摘 要： 为了避免能量较少节点当选为群首而过早死亡，对Leach协议群首的选取进行改进。采用结合节点剩余能量重新设置阈值的方法，选取剩余能量较多的节点作为群首，解决了能量较少节点当选为群首和群首负担载过重的问题。仿真结果表明，采用改进后的算法可以有效减少网络能量的消耗，延长网络生存时间。

关键字： 基站； 能耗； 随机数； 生命周期

中图分类号： TN915?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）11?0011?04

Abstract： In order to avoid electing less energy nodes as cluster heads， which may cause premature death of these nodes， the selection of LEACH protocol cluster head is improved. The nodes with more residual energy are selected as cluster heads by the method of restting threshold according to their residual energy， the way of which avoids the nodes with less energy being elected as cluster heads and the cluster heads bearing overweight load. The simulation results show that the improved algorithm can effectively reduce the network energy consumption， and prolong the lifetime of the network.

Keywords： base station； energy consumption； random number； life cycle

0 引 言

无线传感器网络（Wireless Sensor Network，WSN）是由大量集成了传感、数据收集、处理和无线通信能力的小体积、低成本的传感器节点构成的自组织网络，在军事、环境、医疗、家庭和其他商用领域有广阔的应用前景和很高的应用价值[1]。由于多种原因传统的无线Ad Hoc网络路由协议已经不能适用于WSN，因此出现了许多关于WSN路由协议的研究。其中，如何能够高效使用节点剩余能量来最大化网络生存时间是WSN面临的第一挑战。

无线微型传感器网络低能量自适应分群分层[2]（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH）是一个应用特定的协议体系，LEACH协议的设计与开发充分体现了WSN的独特特性，相对于通用目的的多跳路由算法，LEACH能够将系统寿命提高一个数量级。虽然，LEACH采用了所有节点间能量均匀分布的分群自适应算法和群首位置循环算法，但是，由于LEACH在群首选取阶段并没有考虑节点的剩余能量，那么剩余能量较少的节点就有可能当选为群首而过早死亡，严重影响网络的生存时间。因此，本文在LEACH协议基础上提出了一种新算法LEACH?N，不但能够保证能量较多节点成为群首的概率增大，同时群首将采集到的数据以多跳和单跳相结合的方式发送给基站，可以延长了整个网络生命周期。

1 LEACH概述

LEACH协议将WSN中的所有节点分为多个群，每个群的重构过程可以用“轮（round）”来描述，每轮主要包括两个阶段，一个是群的建立阶段采用分布式算法进行分群，包括选取群首和加入成员节点；另一个是稳定状态阶段主要按帧进行操作，完成数据的传送[3]。

1.1 群首选择

LEACH采用的是分布式算法进行分群，因此各个节点将会自行做出决策，没有任何中心控制[3]。每个传感器节点可以随机产生0～1之间一个随机数，当该随机数小于阈值[T（n），]则该节点当选为群首。假设每轮最佳群首个数为[k，]开始网络分布节点数为[N，]群首在所有节点中所占百分比的期望值为[p，]即[p=kN，][k]为群首个数，[N]为初始节点总数，[G]为最近[rmod（1p）]个循环没有作为群首的集合，则阈值[T（n）]为：

[T（n）=p1-p[rmod（1p）]，n∈G0，n?G] （1）

当节点被选为群首后，通知其他节点自己为新群首，每个非群首节点根据接收消息的强度来选择群首，并告知群首自己是该群的一个成员[4]。随后群首需要创建并发送一个TDMA传送时刻表给群内节点，此时群首的建立阶段完成，就可以进行数据传送，即进入稳定状态阶段。

1.2 稳定状态阶段

成员节点获悉其群首建立的TDMA传输时间安排后，可以根据时隙向群首发送数据，群首必须持续处于工作状态，以便接收成员节点发送来的数据[5]。为了加强公共信号、消弱信号间的不相关噪声，群首接收到所有数据后立即进行数据融合，并把融合后数据发送给基站，经过一段时间以后，如果本轮工作完成就可以重新进入启动阶段。

2 算法改进

LEACH算法中选取的群首节点并没有考虑自身剩余能量，如果当选为群首的节点剩余能量较少，那么该节点将会很快消耗完自身能量而过早死亡，从而导致整个网络的生命周期缩短。同时在数据传输阶段，群首接收非群首节点的数据并进行融合后再直接发送给基站，那么群首将会消耗大量能量。

