抽象医学片
徐楠楠 葛玉荣 王佳奕
摘 要： 利用NSCT变换具有多尺度和平移不变性，能够稀疏地表示纹理图像的特点，将具有丰富纹理信息的人体脑部核磁共振（MR）图像，从空间域变换到频率域表示。提取变换后表征图像特性的低频子带均值、方差及高频16个方向子带能量作为特征向量，输入SVM分类器进行分类识别。实验结果表明该方法对非病变脑部MR图像识别准确率达到100%，病变脑部MR图像的识别率达到90.90%，综合识别率达到95.45%。且该方法提取的特征维数少，识别速度快，识别率高，能够快速区分病变与非病变脑部MR图像。
关键词： NSCT； 脑部MR图像； 纹理特征； 支持向量机
中图分类号： TN919?34； TP391.41 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）12?0063?04
Abstract： Using the characteristics of multi?scale selection and shift invariance of nonsubsampled contourlet transform （NSCT）， the features of texture images can be depicted sparsely， and the magnetic resonance （MR） brain images with plenty of texture information can be converted from spatial domain to frequency domain. The mean value and variance of low?frequency subband， and energy of high frequency sixteen direction subbands that can feature the image characters are extracted as feature vectors， and sent into the classifier of support vector machine for classification and identification. The experimental results show that the method's recognition accuracy rate of normal and abnormal brain MR images is 100% and 90.90% respectively， and the mean recognition rate is up to 95.45%. This method can distinguish the normal and abnormal brain MR images quickly with less feature dimensions.
Keywords： NSCT； MR brain images； texture feature； support vector machine
0 引 言
图像纹理反映了图像基元的灰度分布规律，它描述了图像局部无规则而宏观有规则的特征。将空间域的纹理图像变换到频率域，能在更精细的尺度上分析纹理，且符合人类的视觉特征，因此得到了广泛的应用。在医学上，通过分析病变组织和器官医学图像的纹理结构特征，可以为医生在临床诊断和制定治疗方案以及观察疗后恢复情况等方面获得科学的依据[1?2]。近年来，针对医学图像在变换域提取纹理特征进行病变图像的识别，研究者做了大量的尝试。Semler和Dettori使用从小波子带中提取的平均值、方差、共生矩阵等统计特征作为纹理特征[3]，对5种CT图像进行了分类研究，宋余庆等人用Gabor小波变换技术和SVM对医学CT图像进行纹理特征分类，两者使用特征向量维数较多，计算复杂且用时较长，识别的准确率不高[4]；Lee等使用基于M频带小波转换和分形几何的纹理特征来表征肝脏病变[5]；Yeh等人用灰度共生矩阵和不可分小波变换进行特征提取，用支持向量机作分类器，将肝脏纤维化进行了分级[6]，两者虽相对减少了特征向量维数，但由于小波变换只对输入图像进行三个方向子带的分解，限制了旋转不变图像的纹理特征分类效率。
Do和Vetterli在2002年提出的Contourlet变换可以对图像进行多子带、多方向的分解[7?8]。但在对图像进行Contourlet变换的过程中，需要对图像进行下采样操作，从而使得Contourlet变换不具备平移不变性，导致图像失真。为此Cunha[9]等又提出一种具有平移不变性的非下采样Contourlet变换。该方法更适宜具有丰富纹理信息的医学图像的处理，近年来得到了广泛的应用。
