燕磬+杨安平+陈凌宇

摘要： 传统的2DPCA算法在识别的过程中需要计算出训练样本的平均值，在训练样本过多图像分辨率过高的情况下，无疑会使得计算时间过长，为了解决这个问题，在此提出了一种将样本数据重新排列之后提取中间的某些数求简化均值的方法，以此简化均值数重建散布矩阵。实验之后表明，在训练样本较多时且训练图像分辨率较高时，识别速度有大幅提高，且取得了较高的识别率。

关键词： 二维主成分分析； 特征提取； 简化均值； 车脸识别

中图分类号： TN919⁃34； U495； TP391.4文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0123⁃03

An improved method of car face recognition based on 2DPCA

YAN Qing， YANG An⁃ping， CHEN Ling⁃yu

（Changsha University of Science & Technology， Changsha 410004， China）

Abstract： The traditional 2DPCA algorithm needs to calculate the mean of training samples in the recognition process. However， it will spend too long time if there are too many training samples and the image resolution is too high. In order to solve this problem， a new two demension principal component analysis （2DPCA） method based on simplified mean that extracts some numbers in the middle after sampling data re⁃arrangement is proposed. The simplified mean is used to reconstruct the scatter matrix. The experiment result shows that this method can increase in recognition speed and has a higher recognition rate even if there are too many training samples or the image resolution is too high.

Keyword： 2DPCA； feture extraction； simplified mean； car face recognition

0引言

车脸识别作为一种新兴的智能交通技术在道路管理，交通安全，公安稽查，物流运输等方面受到广泛的关注。由于套牌车，无牌车，假牌车，导致车型难以辨别，对公安稽查，交通肇事等各个方面造成了不便。因此，车脸识别在实际运用中将对道路安全，公安稽查起到很大帮助。当下，车辆识别的主要方法有基于物理测量的车型识别，其通过各种方法测量出汽车的长宽高等物理量进行测量，得到大量的尺寸数据，其测量过程中需要用到大量的机械设备，测试过程复杂低效。另一种方法则是基于图像的检测方法，该方法所需要使用的设备简单，只需要简单的几个摄像头即可，安装简便，并且无需接触测量，速度快、效率高。

基于图像处理的车脸识别方法主要有以下几种：以散热器格栅作为ROI（Region of Interesting），用“蒙板二值化分层”求出原图像共生矩阵，再根据共生矩阵对车脸纹理进行识别；还有通过以散热格栅和大灯组作为ROI，先根据车脸计算并确定车的中轴线，再确定车灯所在的水平区域，用Hough变换和Snake模型在前脸中划分出大灯和前进气格栅区域，最后根据车灯形状和进气隔栅的特征纹理识别车脸 [1⁃4] 。文章采用的识别方是一种改进型的二维主成分分析法（2DPCA）。2DPCA主要是运用在人脸的识别上，考虑到人脸的复杂多变性，将其扩展到其他领域如交通标志的识别是可行的，将其运用在车脸的识别理论上是可行的，随后的实验也证明，该方法可行有效。

12DPCA算法

1.1算法描述

PCA方法在降维以及特征提取方面具有优势，因此常应用在人脸识别领。PCA方法的基本原理是：用K⁃L变换提取图像的主要成分，组成特征图像空间。测试时将图像投影到该空间，进而获取一组投影系数，然后与每个测试图像比较识别。2DPCA算法是在标准PCA算法上的改进，主要区别是在构造协方差矩阵时，选取前r个最大特征值和特征值所对应的特征向量也不相同。2DPCA算法是将m×n维的矩阵图像A经过线性变换Y=ATX投影到X上。进而得到一个n维列向量Y，即为图像A的投影特征向量[5]。假设有c个类别：[ω1,ω2,…,ωc]每类有n个训练样本图像，[A1,A2,…,AM] （[M=i=1Cni]）是所有的训练样本图像，任何一个训练图像都是[m×n]矩阵。训练图像总的散布矩阵如下：

