐标系下方位和俯仰的角速度。工程中，方位陀螺和俯仰陀螺与纵向平面[Oyz]的夹角[α]与稳定平台的不垂直度（即平台的光轴相对于安装基准面的不垂直度）大小相同，该角度一般由加工精度保证，通常在[5]以下，对陀螺测速的影响非常小，可以忽略不计。去除不垂直度影响后，将图1简化为图2，方位陀螺和俯仰陀螺实际测量的为[y]方向和[z]方向的角速度。
图2 去除不垂直度影响后的耦合
根据数学推算，方位方向和俯仰方向的角速度和陀螺测得的角速度之间的关系如下：
[vy=vycosβ-vzsinγvz=vysinβ+vzcosγ] （1）
式中：[vy]为方位视线角速度；[vz]为俯仰视线角速度；[vy']为方位陀螺测得的角速度；[vz]为俯仰陀螺测得的角速度；[β]和[γ]分别为误差造成的陀螺敏感轴与需要测量的坐标轴之间的夹角，[β]为方位陀螺敏感轴与[Oy]轴的夹角，[γ]为俯仰陀螺敏感轴与[Oz]轴的夹角。
2 陀螺解耦方法
2.1 硬件电路
陀螺信号输出为一个弱小的模拟信号，工程中为了减小干扰，通常将陀螺信号进行放大，然后采样获取角速度。根据稳定平台控制系统的要求，解耦电路需要在完成解耦功能的同时，尽可能简单[3]。综合弹术导弹角速度精度要求和模数转换精度，同时考虑伺服控制的实时性，控制系统采用OP27对陀螺信号进行放大，AD7656进行模数转换，DSP2812作为处理器。OP27为低噪声高速放大器，可以减小放大过程中带来的噪声。AD7656为6通道16位采样AD，在保证采样精度的同时还可以简化硬件电路。DSP2812是常用的伺服控制芯片，最高可以实现150 MHz的系统时钟，保证了计算的快速性，同时具备多种控制、中断和通信功能模块，可以在解耦计算的同时进行平台控制和系统通信，极大地简化了电路[5]。
陀螺采样电路的示意图如图3所示。
图3 陀螺采样电路示意图
放大电路将陀螺信号进行线性放大，通过采样A/D后，采样获取的数据num和陀螺敏感到的角速度[v]成正比关系，比例系数为[A]。则：
[v=A?num] （2）
2.2 解耦算法
由式（1）可知，陀螺解耦首先需要减小误差角[β]和[γ]的影响。因此需要平台角速度和陀螺的输出来计算得到[β]和[γ]。此处采用高精度转台作为测试设备来获取平台角速度。将稳定平台安装到转台上，方位和俯仰方向分别和转台的方位和俯仰方向重合，转台匀速运动时，平台角速度和转台角速度相等，结合陀螺输出就可以计算得到[β]和[γ]的正余弦。
首先将转台方位方向以角速度[vy1]进行匀速运动，俯仰方向保持静止，平台方位陀螺和俯仰陀螺的输出分别为[numy1]和[numz1。]根据式（2），方位陀螺和俯仰陀螺测得的角速度如下：
[vy1=A?numy1vz1=A?numz1] （3）
式中：[vy1]为该状态下方位陀螺测得的角速度；[vz1]为俯仰陀螺测得的角速度。
然后将转台俯仰方向以角速度[vz2]进行匀速运动，方位方向保持静止，平台方位和俯仰陀螺的输出分别为[numy2]和[numz2]。根据式（2），方位陀螺和俯仰陀螺测得的角速度如下：
[vy2=A?numy2vz2=A?numz2] （4）
式中：[vy2]为该状态下方位陀螺测得的角速度；[vz2]为俯仰陀螺测得的角速度。
根据式（1）、式（3）和式（4），有：
[vy1=A?numy1?cosβ-A?numz1?sinγvz2=A?numy2?sinβ+A?numz2?cosγ] （5）
将式（2）代入式（1）并进行简化，假设弹体坐标系下的角速度输出为：