2.1 改进算法LEACH?N

LEACH?C协议[6]采用中心分群算法将群首节点分散在整个网络中，得到了相对LEACH协议较好的分群结构，保证了群首节点的分布和数量，但是，LEACH?C在建立阶段，需要每个节点把自己当前的位置信息以及能量等级信息发送给基站，将会使整个网络的能量开销增大。

为了让剩余能量较多节点成为群首的概率比能量较少节点大，即保证所有节点大致在相同时刻消耗完自身能量。从而提出一种新的算法LEACH?N，采用的方法是将节点成为群首的概率[P]设为一个节点能量等级的函数，且[P]是相对于网络中剩余总能量而言的，即

[P=EcurrentξmxE0， 0<ξ<1] （2）

由于[T（n）]是每个节点完全自行做出的决策，并没有确定每个节点的总能量，为了将概率[P]应用到[T（n）]中，假设网络总的节点能量约等于每个分群节点的平均能量乘以节点数[N，]式（2）中[mx]为单个群中的节点数，如果最佳分群个数为[k，]节点的初始能量为[E0，]那么[mx=Nk，]每个分群最大平均能量为[NE0k，]节点剩余能量为[Ecurrent。] 从而可以得到新的阈值[T（n）]为：

[T（n）=EcurrentNE0k-Ecurrent[rmodNk]，n∈G0，n?G] （3）

从式（3）中可以看出，当节点剩余能量[Ecurrent]越大时，[T（n）]越大，那么该节点产生的随机数越容易满足阈值[T（n），]即节点当选为群首的概率就会越大；反之，当[Ecurrent]越小时，[T（n）]就会越小，节点就越不容易成为群首节点。结合式（2）和新阈值式（3）可以看出，该群首的选取不但考虑了节点的剩余能量，同时使得能量较多的节点成为群首的概率会增大，那么可以保证选取的群首相对较为合理。

2.2 群首的最佳个数

群首个数对网络生存时间具有重要影响[7?8]。当群首个数在最佳期望值范围内，不但能够保证最佳分群个数，而且能够保证群首向基站发送数据的最佳跳数。文献[3]中给出了原LEACH群首个数的最佳期望值，即：

[kopt=N2πefsempM2d2toBS] （4）

式中：假设[N]个传感器节点均匀分布在一个[M×M]的区域中，[dtoBS]为群首到基站的距离，[efs]和[emp]为信号放大器的放大倍数。由于计算该群首个数[kopt]时，假设LEACH采取完全累积数据并且每条消息只需要一跳发送给基站，因此可能会使最佳群首个数[kopt]范围变大，本文放宽这个假设条件重新确定最佳群首个数。

由于群的建立阶段消耗能量较少，本文暂不考虑节点的这部分能量消耗。假定在距离[d]上发送一条长度为[l]比特消息的电台能耗为[3]：[Etx（l，d）=Etx-elec（l）+Etx-amp（l，d）=lEelec+lefsd2，d

这是一个较为简单的电台能耗模型，其中，当[d

[Erx（l）=Ers-elec（l）=lEelec] （6）

假设在一个[M×M]区域中分布了[N]个传感器节点，分群数为[k，]即群首个数也为[k，]其中每个分群如果有[mx]个节点，那么单个分群中成员节点（非群首）的个数为[mx-1。]群首的能耗主要包括三部分，其一是接收非群首节点发送的消息所消耗的能量[Ereceive，]其二将接收到的成员节点消息进行融合所消耗的能量[Efusion，]其三将融合后的消息发送给基站（或中继节点）[Esend。]那么任意一个群首节点所消耗的能量可表示为：

[ECH=Esend+Efusion+Ereceive] （7）

群首接收成员节点发送的信号消耗能量为：

[Ereceive=lEelec（mx-1）] （8）

如果融合一个比特数所消耗的能量为[EDA，][m]为数据融合率，那么群首融合[mx]个长度为[l]比特消息所消耗的能量为：

[Efusion=lEDAmx] （9）

由于基站一般远离网络节点，所以可以采用多跳方式将消息发送到基站，与采用多径衰落模型直接发送消息相比较，前者更能节约节点能量。群首首先将融合后的信息转发给中继节点，再通过中继节点将数据发送给基站，设群首距中继节点的距离为[dhop，]那么群首将信息发送给中继节点所消耗的能量为：

