陈国栋+贺文涛

摘 要： 目前工程上普遍采用经典PID控制方法对稳定回路进行控制。但是，由于非线性因素的存在，实际产品往往高频去耦指标较差。以某型系统结构为研究对象，不基于模型的辨识，在模糊PID的基础上，提出并设计了一种智能分区PID控制方案。通过Simulink仿真验证，与传统PID控制方法相比，智能分区PID控制方案对稳定回路的动态特性有明显的改善，对齿隙等非线性因素有很好的抑制能力。

关键词： 稳定回路； 去耦； 模糊PID控制； 智能分区PID控制

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）13?0143?03

Study on intelligent partitioning PID control scheme for stabilization loop

CHEN Guo?dong， HE Wen?tao

（No. 25 Institute of the Second Research Academy， Beijing 100854， China）

Abstract： Currently， classical PID control appoach is used generally to control the stabilization loop. However， due to the nonlinear factors， the actual products often have poor decoupling index in high frequency. Taking a certain system architecture as the research object in this paper， an intelligent partitioning PID control scheme is proposed and designed according to fuzzy PID control theory. The result of Simulink simulation indicates that， in comparison with the traditional PID control method， the intelligent partitioning PID control scheme can improve the dynamic characteristics of stabilization loop more obviously， and has better ability to inhibit the nonlinear factors.

Keywords： stabilization loop； decoupling； fuzzy?PID control； intelligent partitioning PID control

稳定回路的基本功能是消除弹体扰动对导引头天线耦合的影响。稳定回路通过稳定力矩来抵消载体运动产生的干扰力矩，阻止被稳定对象相对惯性空间运动。目前，工程上主要采用经典PID控制策略。由于非线性因素（主要是结构非线性）的存在，线性模型与实际产品有较大差别，所研究的产品高频（3～5 Hz）去耦指标较低，为此，本文以某型典型结构为研究对象，不基于模型的辨识，在模糊PID思想基础上，提出并设计了一种较简单可行的分段PID控制方法。

1 常规PID控制

常规PID控制是目前工业过程控制中应用最广泛的一种控制器，原因是其结构简单，调节方便。其中P代表比例，I代表积分，D代表微分，通过对三种不同形式控制作用的组合来消除系统偏差，达到控制要求。PID控制律为：

[u（t）=KPe（t）+1TI0te（t）dt+TDde（t）dt] （1）

式中：[KP]为比例增益；[TI]为积分时间常数；[TD]为微分时间常数；[u（t）]为控制量；[e（t）]为偏差。为了能在控制系统中使用计算机，PID控制通常采用差分方程来表示，是离散系统，用求和来代替积分，用向后差分来代替微分，可以得到PID位置型控制算式：

[u（t）=KPe（t）+TTIi=0ke（i）+TDe（k）-e（k-1）T] （2）

由式（2）可得PID增量型控制算法为：

[Δu（k）=KP[e（k）-e（k-1）]+KIe（k）+KD[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]] （3）

式中：[KI=KPTTI]为积分系数，[KD=KPTDT]为微分系数。

PID控制中的比例控制主要作用是迅速反映误差，从而减少误差，但是不能消除稳态误差，[KP]增大，会引起系统的不稳定；积分控制作用是消除误差；微分控制的目的是减小超调量，克服振荡，使得系统的稳定性提高，改善系统的动态性能。常规PID控制往往是采取比例、积分和微分三部分控制作用的折衷，难以得到满意的效果。

2 自整定模糊PID控制

自整定模糊PID控制是一种复合控制器，以系统误差[e]和误差的变化[ec]为输入语句变量，因此它具有类似于常规PID控制器的作用。它利用模糊控制方法将工程设计人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数。这种控制器把常规PID控制与设计人员的经验知识用控制规则模型化，然后运用推理便可对PID参数实现最佳调整。

该模糊PID控制根据控制经验建立适合的针对比例系数、积分系数、微分系数三个参数的模糊控制表。即其由常规PID控制部分与模糊控制器两部分组成，如图1所示，以偏差[e]和偏差变化率[ec]作为输入量，[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]为乘以系数后的输出量，[k1，][k2，][k3，][k4，][k5]为比例因子。PID参数模糊自整定是找出PID三个参数[e]和偏差变化率[ec]之间的模糊关系，在运行中通过不断检测[e]和[ec]，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同[e]和[ec]对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动、静态性能。模糊PID控制器调整PID参数的计算公式如下：

[KP=K′P+ΔKP] （4）

[KI=K′I+ΔKI] （5）

[KD=K′D+ΔKD] （6）

式中：[K′P，][K′I，][K′D]为初始设定的PID参数，而[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]为模糊控制器的3个输出量乘以比例因子后得到的变量，即[ΔKP=ΔkP?k3，][ΔKI=ΔkI?k4，][ΔKD=ΔkD?k5。]