支持向量机（SVM，Support Vector Machine）是20世纪90年代Vapnik等人在统计学习理论框架下产生出的一种崭新的通用机器学习方法[10?11]。由于该方法采用二次规划寻优，因而可以得到全局最优解，解决了神经网络中无法避免的局部极小问题；由于采用了核函数，使得算法复杂度与样本维数无关，因而在图像分类识别领域具有非常好的推广能力[12]。
本文根据病变与非病变脑部MR图像的差异，在对原图像进行NSCT变换分解后，分别提取低频和高频特征，并对特征向量分析、优化，最终选取低频子带均值、方差和最高频16个方向子带的能量组成特征向量组，用支持向量机的方法进行分类识别，自动、快速区分病变和非病变脑部MR图像。
1 纹理特征提取
非下采样Contourlet变换（NSCT）是在Contourlet变换的基础上发展起来的一种新的多尺度、多方向变换，解决了Contourlet变换因下采样而不满足平移不变性和频谱泄漏及频谱混叠等缺陷，在图像表示上能更好地表现图像的细节特征。
非下采样Contourlet变换由非下采样金字塔（Nonsubsampled Pyramid，NSP）和非下采样方向滤波器（Nonsubsampled Directional Filter Banks，NSDFB）两个具有平移不变性的部分组成。首先由非下采样金字塔滤波器将图像分解为低频和高频部分，由于不存在下采样过程，因此具有平移不变性。再由非下采样方向滤波器将高频部分分解为若干个方向，如图1所示。对图像进行NSP分解时若给定NSDFB的分解级数的系数为[l]，则NSDFB分解的级数为[2l]，即可得到[2l]个方向图像。因此经[j]级NSCT分解后可得到[1+j=1J2lj]个子带图像。其中为[lj]尺度[j]下的方向分解级数，分解后各级图像大小与源图像相同[13]。
核磁共振（Magnetic Resonance，MR）成像利用射频（RF）电磁波对置于磁场中的含有自旋不变为零的原子核的物质进行激发，用感应线圈采集磁共振信号，经计算机处理重建后形成一种数字图像。因为MR图像通过人体器官中不同组织反映出的不同信号强度变化，来体现组织器官之间、正常组织和病理组织之间图像明暗的对比，软组织间具有高的对比度和分辨率等特点[14]。因此，对MR图像来说，图像的灰度对比度、均匀度、纹理的深浅程度和粗细度，是区分病变与非病变图像的重要特征。均值反映图像灰度值的分散程度，方差是灰度对比度的量度，表达了灰度值相对于均值的分布情况，可反映图像中纹理的深浅程度。方差越大，则灰度级分布越分散，图像反差大，对比度大；方差小，则图像反差小，对比度小。能量是系数矩阵各元素的平方和，是图像纹理灰度变化均一的度量，反映了灰度图像纹理变化的均匀程度和纹理的粗细度。因此，可提取均值、方差和能量来表征MR图像。
NSCT变换将图像分解为低频子带和高频子带。本文提取分解后低频子带均值、方差和能量，高频子带的能量作为特征向量。特征向量的维数取决于NSCT变换所取的变换层数和方向数。
均值[μ]和方差[σ]计算表示为：
[μ=1M×Nx=1My=1NP（x，y）] （1）
[δ=1M×Nx=1My=1N（P（x，y）-μ）2] （2）
能量的计算表示为：
[E=x=1My=1NP（x，y）2] （3）
式中[P（x，y）]为大小为[M×N]的子带系数矩阵中坐标为[（x，y）]的分解系数。
提取低频子带的能量、均值和方差以及各高频子带能量组成特征向量f=[el，μ，σ，eh1，eh2，…，ehn]。其中n为子带数。为了均衡各特征分量在特征向量中的比重，对特征向量做归一化处理：
[fnormal=f-min（f）max（f）-min（f）] （4）
2 纹理识别方法?支持向量机
SVM是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的，图2所示为二维两类线性可分情况，图中实心点和空心点分别代表两类样本，H为分类线，H1，H2分别为过两类样本中中离分类线最近的样本且平行于H的直线，它们之间的距离称为分类间隔（margin）。所谓最优分类线不但能将两类正确分开（训练错误率为0），而且使样本分类间隔最大。
要求两类训练样本正确分开就是保证经验风险最小（为0），使分类间隔最大也就是使推广性界中的置信范围最小，从而使真实风险最小[15]。
支持向量机对纹理特征进行分类识别时，核函数起着重要的作用，实验表明，核函数的构造与选择可以提升分类器的分类性能。目前研究中常用的核函数有：
（1） 线性核函数
[K（x，xi）=（x?xi）] （5）
（2） 多项式核函数（高斯核函数）：
[K（x，xi）=[（x，xi）+1]q] （6）
式中[q]是多项式的阶次。
（3） 径向基核函数（RBF核函数）
[K（x，xi）=exp{-x-xi2σ2}] （7）
（4） Sigmoid核函数：
[K（x，xi）=tanh（v（x?xi）+c）] （8）