[Esend=（lEelec+lefsd2hop）mxm] （10）

式中：乘以[mxm]的原因是LEACH?N不一定完全融合，即由于每个节点的数据融合能力是固定的，所以计算群首发射信息消耗能量时应该考虑节点最大量压缩数据包的个数。因此，任意一个群首所消耗的能量为：

[ECH=mxl（1+1m）Eelec+EDA+efsd2hopm-lEelec] （11）

假设成员节点距群首节点的距离为[dtoCII，]由于群首与成员节点之间的距离相对较近，成员节点可采用自由空间模型直接将消息发送给群首节点，因此每个成员节点的能量消耗为：

[Enon_CH=lEelec+lefsd2toCH] （12）

由于每个分群分布区域没有固定的形状，设分群中节点分布为[p（x，y），]那么根据积分性质可以得到成员节点距离其群首的平方距离的期望值为：

[E[d2toCH]=（x2+y2）p（x，y）dxdy=r2p（r，θ）rdrdθ] （13）

如果将该区域抽象成一个半径为[R=Mmx（πN）]的圆形（[mx]在不同的群中是不一定相等），单个群的面积可以用[S=M2mxN]表示。那么式（13）可以化简为：

[E[d2toCH]=M2mx（2πN）] （14）

所以，将式（14）带入式（12）得到每个成员节点的能耗为：

[Enon_CH=l[Eelec+efsM2mx（2πN）]] （15）

由于基站距离传感器场较远，群首采用多跳方式通过中继节点将消息传输给基站，假设群首经过[n]跳将消息发送给基站，且每个中继节点都能够完全融合信息。如果设每跳距离相等都为[γ，]即有[dhop=γ，]那么中继节点传递信息到基站的能耗为：

[Ehop=（n-1）l[2Eelec+efsγ2+2EDA]] （16）

通过以上式（11）、式（15）及式（16）可以得到最差情形下的整个网络的能耗为：

[Enet=ECH+（mx-1）Enon_CH+Ehop=k2+1mmx+2n-4lEelec+[mx+2（n-1）]lEDA+mxm+n-1γ2+（mx-1）M2mx2πNlefs]

为了便于推导，这里可以假设每个分群的成员节点个数相等，即[mx=Nk，]那么式（17）又可表示为：

[Eelec=2+1mN+（2n-4）klEelec+N+2（n-1）klEDA+Nm+（n-1）kγ2+（Nk-1）M22πlefs]（18）

根据式（18）可以知道，[Enet]是随着[k]变化的函数，那么根据导数的性质就可以得到网络中分群个数的最佳期望值[kopt]为：

[kopt=NM2efs2π[（2n-4）Eelec+2（n-1）EDA+（n-1）efsγ2]] （19）

进行实验仿真时，式（17）中的参数[M，][N，][efs，][Eelec，][EDA]都是提前设置好的，其中[n>1，]而且可以根据群首采用多跳方式转发消息的能耗小于单跳方式转发消息到基站的能耗来确定[γ]的范围[9]，因此，当[γ<2Eelec（nefs）]时，群首可以采用直接发送消息到基站，否则将会采用多跳方式转发消息。

如果群首最佳个数通过式（19）确定，那么式（3）新阈值中的群首个数[k]也得到确定，但是由于节点一般都是随机分布在检测区域中，因此节点与基站之间的距离可能各不相同，而且群首可以采用单跳或多跳方式向基站发送消息，因此只能得到群首的最佳范围，随后本文通过仿真结果选取最佳范围内的一个值作为最佳群首个数。

3 Matlab仿真

本文采用Matlab软件进行仿真，设置仿真场景为：传感器节点的初始能量为0.5 J，有100个节点随机分布在100 m×100 m的区域中，基站位于（50，175）处，通信能量参数设置如下：[Eelec=50]nJ/b，功率放大因子[efs=10]pJ和[emp=]0.001 3 pJ，估算[γ<100]m时采用单跳发送数据，反之采用多跳方式发送数据。本文在传输模式上采用文献[10]数据传输策略，当群首采用多跳方式传输数据到基站时，选择合适的群首作为中继节点，数据累积消耗能量[EDA=]5 nJ，结合式（19）可知，如果群首节点到基站的距离为[75