图1 模糊PID控制结构框图

3 智能分区PID控制器的设计

自整定模糊PID控制可以取得很好的控制效果，但其缺点是计算量较大，计算过程复杂，其算法不利于弹上计算机完成。本文根据自整定模糊PID控制的思想，结合目前工程上使用的常规PID控制，提出了智能分区PID控制算法。

控制系统动态响应如图2所示。

（1）[a1b1]阶段，当系统输出与希望值相差较大时，[KP]可以适当增强，而当系统上升输出接近希望值时，[KP]要适当降低，同时可适当引入微分控制。

图2 控制系统动态响应

（2）[b1c1]阶段，[e<0，e<0]，即[e]向增大的方向变化，此时需要降低超调，使系统稳态误差减小，适当引入微分或积分作用。

（3）[c1d1]阶段，[e<0，e>0]，即[e]向减小的方向变化，此时系统输出趋向于希望值，积分作用需要减弱。

（4）[d1a2]阶段，[e>0，e>0]，即[e]向增大的方向变化，需要加强积分和适当引入微分。

本文根据误差[e]的大小，对控制器的参数进行分段处理。当[e]较大时，为了使系统快速响应，具有较小的调节时间，应取较大的比例系数和较小的积分系数，而微分系数应该适当；当[e]为中等大小时，为了使系统响应的超调量减少，应取较小的比例系数和微分系数；当[e]较小时，为了使系统具有良好的稳态性能，应取较小的比例系数和较大的积分系数；当[e]很小时，比例系数的取值也应最小，而微分系数最大，其主要目的是增强系统的抗干扰能力。

根据以上规则将[e]分为四段，相应的系数取值参见表1。

4 试验验证

4.1 试验方案

本章根据前述的控制策略，通过Simulink仿真进行试验验证。整个稳定回路控制系统的组成线路如图3所示。

其中，分段PID控制器由S函数来实现。为了便于分析，这里选取齿隙作为典型非线性环节。齿隙的大小为1度。

4.2 试验结果

输入幅值为2 V，频率为0.5 Hz的方波信号时，常规PID控制的仿真结果与分段型PID控制的仿真结果分别如图4，图5所示。

图3 稳定回路分段PID控制模型

图4 常规PID控制（一）

图5 分段PID控制（一）

由图4，图5可知，与常规PID控制相比，分段型PID控制使超调量从60%下降到了20%，较好地抑制了非线性，高频噪声及其他干扰因素。

输入幅值为1 V，频率为0.5 Hz的正弦信号时，常规PID控制的仿真结果与分段型PID控制的仿真结果分别如图6，图7所示。

由仿真结果可知，输入幅值为1 V，频率为0.5 Hz的正弦信号时，分段PID控制可以很好地抑制非线性因素的影响，输出信号可以很好地跟踪输入信号。

5 结 语

上述的实验结果表明，经典PID控制在抑制非线性等方面有着明显的不足；而分段PID控制响应速度快，超调量小，对非线性因素有较好的抑制效果。与经典PID控制相比，分段PID控制的优越性显著，同时具有较强的可行性，这为今后的型号研制提供了理论依据和技术支持。

图6 常规PID控制（二）

图7 分段PID控制（二）

参考文献

[1] 王海金.基于模糊PID的雷达导引头控制系统研究[D].北京：中国航天二院，2007.

[2] 陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，1998.

[3] 赵桂军，吴晔，成志锋，等.导引头伺服系统去耦系数的自动化测试方法[J].制导与引信，2009，30（3）：11?12.

[4] 赵爽，邓先荣.基于模糊自整定PID控制方法的雷达伺服系统[J].现代雷达，2012，34（3）：33?36.

[5] 贺文涛，史守峡.位标器自抗扰控制技术应用研究[J].现代防御技术，2012，40（6）：45?47.

[6] 石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清华大学出版社，2008.

[7] 赵海波.双电机同步联动伺服系统的设计与分析[D].南京：南京理工大学，2006.

[8] 卢泽生，张强.高精度伺服系统的模糊PID双模控制[J].北京航空航天大学学报，2007，33（3）：315?318.

[9] 黄志强.基于CCD摄像头智能车分段PID控制算法设计[D].北京：北京理工大学，2011.

[10] 周理孟.永磁伺服系统智能PID控制方法研究[D].杭州：杭州电子科技大学，2009.