[vy=a?numy+b?numzvz=c?numy+d?numz] （6）
式中：[numy]为方位陀螺输出；[numz]为俯仰陀螺输出；[a，][b，][c，][d]为比例系数。
根据式（1）、式（2）、式（5）、式（6）计算得：
[a=-vy1?numz2numy2?numz1-numzy1?numz2b=vy1?numy2numy2?numz1-numy1?numz2c=-vz2?numz1numy1?numz2-numz1?numy2d=vz2?numy1numy1?numz2-numz1?numy2] （7）
当转台以不同角速度匀速运动时，记录[vy1，][numy1，][numz1，][vz2，][numy2]和[numz2]的值，通过式（7）计算得到比例系数[a，][b，][c，][d，]代入式（6）即可实现陀螺解耦。
3 试验验证
在某型导弹的红外导引平台中，采用上述方法对陀螺信号进行解耦，获取视线角速度后再进行平台控制。表1给出该型导弹某发产品陀螺解耦前后的角速度对比，因为该型导弹在跟踪时有低速高精度的要求，所以给出2 [（?）s，]4 [（?）s]和6 [（?）s]的对比结果。
陀螺解耦前，根据式（2）直接将采样数据按比例系数换算成角速度。陀螺解耦采用2.2节中的解耦方法，根据式（7）计算得到解耦比例系数，再通过式（6）得到方位和俯仰方向角速度。
由表1数据可见，通过陀螺解耦，可以将角速度精度明显提高。将解耦后的角速度用于平台控制，控制回路的性能得到明显改善。
4 结 论
本文给出了二自由度速率陀螺式稳定平台陀螺解耦的一种算法，该算法可以将处理器采集到的陀螺数据直接进行解耦计算，获取角速度。经过试验验证，通过该算法，角速度精度可以得到显著提高。
参考文献
[1] 郭富强，于波，汪叔华.陀螺稳定装置及其应用[M].西安：西北工业大学出版社，1995.
[2] 陈占军，葛文奇，李英，等.光电平台中陀螺解耦问题的研究[J].光学精密工程，2008，16（9）：1712?1715.
[3] 范大鹏，张智永，范世勋，等.光电稳定跟踪装置的稳定机理分析研究[J].光学精密工程，2006，14（4）：673?679.
[4] 付奎生，孟卫华.三轴稳定跟踪平台旋转耦合问题分析与改进[J].航空兵器，2010（4）：7?9.
[5] 杨海峰，李奇，姬伟.高精度伺服稳定跟踪平台数字控制器研制[J].东南大学学报：自然科学版，2004（z1）：96?100.
[6] 张家斌，杨农合，李晓君.两轴系陀螺仪组测量系统[J].现代电子技术，2013，36（12）：35?37.
陀螺采样电路的示意图如图3所示。
图3 陀螺采样电路示意图
放大电路将陀螺信号进行线性放大，通过采样A/D后，采样获取的数据num和陀螺敏感到的角速度[v]成正比关系，比例系数为[A]。则：
[v=A?num] （2）
2.2 解耦算法
由式（1）可知，陀螺解耦首先需要减小误差角[β]和[γ]的影响。因此需要平台角速度和陀螺的输出来计算得到[β]和[γ]。此处采用高精度转台作为测试设备来获取平台角速度。将稳定平台安装到转台上，方位和俯仰方向分别和转台的方位和俯仰方向重合，转台匀速运动时，平台角速度和转台角速度相等，结合陀螺输出就可以计算得到[β]和[γ]的正余弦。
首先将转台方位方向以角速度[vy1]进行匀速运动，俯仰方向保持静止，平台方位陀螺和俯仰陀螺的输出分别为[numy1]和[numz1。]根据式（2），方位陀螺和俯仰陀螺测得的角速度如下：