[GT=1Mi=1M(Ai-A)T(Ai-A)] （1）

式中：[A=1Mi=1MAi]，为训练样本的总体均值矩阵，容易证得[GT]为[n×n]的非负定矩阵[6]。接着取[GT]的前r个最大特征值所对应的标准正交特征向量[X1,X2,X3,…,Xr]，令[P=[X1,X2,…,Xr]]，则称P为最优投影矩阵[7]。

1.2特征提取

针对测试样本A，令[Yk=AXk]，k=1，2，…，r，投影所得到的特征失量[Y1,Y2,…,Yd]称之为测试图像样本A的主成分。图像样本A的主成分可构建成测试图像的特征图[8]：[B=[Y1,Y2,…,Yr]]即[B=A[X1,X2,…,Xr]=AP] 。

1.3分类

通过以上特征提取过程，每个测试图像矩阵A对应一个特征矩阵[B=AP]，根据这些特征矩阵，运用最小距离分类器即可对测试图像进行分类，两个图像特征矩阵[Bi=[Y(i)1,Y(i)2,…,Y(i)d]]和[Bj=[Y(j)1,Y(j)2,…,Y(j)d]]之间的距离被定义为[9]：

[d(Bi,Bj)=k=1dY(i)k-Y(j)k2] （2）

式中K=1，2，…，d。

假设训练图像为[B1,B2,…,BM]，其中M为所有训练样本的个数，每一个样本图像都属于一个指定的类别ωk。针对任意一个测试图像B，如果[(B,Bi)=minj(B,Bj)]，并且Bi∈ωk那么分类结果[9]就是Bi∈ωk。

2改进的2DPCA算法

2.1一种简化均值的概念

一个有限数列，将它按照从小到大的顺序进行重新排列，然后将新排列的数列按照一定的间隔抽样，再将抽样出来的数取平均值。这就提出来的一种新的计算均值的方法，虽然无法达到正常均值那样精确，但已十分接近。之前有论文提出过中间值法[10]，但该方法有一个问题，如中间值相较于前面的数突然有一个较大的阶跃，再采用中间值的话将会导致一个较大的误差。

具体步骤：

（1） 按照从小到大的顺序排列原数列；

（2） 确定抽样间隔，如果数列中有偶数个元素（设有N个元素）则抽取4个元素，分别为第1个，第就L个，第S个，第N个。其中：

[L=   h+1,                  (N-4 )3  =h       余0 h+2,                 (N-4 )3 =h       余1   h+3,                  (N-4 )3=h      余2 ,]

[S=   L+h+1,                  (N-4 )3  =h       余0 L+h+2,                 (N-4 )3  =h       余1   L+h+1,                  (N-4 )3=h      余2 ]

式中h属于正整数。

如果数列中有奇数个元素（设有N个元素），则取第1个元素，中间元素（即第（[N2]）+1个元素）。

（3） 将取出的数求均值。

例如：

数列1={8.2，9， 1，2.7，3.4，5，7，8.9，4.5，9.8，7.6 }

重排数列1={1，2.7，3.4，4.5，5，7，7.6，8.2，8.9，9，9.8}，

取重新排列之中的重排数列1[1]， 重排数列1[6]，重排数列1[11]组成新数列。

抽样数列1={1，7，9.8}，

均值=6.1，简化均值=5.93，中间值=7，

数列2={9.3，7，1.2，6.2，8.1，9.9，3，3.8，3.5，6.8}，

重排数列2={1.2，3，3.5，3.8，4，4.5，7，8.1，9.3，9.9}，

取重新排列数列中的重排数列2[1]，2[4]，2[7]，2[10]组成新数列，

抽样数列2={1.2，3.8，7，9.9}，

均值=5.43，简化均值=5.48，中间值=4.25。

2.2改进均值矩阵

假设给定几个同型矩阵，如给定5个随机矩阵

[A1=154315229  ,] [A2=424316189 , ][A3=386566487  ],

[A4=338126474  ,] [A5=926214651  ]

