波导双工器1.7 18GHz
李雷雷+宁智勇+王平+刘大刚+鄢阳
摘 要： 随着毫米波波段回旋管的研究深入，传统的封闭式圆波导谐振腔的弊端越发明显。根据回旋管非线性理论，设计了一只采用开放式准光谐振腔作为高频结构的回旋振荡管，其工作频率为220 GHz、工作电压为60 kV、电流为3 A、横纵速度比α为1.5、工作模式为HE06模。通过采用自主研发的三维粒子模拟软件CHIPIC对其进行数值模拟研究，分析其工作特性，并进一步优化参数。仿真结果表明：所设计的回旋管在磁场为8.57 T的条件下工作，可获得36 kW的峰值功率输出，输出功率效率可达20%。
关键词： 回旋振荡管； 共焦波导； 三维粒子模拟； CHIPIC； 衍射损耗
中图分类号： TN12?34； O441.4 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）22?0117?04
Theoretical research and simulation of 0.22 THz confocal gyrotron oscillator
LI Lei?lei， NING Zhi?yong， WANG Ping， LIU Da?gang， YAN Yang
（School of Physical Electronics， University of electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China）
Abstract： With the research of gyrotron working in millimeter wave band， the disadvantages of traditional closed circular waveguide resonator reveals more clearly. According to the gyrotron nonlinear theory， a gyrotron oscillator was designed， which adopts an open type quasi?optical resonant cavity as its HF structure. Its work frequency is 220 GHz， voltage 60 kV， current 3 A， velocity ratio 1.5 and working mode HE06. The independently developed three?dimensional particle simulation software CHIPIC is used to carry out numerical simulation， analyze its operating characteristics and optimize its parameters. The simulation result shows that the gyrotron oscillator can obtain 36 kW peak power output under the condition of the magnetic field of 8.57 T. The efficiency of its output power can reach 20%.
Keywords： gyrotron oscillator； confocal waveguide； three?dimensional particle simulation； CHIPIC； diffraction loss
0 引 言
电子回旋脉塞作为一种重要的毫米波辐射源器件，在等离子体加热、受控核聚变、等离子体诊断、毫米波雷达、通信及电子对抗、工业加工等方面有着十分重要的应用前景，电子回旋脉塞器件主要有回旋振荡管、回旋速调管、回旋行波管以及回旋返波管等类型，其中回旋振荡管作为一种具有大功率辐射源器件，应用潜力十分远大。但当器件的工作频率逐渐升高时，为了解决尺寸共渡效应以及功率容量等问题，往往需要使用高次模作为工作模式，这就引入了模式竞争问题。在毫米波频段，由于器件的尺寸很小，模式竞争也就更加难以抑制，因此调谐性能严重下降，所以需研究新型结构的适用于毫米波频段的回管。近年来， 很多学者都在努力寻求解决的办法。一个目前认为有前途的研究方向是采用准光谐腔。准光腔与电子回旋脉塞不稳定性相结合， 是解决这个难点的一个有用途径。