剩余节点数随轮数的变化如图2所示。根据图2可以看出，改进后LEACH?N的生存曲线明显优于LEACH和LEACH?C这两种算法。其中，LEACH?N的第一个死亡节点出现在第1 765轮，而LEACH和LEACH?C分别在721轮和943轮已经出现了第一个死亡节点，因此，LEACH?N整个生存时间远远大于LEACH和LEACH?C。经过仿真与分析可知，新算法LEACH?N不但延长了整个网络的生存时间，而且延长了网络的稳定期（第一个节点死亡时间）。

4 结 论

本文通过对LEACH和LEACH?C的优缺点进行研究和分析，结合节点剩余能量优化阈值，从而使得选取的群首更加合理，并结合单跳和多跳方式向基站发送消息，同时当节点不能完全融合数据时，对群首最佳个数的期望值进行研究，得到群首个数的最佳范围。仿真结果表明，新阈值的设置不但延长了网络的稳定期，同时延长了网络的生命周期。

参考文献

[1] 孙利民，李建中，成渝，等.无线传感器网络[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2] HEINZELMAN W B， CHANDRAKASAN A P， BALAKRISHAN H. An application?specific protocol architecture for wireless micro?sensor networks [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2002， 1（4）： 660?670.

[3] 陈林星.无线传感器网络技术与应用[M].北京：电子工业出版社，2009.

[4] HANDY M J， HAASE M， TIMMERMANN D. Low energy adaptive clustering hierarchy with deterministic cluster?head selection [C]//Proceedings of The 4th International Workshop on Mobile and Wireless Communications Network. Washington， DC： IEEE Computer Society， 2002： 368?372.

[5] 刘玉华，赵永峰，徐凯华，等.无线传感器网络LEACH协议的改进[J].计算机工程与应用，2010，46（17）：117?120.

[6] 王林，潘军.无线传感器网络中基于能量优化的路由协议ANT?LEACH[J].计算机应用，2011，31（11）：2891?2894.

[7] 杨坤.无线传感网络中多簇头算法研究与仿真[D].成都：电子科技大学，2010.

[8] 单晓娜.无线传感器网络LEACH算法的研究与改进[D].南昌：南昌大学，2009.

[9] 张飞鸽.无线传感器网络路由协议的研究[D].西安：西安理工大学，2012.

[10] 李玲，王林，张飞鸽，等.无线传感器网络低功耗自适应分簇协议[J].计算机应用，2012，32（10）：2700?2703.

[Enon_CH=l[Eelec+efsM2mx（2πN）]] （15）

由于基站距离传感器场较远，群首采用多跳方式通过中继节点将消息传输给基站，假设群首经过[n]跳将消息发送给基站，且每个中继节点都能够完全融合信息。如果设每跳距离相等都为[γ，]即有[dhop=γ，]那么中继节点传递信息到基站的能耗为：

[Ehop=（n-1）l[2Eelec+efsγ2+2EDA]] （16）

通过以上式（11）、式（15）及式（16）可以得到最差情形下的整个网络的能耗为：

[Enet=ECH+（mx-1）Enon_CH+Ehop=k2+1mmx+2n-4lEelec+[mx+2（n-1）]lEDA+mxm+n-1γ2+（mx-1）M2mx2πNlefs]

为了便于推导，这里可以假设每个分群的成员节点个数相等，即[mx=Nk，]那么式（17）又可表示为：

[Eelec=2+1mN+（2n-4）klEelec+N+2（n-1）klEDA+Nm+（n-1）kγ2+（Nk-1）M22πlefs]（18）

根据式（18）可以知道，[Enet]是随着[k]变化的函数，那么根据导数的性质就可以得到网络中分群个数的最佳期望值[kopt]为：

[kopt=NM2efs2π[（2n-4）Eelec+2（n-1）EDA+（n-1）efsγ2]] （19）

进行实验仿真时，式（17）中的参数[M，][N，][efs，][Eelec，][EDA]都是提前设置好的，其中[n>1，]而且可以根据群首采用多跳方式转发消息的能耗小于单跳方式转发消息到基站的能耗来确定[γ]的范围[9]，因此，当[γ<2Eelec（nefs）]时，群首可以采用直接发送消息到基站，否则将会采用多跳方式转发消息。

如果群首最佳个数通过式（19）确定，那么式（3）新阈值中的群首个数[k]也得到确定，但是由于节点一般都是随机分布在检测区域中，因此节点与基站之间的距离可能各不相同，而且群首可以采用单跳或多跳方式向基站发送消息，因此只能得到群首的最佳范围，随后本文通过仿真结果选取最佳范围内的一个值作为最佳群首个数。