求改进均值矩阵，首先将上列5个矩阵在第3维上按照从小到大的顺序重新排列，排列之后的结果如下：

[B1=124114121  ,][B2=324215254  ,] [B3=336316477 , ]

[B4=456326489,  ] [B5=988566689  ]

然后再将重新排列之后的矩阵抽取B1，B3，B5在第三维上求均值，得到的即为简化均值矩阵：

[C=4.34.3632.75.33.75.75.7  ]

2.3算法步骤

标准2DPCA方法计算总体散布矩阵时，使用了样本的总体平均值。当样本过大，过多的情况下，运算所需要的时间将会很长。因此采用简化均值算法。首先，按照1.3节所述方法求出所有训练样本的简化均值矩阵图像N，带入式（1）中取代[A]得到改进后的散布矩阵：

[GT=1Mi=1M(Ai-N)T(Ai-N)] （3）

接着算出GT的前r个最大特征值所对应的特征向量X1，X2，…，Xr组成的最优投影矩阵P=[X1，X2，…，Xr]，再用待测图像A乘P得到待测图像的特征矩阵B= [X1，X2，…，Xr]=AP最后用最小距离分类器进行分类。

3实验结果与分析

实验平台：CPU intel 奔腾双核E6800 @ 3.33H；

内存：DDR3 1 333 MHz 2 GB；

硬盘：500 GB 7 200 r/min， 16 MB缓存。

操作系统：Windows 7 旗舰版 32位 SP1；

测试软件：Matlab R2011a。

先在AR人脸库（由西班牙巴塞罗那计算机视觉中心建立，采集环境中的摄像机参数，光照环境，摄像机距离等都是严格控制的）中进行算法的比较试验，每张图片默认分辨率为120×165像素BMP格式，总共100类，每类26张。图1为AR库的部分人脸灰度图像。

图1 部分AR人脸库中人脸

选取每类图像的前部分作为训练集，余下的部分作为测试集。测试结果在测试时间和测试识别率上进行比较。实验结果如表1，表2所示。

表1 不同样本下各种2DPCA方法在时间上的对比（一） s

第2个实验用到的所有图像均由实地拍摄的车辆车头图片组成。如图2所示，分别从车辆的车标高度，车辆前挡风玻璃底部高度，挡风玻璃中央高度拍摄，每个高度分别以车中央位置为中心，每隔[14]个车宽拍摄车辆前脸。总共拍摄了32种车，每辆车21张样本，拍摄是在天气晴好的普通街道上。每张图片经过后期处理成分辨率为165×120的灰度图像。

表2 不同样本下各种2DPCA方法在识别率上的对比（一） %

图2 部分AR车脸库中车脸

不同样本下各种2DPCA方法在时间和识别率上的对比见表3，表4。

表3 不同样本下各种2DPCA方法在时间上的对比（二） s

表4 不同样本下各种2DPCA方法在识别率上的对比（二）%

实验证明，在一定噪声的情况下，3种方法都表现出令人满意的识别率。由表1和表3显示，简化均值方法在某些样本识别率上略有下降，但处在可接受范围。表2和表4在大图像集中，本文方法的识别速度相对于标准的2DPCA方法有较大的提升，在实际运用中，使用DSP芯片将会有更高的识别速度。相较于使用传统的Hough变换等传统的图像处理方法，2DPCA算法的更加简便直接，在工程上更具有可行性。

4结语

在保证识别率不降低的情况下，识别速度的提升在工程运用中拥有很高的实际意义。文章在标准2DPCA的方法上提出了简化均值的方法，在已经建立的车脸库中进行的实验表明，改进后的方法在识别率略有下降的基础上，提升了识别速度，具有较高的实际工程应用价值。

参考文献

[1] 田保慧.智能交通系统中自动车型识别技术的研究[D].西安：西安电子科技大学，2008.