[KP=K′P+ΔKP] （4）

[KI=K′I+ΔKI] （5）

[KD=K′D+ΔKD] （6）

式中：[K′P，][K′I，][K′D]为初始设定的PID参数，而[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]为模糊控制器的3个输出量乘以比例因子后得到的变量，即[ΔKP=ΔkP?k3，][ΔKI=ΔkI?k4，][ΔKD=ΔkD?k5。]

图1 模糊PID控制结构框图

3 智能分区PID控制器的设计

自整定模糊PID控制可以取得很好的控制效果，但其缺点是计算量较大，计算过程复杂，其算法不利于弹上计算机完成。本文根据自整定模糊PID控制的思想，结合目前工程上使用的常规PID控制，提出了智能分区PID控制算法。

控制系统动态响应如图2所示。

（1）[a1b1]阶段，当系统输出与希望值相差较大时，[KP]可以适当增强，而当系统上升输出接近希望值时，[KP]要适当降低，同时可适当引入微分控制。

图2 控制系统动态响应

（2）[b1c1]阶段，[e<0，e<0]，即[e]向增大的方向变化，此时需要降低超调，使系统稳态误差减小，适当引入微分或积分作用。

（3）[c1d1]阶段，[e<0，e>0]，即[e]向减小的方向变化，此时系统输出趋向于希望值，积分作用需要减弱。

（4）[d1a2]阶段，[e>0，e>0]，即[e]向增大的方向变化，需要加强积分和适当引入微分。

本文根据误差[e]的大小，对控制器的参数进行分段处理。当[e]较大时，为了使系统快速响应，具有较小的调节时间，应取较大的比例系数和较小的积分系数，而微分系数应该适当；当[e]为中等大小时，为了使系统响应的超调量减少，应取较小的比例系数和微分系数；当[e]较小时，为了使系统具有良好的稳态性能，应取较小的比例系数和较大的积分系数；当[e]很小时，比例系数的取值也应最小，而微分系数最大，其主要目的是增强系统的抗干扰能力。

根据以上规则将[e]分为四段，相应的系数取值参见表1。

4 试验验证

4.1 试验方案

本章根据前述的控制策略，通过Simulink仿真进行试验验证。整个稳定回路控制系统的组成线路如图3所示。

其中，分段PID控制器由S函数来实现。为了便于分析，这里选取齿隙作为典型非线性环节。齿隙的大小为1度。

4.2 试验结果

输入幅值为2 V，频率为0.5 Hz的方波信号时，常规PID控制的仿真结果与分段型PID控制的仿真结果分别如图4，图5所示。

图3 稳定回路分段PID控制模型

图4 常规PID控制（一）

图5 分段PID控制（一）

由图4，图5可知，与常规PID控制相比，分段型PID控制使超调量从60%下降到了20%，较好地抑制了非线性，高频噪声及其他干扰因素。

输入幅值为1 V，频率为0.5 Hz的正弦信号时，常规PID控制的仿真结果与分段型PID控制的仿真结果分别如图6，图7所示。

由仿真结果可知，输入幅值为1 V，频率为0.5 Hz的正弦信号时，分段PID控制可以很好地抑制非线性因素的影响，输出信号可以很好地跟踪输入信号。

5 结 语

上述的实验结果表明，经典PID控制在抑制非线性等方面有着明显的不足；而分段PID控制响应速度快，超调量小，对非线性因素有较好的抑制效果。与经典PID控制相比，分段PID控制的优越性显著，同时具有较强的可行性，这为今后的型号研制提供了理论依据和技术支持。

图6 常规PID控制（二）

图7 分段PID控制（二）

参考文献

[1] 王海金.基于模糊PID的雷达导引头控制系统研究[D].北京：中国航天二院，2007.

[2] 陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，1998.

[3] 赵桂军，吴晔，成志锋，等.导引头伺服系统去耦系数的自动化测试方法[J].制导与引信，2009，30（3）：11?12.

[4] 赵爽，邓先荣.基于模糊自整定PID控制方法的雷达伺服系统[J].现代雷达，2012，34（3）：33?36.

[5] 贺文涛，史守峡.位标器自抗扰控制技术应用研究[J].现代防御技术，2012，40（6）：45?47.

[6] 石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清华大学出版社，2008.

[7] 赵海波.双电机同步联动伺服系统的设计与分析[D].南京：南京理工大学，2006.

[8] 卢泽生，张强.高精度伺服系统的模糊PID双模控制[J].北京航空航天大学学报，2007，33（3）：315?318.

[9] 黄志强.基于CCD摄像头智能车分段PID控制算法设计[D].北京：北京理工大学，2011.

[10] 周理孟.永磁伺服系统智能PID控制方法研究[D].杭州：杭州电子科技大学，2009.