[vy1=A?numy1vz1=A?numz1] （3）
式中：[vy1]为该状态下方位陀螺测得的角速度；[vz1]为俯仰陀螺测得的角速度。
然后将转台俯仰方向以角速度[vz2]进行匀速运动，方位方向保持静止，平台方位和俯仰陀螺的输出分别为[numy2]和[numz2]。根据式（2），方位陀螺和俯仰陀螺测得的角速度如下：
[vy2=A?numy2vz2=A?numz2] （4）
式中：[vy2]为该状态下方位陀螺测得的角速度；[vz2]为俯仰陀螺测得的角速度。
根据式（1）、式（3）和式（4），有：
[vy1=A?numy1?cosβ-A?numz1?sinγvz2=A?numy2?sinβ+A?numz2?cosγ] （5）
将式（2）代入式（1）并进行简化，假设弹体坐标系下的角速度输出为：
[vy=a?numy+b?numzvz=c?numy+d?numz] （6）
式中：[numy]为方位陀螺输出；[numz]为俯仰陀螺输出；[a，][b，][c，][d]为比例系数。
根据式（1）、式（2）、式（5）、式（6）计算得：
[a=-vy1?numz2numy2?numz1-numzy1?numz2b=vy1?numy2numy2?numz1-numy1?numz2c=-vz2?numz1numy1?numz2-numz1?numy2d=vz2?numy1numy1?numz2-numz1?numy2] （7）
当转台以不同角速度匀速运动时，记录[vy1，][numy1，][numz1，][vz2，][numy2]和[numz2]的值，通过式（7）计算得到比例系数[a，][b，][c，][d，]代入式（6）即可实现陀螺解耦。
3 试验验证
在某型导弹的红外导引平台中，采用上述方法对陀螺信号进行解耦，获取视线角速度后再进行平台控制。表1给出该型导弹某发产品陀螺解耦前后的角速度对比，因为该型导弹在跟踪时有低速高精度的要求，所以给出2 [（?）s，]4 [（?）s]和6 [（?）s]的对比结果。
陀螺解耦前，根据式（2）直接将采样数据按比例系数换算成角速度。陀螺解耦采用2.2节中的解耦方法，根据式（7）计算得到解耦比例系数，再通过式（6）得到方位和俯仰方向角速度。
由表1数据可见，通过陀螺解耦，可以将角速度精度明显提高。将解耦后的角速度用于平台控制，控制回路的性能得到明显改善。
4 结 论
本文给出了二自由度速率陀螺式稳定平台陀螺解耦的一种算法，该算法可以将处理器采集到的陀螺数据直接进行解耦计算，获取角速度。经过试验验证，通过该算法，角速度精度可以得到显著提高。
参考文献
[1] 郭富强，于波，汪叔华.陀螺稳定装置及其应用[M].西安：西北工业大学出版社，1995.
[2] 陈占军，葛文奇，李英，等.光电平台中陀螺解耦问题的研究[J].光学精密工程，2008，16（9）：1712?1715.
[3] 范大鹏，张智永，范世勋，等.光电稳定跟踪装置的稳定机理分析研究[J].光学精密工程，2006，14（4）：673?679.
[4] 付奎生，孟卫华.三轴稳定跟踪平台旋转耦合问题分析与改进[J].航空兵器，2010（4）：7?9.
[5] 杨海峰，李奇，姬伟.高精度伺服稳定跟踪平台数字控制器研制[J].东南大学学报：自然科学版，2004（z1）：96?100.
[6] 张家斌，杨农合，李晓君.两轴系陀螺仪组测量系统[J].现代电子技术，2013，36（12）：35?37.