此外还有其他形式的核函数，如样条核函数、傅里叶级数核函数、小波核函数、张量积核函数等。径向基核函数对数据的描述能力较强，可以得到很好的分类效果，因此本文选择径向基核函数作为SVM分类器的核函数。
3 仿真实验
实验使用的图像是青岛大学医学院附属医院放射影像科提供的脑部MR图像。每幅图像大小均为512×512。采集200幅正常脑部MR图像和200幅异常脑部MR图像，共400幅，构成医学图像库。实验中，用
9?7滤波器将图像进行分解，分解尺度为4级，分解层数为[1，2，3，4]，则4个尺度的子带数分别为2，4，8，16。方向滤波器组DBF选用‘pkva。
3.1 提取的特征向量仿真分析
随机选取10幅非病变和10幅病变脑部MR图像，如图3和图4所示。提取图3和图4中的20幅图像经NSCT变换后低频子带的均值、方差和能量，如图5所示。由图5可以看出，每幅图像经NSCT变换后低频子带的均值、方差和能量差别较大，可用来区分不同的图像。因此选取低频子带的均值、方差和能量作为特征向量。
从图3中任意选取两幅非病变脑部MR图像，从图4中选取一幅病变脑部MR图像，提取各图像经NSCT变换后各高频子带的能量，图6为两幅非病变图像经NSCT变换分解后的高频子带系数能量分布图。图7为非病变MR图像和病变MR图像经NSCT变换分解后的各高频子带系数能量分布图，共2+4+8+16=30维。
由图6和图7可以看出，两幅非病变脑部MR图像经NSCT变换后各高频子带系数能量相差不大，而非病变和病变脑部MR图像各高频子带系数能量相差较大，因此提取NSCT变换后各高频子带系数能量作为特征向量可以有效地区分非病变和病变脑部MR图像。
3.2 图像的仿真识别
选取建立的医学图像库中的90幅正常图像和90幅异常图像共180幅作为训练样本。110幅正常图像和110幅异常图像共220幅作为测试样本。提取低频子带均值、方差和能量及各高频子带能量组成33维的特征向量组，归一化后输入识别系统进行分类识别。结果见表1。
4 结 语
本文针对纹理信息较丰富的脑部MR图像，分别提取NSCT分解后低频子带系数的均值和方差及高频子带最高层系数的能量组成特征向量组，用SVM方法进行分类识别，确定病变脑部MR图像。实验结果表明，所提取的特征能较准确的表示脑部MR图像的纹理特征，识别准确率较高，从而为医生初步进行快速脑疾病诊断提供了依据。
参考文献
[1] PENG S H， KIM D H， LEE S L， et al. Texture feature extraction based on a uniformity estimation method for local brightness and structure in chest CT image [J]. Computers in Biology and Medicine， 2010， 40（11/22）： 931?939.
[2] PEREIRA W， ALVARENGA A， INFANTOSI A. A non?linear morphometric feature selection approach for breast tumor contour from ultrasonic images [J]. Computers in Biology and Medicine 2010， 40（11/12）： 912?918.
[3] SEMLER L， DETTORI L， FURST J. Wavelet?based texture classification of tissues in computed tomography [C]// Proceedings of 18th IEEE Symposium on Computer Based Medical Systems. [S.l.]： IEEE， 2005： 265?270.
[4] 宋余庆，刘博，谢军.基于Gabor小波变换的医学图像纹理特征分类[J].计算机工程，2010，36（11）：200?202.
[5] LEE W， CHEN Y， HSIEH K. Ultrasonic liver tissues classification by fractal feature vector based on M?Band wavelet transform [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging， 2003， 22 （3）： 382?392.
[6] YE Wen?chun， HUANG Sheng?wen， LI pai?chi. Liver fibrosis grade classification with B?mode ultrasound [J]. Ultrasound in Medicine& Biology， 2003， 29（9）： 1229?1235.