[KP=K′P+ΔKP] （4）

[KI=K′I+ΔKI] （5）

[KD=K′D+ΔKD] （6）

式中：[K′P，][K′I，][K′D]为初始设定的PID参数，而[ΔKP，][ΔKI，][ΔKD]为模糊控制器的3个输出量乘以比例因子后得到的变量，即[ΔKP=ΔkP?k3，][ΔKI=ΔkI?k4，][ΔKD=ΔkD?k5。]

图1 模糊PID控制结构框图

3 智能分区PID控制器的设计

自整定模糊PID控制可以取得很好的控制效果，但其缺点是计算量较大，计算过程复杂，其算法不利于弹上计算机完成。本文根据自整定模糊PID控制的思想，结合目前工程上使用的常规PID控制，提出了智能分区PID控制算法。

控制系统动态响应如图2所示。

（1）[a1b1]阶段，当系统输出与希望值相差较大时，[KP]可以适当增强，而当系统上升输出接近希望值时，[KP]要适当降低，同时可适当引入微分控制。

图2 控制系统动态响应

（2）[b1c1]阶段，[e<0，e<0]，即[e]向增大的方向变化，此时需要降低超调，使系统稳态误差减小，适当引入微分或积分作用。

（3）[c1d1]阶段，[e<0，e>0]，即[e]向减小的方向变化，此时系统输出趋向于希望值，积分作用需要减弱。

（4）[d1a2]阶段，[e>0，e>0]，即[e]向增大的方向变化，需要加强积分和适当引入微分。

本文根据误差[e]的大小，对控制器的参数进行分段处理。当[e]较大时，为了使系统快速响应，具有较小的调节时间，应取较大的比例系数和较小的积分系数，而微分系数应该适当；当[e]为中等大小时，为了使系统响应的超调量减少，应取较小的比例系数和微分系数；当[e]较小时，为了使系统具有良好的稳态性能，应取较小的比例系数和较大的积分系数；当[e]很小时，比例系数的取值也应最小，而微分系数最大，其主要目的是增强系统的抗干扰能力。

根据以上规则将[e]分为四段，相应的系数取值参见表1。

4 试验验证

4.1 试验方案

本章根据前述的控制策略，通过Simulink仿真进行试验验证。整个稳定回路控制系统的组成线路如图3所示。

其中，分段PID控制器由S函数来实现。为了便于分析，这里选取齿隙作为典型非线性环节。齿隙的大小为1度。

4.2 试验结果

输入幅值为2 V，频率为0.5 Hz的方波信号时，常规PID控制的仿真结果与分段型PID控制的仿真结果分别如图4，图5所示。

图3 稳定回路分段PID控制模型

图4 常规PID控制（一）

图5 分段PID控制（一）

由图4，图5可知，与常规PID控制相比，分段型PID控制使超调量从60%下降到了20%，较好地抑制了非线性，高频噪声及其他干扰因素。

输入幅值为1 V，频率为0.5 Hz的正弦信号时，常规PID控制的仿真结果与分段型PID控制的仿真结果分别如图6，图7所示。

由仿真结果可知，输入幅值为1 V，频率为0.5 Hz的正弦信号时，分段PID控制可以很好地抑制非线性因素的影响，输出信号可以很好地跟踪输入信号。

5 结 语

上述的实验结果表明，经典PID控制在抑制非线性等方面有着明显的不足；而分段PID控制响应速度快，超调量小，对非线性因素有较好的抑制效果。与经典PID控制相比，分段PID控制的优越性显著，同时具有较强的可行性，这为今后的型号研制提供了理论依据和技术支持。

图6 常规PID控制（二）

图7 分段PID控制（二）

参考文献

[1] 王海金.基于模糊PID的雷达导引头控制系统研究[D].北京：中国航天二院，2007.

[2] 陶永华.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，1998.

[3] 赵桂军，吴晔，成志锋，等.导引头伺服系统去耦系数的自动化测试方法[J].制导与引信，2009，30（3）：11?12.

[4] 赵爽，邓先荣.基于模糊自整定PID控制方法的雷达伺服系统[J].现代雷达，2012，34（3）：33?36.

[5] 贺文涛，史守峡.位标器自抗扰控制技术应用研究[J].现代防御技术，2012，40（6）：45?47.

[6] 石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].北京：清华大学出版社，2008.

[7] 赵海波.双电机同步联动伺服系统的设计与分析[D].南京：南京理工大学，2006.

[8] 卢泽生，张强.高精度伺服系统的模糊PID双模控制[J].北京航空航天大学学报，2007，33（3）：315?318.

[9] 黄志强.基于CCD摄像头智能车分段PID控制算法设计[D].北京：北京理工大学，2011.

[10] 周理孟.永磁伺服系统智能PID控制方法研究[D].杭州：杭州电子科技大学，2009.