3 Matlab仿真

本文采用Matlab软件进行仿真，设置仿真场景为：传感器节点的初始能量为0.5 J，有100个节点随机分布在100 m×100 m的区域中，基站位于（50，175）处，通信能量参数设置如下：[Eelec=50]nJ/b，功率放大因子[efs=10]pJ和[emp=]0.001 3 pJ，估算[γ<100]m时采用单跳发送数据，反之采用多跳方式发送数据。本文在传输模式上采用文献[10]数据传输策略，当群首采用多跳方式传输数据到基站时，选择合适的群首作为中继节点，数据累积消耗能量[EDA=]5 nJ，结合式（19）可知，如果群首节点到基站的距离为[75

剩余节点数随轮数的变化如图2所示。根据图2可以看出，改进后LEACH?N的生存曲线明显优于LEACH和LEACH?C这两种算法。其中，LEACH?N的第一个死亡节点出现在第1 765轮，而LEACH和LEACH?C分别在721轮和943轮已经出现了第一个死亡节点，因此，LEACH?N整个生存时间远远大于LEACH和LEACH?C。经过仿真与分析可知，新算法LEACH?N不但延长了整个网络的生存时间，而且延长了网络的稳定期（第一个节点死亡时间）。

4 结 论

本文通过对LEACH和LEACH?C的优缺点进行研究和分析，结合节点剩余能量优化阈值，从而使得选取的群首更加合理，并结合单跳和多跳方式向基站发送消息，同时当节点不能完全融合数据时，对群首最佳个数的期望值进行研究，得到群首个数的最佳范围。仿真结果表明，新阈值的设置不但延长了网络的稳定期，同时延长了网络的生命周期。

参考文献

[1] 孙利民，李建中，成渝，等.无线传感器网络[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2] HEINZELMAN W B， CHANDRAKASAN A P， BALAKRISHAN H. An application?specific protocol architecture for wireless micro?sensor networks [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2002， 1（4）： 660?670.

[3] 陈林星.无线传感器网络技术与应用[M].北京：电子工业出版社，2009.

[4] HANDY M J， HAASE M， TIMMERMANN D. Low energy adaptive clustering hierarchy with deterministic cluster?head selection [C]//Proceedings of The 4th International Workshop on Mobile and Wireless Communications Network. Washington， DC： IEEE Computer Society， 2002： 368?372.

[5] 刘玉华，赵永峰，徐凯华，等.无线传感器网络LEACH协议的改进[J].计算机工程与应用，2010，46（17）：117?120.

[6] 王林，潘军.无线传感器网络中基于能量优化的路由协议ANT?LEACH[J].计算机应用，2011，31（11）：2891?2894.

[7] 杨坤.无线传感网络中多簇头算法研究与仿真[D].成都：电子科技大学，2010.

[8] 单晓娜.无线传感器网络LEACH算法的研究与改进[D].南昌：南昌大学，2009.

[9] 张飞鸽.无线传感器网络路由协议的研究[D].西安：西安理工大学，2012.

[10] 李玲，王林，张飞鸽，等.无线传感器网络低功耗自适应分簇协议[J].计算机应用，2012，32（10）：2700?2703.

[Enon_CH=l[Eelec+efsM2mx（2πN）]] （15）

由于基站距离传感器场较远，群首采用多跳方式通过中继节点将消息传输给基站，假设群首经过[n]跳将消息发送给基站，且每个中继节点都能够完全融合信息。如果设每跳距离相等都为[γ，]即有[dhop=γ，]那么中继节点传递信息到基站的能耗为：

[Ehop=（n-1）l[2Eelec+efsγ2+2EDA]] （16）

通过以上式（11）、式（15）及式（16）可以得到最差情形下的整个网络的能耗为：

[Enet=ECH+（mx-1）Enon_CH+Ehop=k2+1mmx+2n-4lEelec+[mx+2（n-1）]lEDA+mxm+n-1γ2+（mx-1）M2mx2πNlefs]