[7] DO M N， VETTERLI M. Contourlets：a directional multiresolution image representation[C]// Proceeding of IEEE International Conference on Image Processing. [S.l.]： IEEE， 2002， 1： 357?360.
[8] DO M N， VETTERLI M. The contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（12）： 2091?2106.
[9] CUNHA A L， ZHOU Jiang?ping， DO M N. The nonsubsampled contourlet transform： theory， design， and application [J]. IEEE transactions on Image Processing， 2006， 15（10）： 3089?3101.
[10] [英] CRISTIANINI Nello.支持向量机导论[M].李国正，译.北京：电子工业出版社，2004.
[11] KIM K I， JUNG K， KIM J H. Texture?based approach for text detection in images using support vector machine and continuously adaptive mean shift algorithm [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2003， 25（12）： 1631?1639.
[12] KIM K I， JUNG K， PARK S H， et al. Support vector machine for texture classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2002， 24（11）： 1542?1550.
[13] 李希宁.基于多尺度几何分析的图像融合算法研究[D].青岛：中国海洋大学，2010.
[14] 车娜.基于偏移场的核磁共振脑图像分割算法研究[D].长春：吉林大学，2013.
[15] 王佳奕.基于Contourlet变换和支持向量机的纹理识别方法[J].计算机应用，2012，33（3）：677?679.
3.2 图像的仿真识别
选取建立的医学图像库中的90幅正常图像和90幅异常图像共180幅作为训练样本。110幅正常图像和110幅异常图像共220幅作为测试样本。提取低频子带均值、方差和能量及各高频子带能量组成33维的特征向量组，归一化后输入识别系统进行分类识别。结果见表1。
4 结 语
本文针对纹理信息较丰富的脑部MR图像，分别提取NSCT分解后低频子带系数的均值和方差及高频子带最高层系数的能量组成特征向量组，用SVM方法进行分类识别，确定病变脑部MR图像。实验结果表明，所提取的特征能较准确的表示脑部MR图像的纹理特征，识别准确率较高，从而为医生初步进行快速脑疾病诊断提供了依据。
参考文献
[1] PENG S H， KIM D H， LEE S L， et al. Texture feature extraction based on a uniformity estimation method for local brightness and structure in chest CT image [J]. Computers in Biology and Medicine， 2010， 40（11/22）： 931?939.
[2] PEREIRA W， ALVARENGA A， INFANTOSI A. A non?linear morphometric feature selection approach for breast tumor contour from ultrasonic images [J]. Computers in Biology and Medicine 2010， 40（11/12）： 912?918.
[3] SEMLER L， DETTORI L， FURST J. Wavelet?based texture classification of tissues in computed tomography [C]// Proceedings of 18th IEEE Symposium on Computer Based Medical Systems. [S.l.]： IEEE， 2005： 265?270.
[4] 宋余庆，刘博，谢军.基于Gabor小波变换的医学图像纹理特征分类[J].计算机工程，2010，36（11）：200?202.
[5] LEE W， CHEN Y， HSIEH K. Ultrasonic liver tissues classification by fractal feature vector based on M?Band wavelet transform [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging， 2003， 22 （3）： 382?392.
[6] YE Wen?chun， HUANG Sheng?wen， LI pai?chi. Liver fibrosis grade classification with B?mode ultrasound [J]. Ultrasound in Medicine& Biology， 2003， 29（9）： 1229?1235.
[7] DO M N， VETTERLI M. Contourlets：a directional multiresolution image representation[C]// Proceeding of IEEE International Conference on Image Processing. [S.l.]： IEEE， 2002， 1： 357?360.
[8] DO M N， VETTERLI M. The contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（12）： 2091?2106.
[9] CUNHA A L， ZHOU Jiang?ping， DO M N. The nonsubsampled contourlet transform： theory， design， and application [J]. IEEE transactions on Image Processing， 2006， 15（10）： 3089?3101.
[10] [英] CRISTIANINI Nello.支持向量机导论[M].李国正，译.北京：电子工业出版社，2004.