陀螺采样电路的示意图如图3所示。
图3 陀螺采样电路示意图
放大电路将陀螺信号进行线性放大，通过采样A/D后，采样获取的数据num和陀螺敏感到的角速度[v]成正比关系，比例系数为[A]。则：
[v=A?num] （2）
2.2 解耦算法
由式（1）可知，陀螺解耦首先需要减小误差角[β]和[γ]的影响。因此需要平台角速度和陀螺的输出来计算得到[β]和[γ]。此处采用高精度转台作为测试设备来获取平台角速度。将稳定平台安装到转台上，方位和俯仰方向分别和转台的方位和俯仰方向重合，转台匀速运动时，平台角速度和转台角速度相等，结合陀螺输出就可以计算得到[β]和[γ]的正余弦。
首先将转台方位方向以角速度[vy1]进行匀速运动，俯仰方向保持静止，平台方位陀螺和俯仰陀螺的输出分别为[numy1]和[numz1。]根据式（2），方位陀螺和俯仰陀螺测得的角速度如下：
[vy1=A?numy1vz1=A?numz1] （3）
式中：[vy1]为该状态下方位陀螺测得的角速度；[vz1]为俯仰陀螺测得的角速度。
然后将转台俯仰方向以角速度[vz2]进行匀速运动，方位方向保持静止，平台方位和俯仰陀螺的输出分别为[numy2]和[numz2]。根据式（2），方位陀螺和俯仰陀螺测得的角速度如下：
[vy2=A?numy2vz2=A?numz2] （4）
式中：[vy2]为该状态下方位陀螺测得的角速度；[vz2]为俯仰陀螺测得的角速度。
根据式（1）、式（3）和式（4），有：
[vy1=A?numy1?cosβ-A?numz1?sinγvz2=A?numy2?sinβ+A?numz2?cosγ] （5）
将式（2）代入式（1）并进行简化，假设弹体坐标系下的角速度输出为：
[vy=a?numy+b?numzvz=c?numy+d?numz] （6）
式中：[numy]为方位陀螺输出；[numz]为俯仰陀螺输出；[a，][b，][c，][d]为比例系数。
根据式（1）、式（2）、式（5）、式（6）计算得：
[a=-vy1?numz2numy2?numz1-numzy1?numz2b=vy1?numy2numy2?numz1-numy1?numz2c=-vz2?numz1numy1?numz2-numz1?numy2d=vz2?numy1numy1?numz2-numz1?numy2] （7）
当转台以不同角速度匀速运动时，记录[vy1，][numy1，][numz1，][vz2，][numy2]和[numz2]的值，通过式（7）计算得到比例系数[a，][b，][c，][d，]代入式（6）即可实现陀螺解耦。
3 试验验证
在某型导弹的红外导引平台中，采用上述方法对陀螺信号进行解耦，获取视线角速度后再进行平台控制。表1给出该型导弹某发产品陀螺解耦前后的角速度对比，因为该型导弹在跟踪时有低速高精度的要求，所以给出2 [（?）s，]4 [（?）s]和6 [（?）s]的对比结果。
陀螺解耦前，根据式（2）直接将采样数据按比例系数换算成角速度。陀螺解耦采用2.2节中的解耦方法，根据式（7）计算得到解耦比例系数，再通过式（6）得到方位和俯仰方向角速度。
由表1数据可见，通过陀螺解耦，可以将角速度精度明显提高。将解耦后的角速度用于平台控制，控制回路的性能得到明显改善。
4 结 论
本文给出了二自由度速率陀螺式稳定平台陀螺解耦的一种算法，该算法可以将处理器采集到的陀螺数据直接进行解耦计算，获取角速度。经过试验验证，通过该算法，角速度精度可以得到显著提高。
参考文献
[1] 郭富强，于波，汪叔华.陀螺稳定装置及其应用[M].西安：西北工业大学出版社，1995.
[2] 陈占军，葛文奇，李英，等.光电平台中陀螺解耦问题的研究[J].光学精密工程，2008，16（9）：1712?1715.
[3] 范大鹏，张智永，范世勋，等.光电稳定跟踪装置的稳定机理分析研究[J].光学精密工程，2006，14（4）：673?679.
[4] 付奎生，孟卫华.三轴稳定跟踪平台旋转耦合问题分析与改进[J].航空兵器，2010（4）：7?9.
[5] 杨海峰，李奇，姬伟.高精度伺服稳定跟踪平台数字控制器研制[J].东南大学学报：自然科学版，2004（z1）：96?100.
[6] 张家斌，杨农合，李晓君.两轴系陀螺仪组测量系统[J].现代电子技术，2013，36（12）：35?37.