为了便于推导，这里可以假设每个分群的成员节点个数相等，即[mx=Nk，]那么式（17）又可表示为：

[Eelec=2+1mN+（2n-4）klEelec+N+2（n-1）klEDA+Nm+（n-1）kγ2+（Nk-1）M22πlefs]（18）

根据式（18）可以知道，[Enet]是随着[k]变化的函数，那么根据导数的性质就可以得到网络中分群个数的最佳期望值[kopt]为：

[kopt=NM2efs2π[（2n-4）Eelec+2（n-1）EDA+（n-1）efsγ2]] （19）

进行实验仿真时，式（17）中的参数[M，][N，][efs，][Eelec，][EDA]都是提前设置好的，其中[n>1，]而且可以根据群首采用多跳方式转发消息的能耗小于单跳方式转发消息到基站的能耗来确定[γ]的范围[9]，因此，当[γ<2Eelec（nefs）]时，群首可以采用直接发送消息到基站，否则将会采用多跳方式转发消息。

如果群首最佳个数通过式（19）确定，那么式（3）新阈值中的群首个数[k]也得到确定，但是由于节点一般都是随机分布在检测区域中，因此节点与基站之间的距离可能各不相同，而且群首可以采用单跳或多跳方式向基站发送消息，因此只能得到群首的最佳范围，随后本文通过仿真结果选取最佳范围内的一个值作为最佳群首个数。

3 Matlab仿真

本文采用Matlab软件进行仿真，设置仿真场景为：传感器节点的初始能量为0.5 J，有100个节点随机分布在100 m×100 m的区域中，基站位于（50，175）处，通信能量参数设置如下：[Eelec=50]nJ/b，功率放大因子[efs=10]pJ和[emp=]0.001 3 pJ，估算[γ<100]m时采用单跳发送数据，反之采用多跳方式发送数据。本文在传输模式上采用文献[10]数据传输策略，当群首采用多跳方式传输数据到基站时，选择合适的群首作为中继节点，数据累积消耗能量[EDA=]5 nJ，结合式（19）可知，如果群首节点到基站的距离为[75

剩余节点数随轮数的变化如图2所示。根据图2可以看出，改进后LEACH?N的生存曲线明显优于LEACH和LEACH?C这两种算法。其中，LEACH?N的第一个死亡节点出现在第1 765轮，而LEACH和LEACH?C分别在721轮和943轮已经出现了第一个死亡节点，因此，LEACH?N整个生存时间远远大于LEACH和LEACH?C。经过仿真与分析可知，新算法LEACH?N不但延长了整个网络的生存时间，而且延长了网络的稳定期（第一个节点死亡时间）。

4 结 论

本文通过对LEACH和LEACH?C的优缺点进行研究和分析，结合节点剩余能量优化阈值，从而使得选取的群首更加合理，并结合单跳和多跳方式向基站发送消息，同时当节点不能完全融合数据时，对群首最佳个数的期望值进行研究，得到群首个数的最佳范围。仿真结果表明，新阈值的设置不但延长了网络的稳定期，同时延长了网络的生命周期。

参考文献

[1] 孙利民，李建中，成渝，等.无线传感器网络[M].北京：清华大学出版社，2005.

[2] HEINZELMAN W B， CHANDRAKASAN A P， BALAKRISHAN H. An application?specific protocol architecture for wireless micro?sensor networks [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2002， 1（4）： 660?670.

[3] 陈林星.无线传感器网络技术与应用[M].北京：电子工业出版社，2009.

[4] HANDY M J， HAASE M， TIMMERMANN D. Low energy adaptive clustering hierarchy with deterministic cluster?head selection [C]//Proceedings of The 4th International Workshop on Mobile and Wireless Communications Network. Washington， DC： IEEE Computer Society， 2002： 368?372.

[5] 刘玉华，赵永峰，徐凯华，等.无线传感器网络LEACH协议的改进[J].计算机工程与应用，2010，46（17）：117?120.

[6] 王林，潘军.无线传感器网络中基于能量优化的路由协议ANT?LEACH[J].计算机应用，2011，31（11）：2891?2894.

[7] 杨坤.无线传感网络中多簇头算法研究与仿真[D].成都：电子科技大学，2010.

[8] 单晓娜.无线传感器网络LEACH算法的研究与改进[D].南昌：南昌大学，2009.

[9] 张飞鸽.无线传感器网络路由协议的研究[D].西安：西安理工大学，2012.

[10] 李玲，王林，张飞鸽，等.无线传感器网络低功耗自适应分簇协议[J].计算机应用，2012，32（10）：2700?2703.