[11] KIM K I， JUNG K， KIM J H. Texture?based approach for text detection in images using support vector machine and continuously adaptive mean shift algorithm [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2003， 25（12）： 1631?1639.
[12] KIM K I， JUNG K， PARK S H， et al. Support vector machine for texture classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2002， 24（11）： 1542?1550.
[13] 李希宁.基于多尺度几何分析的图像融合算法研究[D].青岛：中国海洋大学，2010.
[14] 车娜.基于偏移场的核磁共振脑图像分割算法研究[D].长春：吉林大学，2013.
[15] 王佳奕.基于Contourlet变换和支持向量机的纹理识别方法[J].计算机应用，2012，33（3）：677?679.
3.2 图像的仿真识别
选取建立的医学图像库中的90幅正常图像和90幅异常图像共180幅作为训练样本。110幅正常图像和110幅异常图像共220幅作为测试样本。提取低频子带均值、方差和能量及各高频子带能量组成33维的特征向量组，归一化后输入识别系统进行分类识别。结果见表1。
4 结 语
本文针对纹理信息较丰富的脑部MR图像，分别提取NSCT分解后低频子带系数的均值和方差及高频子带最高层系数的能量组成特征向量组，用SVM方法进行分类识别，确定病变脑部MR图像。实验结果表明，所提取的特征能较准确的表示脑部MR图像的纹理特征，识别准确率较高，从而为医生初步进行快速脑疾病诊断提供了依据。
参考文献
[1] PENG S H， KIM D H， LEE S L， et al. Texture feature extraction based on a uniformity estimation method for local brightness and structure in chest CT image [J]. Computers in Biology and Medicine， 2010， 40（11/22）： 931?939.
[2] PEREIRA W， ALVARENGA A， INFANTOSI A. A non?linear morphometric feature selection approach for breast tumor contour from ultrasonic images [J]. Computers in Biology and Medicine 2010， 40（11/12）： 912?918.
[3] SEMLER L， DETTORI L， FURST J. Wavelet?based texture classification of tissues in computed tomography [C]// Proceedings of 18th IEEE Symposium on Computer Based Medical Systems. [S.l.]： IEEE， 2005： 265?270.
[4] 宋余庆，刘博，谢军.基于Gabor小波变换的医学图像纹理特征分类[J].计算机工程，2010，36（11）：200?202.
[5] LEE W， CHEN Y， HSIEH K. Ultrasonic liver tissues classification by fractal feature vector based on M?Band wavelet transform [J]. IEEE Transactions on Medical Imaging， 2003， 22 （3）： 382?392.
[6] YE Wen?chun， HUANG Sheng?wen， LI pai?chi. Liver fibrosis grade classification with B?mode ultrasound [J]. Ultrasound in Medicine& Biology， 2003， 29（9）： 1229?1235.
[7] DO M N， VETTERLI M. Contourlets：a directional multiresolution image representation[C]// Proceeding of IEEE International Conference on Image Processing. [S.l.]： IEEE， 2002， 1： 357?360.
[8] DO M N， VETTERLI M. The contourlet transform： an efficient directional multiresolution image representation [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2005， 14（12）： 2091?2106.
[9] CUNHA A L， ZHOU Jiang?ping， DO M N. The nonsubsampled contourlet transform： theory， design， and application [J]. IEEE transactions on Image Processing， 2006， 15（10）： 3089?3101.
[10] [英] CRISTIANINI Nello.支持向量机导论[M].李国正，译.北京：电子工业出版社，2004.
[11] KIM K I， JUNG K， KIM J H. Texture?based approach for text detection in images using support vector machine and continuously adaptive mean shift algorithm [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2003， 25（12）： 1631?1639.
[12] KIM K I， JUNG K， PARK S H， et al. Support vector machine for texture classification [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2002， 24（11）： 1542?1550.
[13] 李希宁.基于多尺度几何分析的图像融合算法研究[D].青岛：中国海洋大学，2010.
[14] 车娜.基于偏移场的核磁共振脑图像分割算法研究[D].长春：吉林大学，2013.
[15] 王佳奕.基于Contourlet变换和支持向量机的纹理识别方法[J].计算机应用，2012，33（3）：677?679.