普通圆波导谐振腔工作于高频率时，模式竞争问题严重，模式密度很大，模式分割度较小，并且非常难采取有效的模式抑制措施。而准光波导不存在上述问题。在准光腔内部，同样存在无限个分立的振荡模式。模式密度会随频率的增大而增大。由于这种准光腔的侧壁不存在，导致一部分模式的场从侧壁辐射出去。如果把全部的侧壁去掉，那么会有很多模式的场从侧壁辐射出去，因而相当一部分模式的场不存在，模式密度减小。留下的是能够稳定存在的场，这些场的模式不会因为侧壁不存在而消失。模式密度大体上保持不变。从而达到有效的模式抑制效果。
美国MIT提出采用一种新型准光结构作为回旋管的高频结构，并采用该结构成功研制出0.14 THz回旋单腔管与回旋行波管[1?2]，国内对此结构的研究仍处于起步阶段，本文采用这种准光结构设计了一只工作频率0.22 THz，工作模式为TE06模的准光波导回旋振荡管，并利用自主研发的三维粒子模拟软件CHIPIC对设计进行了模拟分析。
1 回旋管原理
回旋振荡管（Gyro?Backward Wave Oscillator，Gyro?BWO）是在外加磁场引导的回旋电子注与高频结构中电磁波的返波相互作用的一类电子回旋脉塞器件。回旋振荡管的电子回旋谐振条件如下：
[ω-kzνz-sΩc?0] （1）
[Ωc=em01γ0B] （2）
式中：s是谐波数；kz是纵向波数；[ω]是波的角频率；vz是电子的轴向速度；[γ0]=（1-β2）-1/2是相对论因子。
当回旋电子注通过高频结构时，由于受到TE模Eφ场的作用，电子速度会发生变化，从而导致一部分电子处于加速状态，一部分电子处于减速状态，电子回旋频率也会随之变化。这种回旋频率的变化进一步导致回旋轨道中相位的群聚。所以当波的多普勒漂移频率略大于电子回旋频率Ω或其谐波频率sΩ时，高频场使得大部分电子处于减速区。经过一段时间，回旋电子注在角向形成群聚，电子注交出能量，高频场获得能量。就形成了电子注与场的能量交换。
2 准光腔结构设计与分析
选取准光波导结构的本征模式作为工作模式的情况下，可以将其视为一个腔体结构。在此条件下利用准光学方法和衍射损耗的数值计算法，对本征模式的场分布进行求解，得出共焦波导结构在本征频率下类高斯模式的电磁场分布方程如下：[ExHz∝exp[-iky-12x2ω2（y）-i12kx2R（y）+i12arctanykω20]] （3）
式中：k为电磁波的波数；高斯电子注的束半径公式：
[ω（y）=ω01+（ykω20）2] （4）
[ω0]为半径y=0时的束半径值；波前曲率半径公式：
[R（y）=y1+kω20y2] （5）
采用CST对准光腔结构进行了3维模型的建立和冷腔仿真，仿真的准光波导结构的本征模式TE05，TE06模式的场分布图如图1所示，与理论公式（3）求解出的场分布完全一致。
图1 CST中准光腔模型电场分布图
当[y=L2]，准光腔的曲率半径与高斯束的相前曲率半径相匹配：
[Rc=RL2=L21+2kw20L2] （6）
因此，可以得到：
[w20=L2k2Rc-LL] （7）
在镜面的边界条件为Ex=0，根据式（1）～式（5）可以推导出准光腔横向的谐振条件如下：
[ktL-arctanL2RcL-L2=nπ] （8）
由于设计的准光腔结构为更为特殊的共焦准光结构（[Rc=L]），所以式（8）可以简化为：
[kt=（n+14）πL] （9）
因此，准光腔HEmn的本征频率可简化为：
[f=c2L（n+14）] （10）
[K2=K2t+K2z] （11）
准光波导结构如图2所示，这是一种开放式结构。上下两镜面半径等于镜面间距（Rc=L）。整个腔体结构选取较为简单的三段式单腔结构，其中L2为主要注波互作用区域，L1段半径逐渐缩小，与电子枪区域相接， 波被截止，L3段半径逐渐扩大，与输出段相接，波由此输出。回旋管的各个尺寸根据反复优化得到，其中Rc=4.25 mm，L1=9 mm，L2=L3=19 mm，倾角[θ1]=3°，[θ2]=1°。
图2 准光腔回旋管结构
根据式（10）可以得出准光腔中TE模式的色散曲线如图3所示，可看出准光波导里面的模式密度较稀疏。
图3 准光腔色散曲线图
3 准光腔结构模式选择性分析
准光波导之所以具有模式选择性，是由于它的横向开敞结构能使他产生衍射损耗，不同模式的衍射损耗不同。为了能够实现损耗的定量加载，从而更好地解决回旋管中模式竞争的问题，这里对准光波导中衍射损耗进行定量的分析。
首先引入一个菲涅尔参数CF，用它来描述准光波导结构损耗特性的一个参数，
[CF=Kta2Rc] （12）
式中[a]为准光波导镜面的半宽度。由于衍射损耗的存在，准光波导的横向波速实际上是一个复数，即（[kt=ktr2+kti2] ） ，前面得到的[kt] 即为这里的[ktr]，使用[kti] 来对衍射损耗进行描述。Boyd和Gordon两人对准光波导衍射损耗进行了研究得到
[Λ=2ktiRckti=1Rclnπ2CF1R（1）0，m（CF，1）] （13）
式中[R（1）0，m（CF，1）]为椭球坐标系中的径向波函数。考虑到用径向波函数计算量较大，Baker等人对数据进行了拟合，对HEmn模将准光波导用来作为模式选择结构设计的关键点在于利用衍射损耗对可能的寄生振荡进行抑制，从图可以看出，对于HEmn模可知，在镜面宽度X一定的情况下，对于m>0的模式衍射损耗比m=0的模式要大得多，所以应选取m=0的模式为工作模式。对于m=0时，n越大，衍射损耗越小，但是，n越大也会造成模式竞争的情况更加复杂（竞争模式为比工作模式低的模式），模式与电子注的耦合也更弱，所以选取工作模式应该更加综合的考虑。由于衍射损耗的存在，这使准光波导即使不采用吸收体也具有很好的分布衰减特性，并且这种衰减对不同的模式是不用的，这就使得准光波导具有良好的模式选择性。另一方面，回旋脉塞器件的实用化需要输出模式为高斯束，对于准光波导来说，其中的模式场分布在横向上已经是高斯分布，这时准光波导转换器的设计被大大简化。
图4 模式与衍射损耗的关系
4 CHIPIC模拟结果分析
CHIPIC是由电子科技大学自主研发是一款三维带电粒子与电磁场互作用的粒子模拟软件，可对微波电真空器件进行粒子模拟仿真。为更准确的研究所设计的回旋管的模式竞争问题，采用CHIPIC三维模拟软件进行仿真研究，采用其中的回旋发射模型等效代替磁注入式电子枪。由于准光腔器件是开放式结构，本文在CHIPIC模拟时处理为在横切面方向设置4个吸收边界（即开放边界）。仿真电参数根据回旋管非线性理论计算取电压V=60 kV，电流=3 A，引导半径1.1 mm，速度横纵比a=1.5进行模拟。根据式（1）～式（3）可以算出。当引导磁场B=7.3与B=8.6左右时，由准光腔色散曲线可以看出，HE05与HE06模式能够起振。图5、图6为CHIPIC仿真得到的HE05和模式HE06模式等位图。
图5 HE05模式的等位图
从图5中可以看出HE05模式的波瓣宽度要HE06模式的波瓣宽度大许多，这也能说明，在相同的准光波导横向宽度条件下，HE05模式的功率更容易从两边策侧壁衍射出去，从而得到较小的输出功率。通过优化引导磁场大小B，当选取B=7.28与B=8.57时，回旋管工作在HE05、HE06模式下，它的输出功率分别达到最大。如图7、8所示，HE05和HE06模式的输出功率分别为18 kW和35.6 kW，输出频率分别为185 GHz和220.1 GHz。图中可以看出HE06模式的输出功率要比HE05模式的输出功率大上2倍。这也证明了上述所说的正确性，此时HE06工作模式的效率约为20%。
图6 HE06模式的等位图
图7 HE05模式的频率与输出功率图
图8 HE06模式的频率与输出功率图
本文针对大气窗口频率220 GHz，以及模拟得到的参数，选择了HE06的工作模式进行以后的实验。
5 结 论
本文设计了一只中心工作频率在0.22 THz的准光腔振荡管，根据回旋管非线性理论选取了工作参数，并采用自主研发的三维粒子模拟软件CHIPIC对其进行了模拟分析。模拟结果表明：在B=8.57，I=3 A，a=1.5，Lz=10 mm，V=60 kV时，可获得36 kW的峰值功率输出和20%的效率。本文为准光腔回旋器件的实验与研发奠定了一定的基础。
参考文献
[1] JOYE C D， SHAPIRO M A. Demonstration of a 140 GHz 1 kW confocal gyro?traveling?wave amplifier [J]. IEEE Transactions on Electron Devices， 2009， 56（5）： 818?827.
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[5] 刘盛纲.准光谐振腔电子回旋脉塞的动力学理论[J].电子学报，1984，12（1）：13?27.
[6] BASTEN M A， GUSS W C， KREISCHER K E， et al. Experimental investigation of a 140 GHz gyrotron?backward wave oscillator [J]. International Journal of Infrared Millimeter Waves， 1995，16（5）：880?905.
[7] 鄢扬，刘盛纲，黎晓云，等.0.22 THz回旋管振荡器的研制与实验[J].科学通报，2009，54（4）：522?526.
[8] NUSINOVICH G S， DUMBRAJS O. Theory of gyro?backward wave oscillators with tapered magnetic field and waveguide cross section [J]. IEEE Transactions on Plasma Sci， 1996， 24（3） ： 620?629.
[9] 王文祥.微波工程技术[M].北京：国防工业出版社，2009.
[10] 王丽.回旋管电子光学系统的研究[D].成都：电子科技大学，2006.
图5 HE05模式的等位图
从图5中可以看出HE05模式的波瓣宽度要HE06模式的波瓣宽度大许多，这也能说明，在相同的准光波导横向宽度条件下，HE05模式的功率更容易从两边策侧壁衍射出去，从而得到较小的输出功率。通过优化引导磁场大小B，当选取B=7.28与B=8.57时，回旋管工作在HE05、HE06模式下，它的输出功率分别达到最大。如图7、8所示，HE05和HE06模式的输出功率分别为18 kW和35.6 kW，输出频率分别为185 GHz和220.1 GHz。图中可以看出HE06模式的输出功率要比HE05模式的输出功率大上2倍。这也证明了上述所说的正确性，此时HE06工作模式的效率约为20%。
图6 HE06模式的等位图
图7 HE05模式的频率与输出功率图
图8 HE06模式的频率与输出功率图
本文针对大气窗口频率220 GHz，以及模拟得到的参数，选择了HE06的工作模式进行以后的实验。
5 结 论
本文设计了一只中心工作频率在0.22 THz的准光腔振荡管，根据回旋管非线性理论选取了工作参数，并采用自主研发的三维粒子模拟软件CHIPIC对其进行了模拟分析。模拟结果表明：在B=8.57，I=3 A，a=1.5，Lz=10 mm，V=60 kV时，可获得36 kW的峰值功率输出和20%的效率。本文为准光腔回旋器件的实验与研发奠定了一定的基础。
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图5 HE05模式的等位图
从图5中可以看出HE05模式的波瓣宽度要HE06模式的波瓣宽度大许多，这也能说明，在相同的准光波导横向宽度条件下，HE05模式的功率更容易从两边策侧壁衍射出去，从而得到较小的输出功率。通过优化引导磁场大小B，当选取B=7.28与B=8.57时，回旋管工作在HE05、HE06模式下，它的输出功率分别达到最大。如图7、8所示，HE05和HE06模式的输出功率分别为18 kW和35.6 kW，输出频率分别为185 GHz和220.1 GHz。图中可以看出HE06模式的输出功率要比HE05模式的输出功率大上2倍。这也证明了上述所说的正确性，此时HE06工作模式的效率约为20%。
图6 HE06模式的等位图
图7 HE05模式的频率与输出功率图
图8 HE06模式的频率与输出功率图
本文针对大气窗口频率220 GHz，以及模拟得到的参数，选择了HE06的工作模式进行以后的实验。
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