[2] 钱志伟.智能交通系统中车型识别的研究与应用[D].西安：西安电子科技大学，2011.

（上接第125页）

[3] 笪东旭.基于车脸识别的套牌车检测方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2013.

[4] 姚源.车脸图像特征提取[D].长沙：中南大学，2008.

[5] 陈伏兵，陈秀宏，张生亮，等.基于模块2DPCA的人脸识别方法[J].中国图象图形学报，2006（4）：580⁃585.

[6] 朱明旱，罗大庸.模块2DPCA的缺陷与改进[J].中国图象图形学报，2009（1）：94⁃98.

[7] 张龙翔.改进的模块2DPCA人脸识别方法[J].计算机工程与应用，2010，46（13）：147⁃150.

[8] 赵雅英，谭延琪，马小虎.基于样本扩充和改进2DPCA的单样本人脸识别[J].计算机应用，2011，31（10）：1728⁃1730.

[9] 王睿，杨安平，谢文彪.基于改进2DPCA的快速交通标志识别法[J].工业控制计算机，2012，25（10）：78⁃79.

[10] 韩晓翠.一种改进的2DPCA人脸识别方法[J].计算机工程与应用，2010（25）：185⁃187.

具体步骤：

（1） 按照从小到大的顺序排列原数列；

（2） 确定抽样间隔，如果数列中有偶数个元素（设有N个元素）则抽取4个元素，分别为第1个，第就L个，第S个，第N个。其中：

[L=   h+1,                  (N-4 )3  =h       余0 h+2,                 (N-4 )3 =h       余1   h+3,                  (N-4 )3=h      余2 ,]

[S=   L+h+1,                  (N-4 )3  =h       余0 L+h+2,                 (N-4 )3  =h       余1   L+h+1,                  (N-4 )3=h      余2 ]

式中h属于正整数。

如果数列中有奇数个元素（设有N个元素），则取第1个元素，中间元素（即第（[N2]）+1个元素）。

（3） 将取出的数求均值。

例如：

数列1={8.2，9， 1，2.7，3.4，5，7，8.9，4.5，9.8，7.6 }

重排数列1={1，2.7，3.4，4.5，5，7，7.6，8.2，8.9，9，9.8}，

取重新排列之中的重排数列1[1]， 重排数列1[6]，重排数列1[11]组成新数列。

抽样数列1={1，7，9.8}，

均值=6.1，简化均值=5.93，中间值=7，

数列2={9.3，7，1.2，6.2，8.1，9.9，3，3.8，3.5，6.8}，

重排数列2={1.2，3，3.5，3.8，4，4.5，7，8.1，9.3，9.9}，

取重新排列数列中的重排数列2[1]，2[4]，2[7]，2[10]组成新数列，

抽样数列2={1.2，3.8，7，9.9}，

均值=5.43，简化均值=5.48，中间值=4.25。

2.2改进均值矩阵

假设给定几个同型矩阵，如给定5个随机矩阵

[A1=154315229  ,] [A2=424316189 , ][A3=386566487  ],

[A4=338126474  ,] [A5=926214651  ]

求改进均值矩阵，首先将上列5个矩阵在第3维上按照从小到大的顺序重新排列，排列之后的结果如下：

[B1=124114121  ,][B2=324215254  ,] [B3=336316477 , ]

[B4=456326489,  ] [B5=988566689  ]

然后再将重新排列之后的矩阵抽取B1，B3，B5在第三维上求均值，得到的即为简化均值矩阵：

[C=4.34.3632.75.33.75.75.7  ]

2.3算法步骤

标准2DPCA方法计算总体散布矩阵时，使用了样本的总体平均值。当样本过大，过多的情况下，运算所需要的时间将会很长。因此采用简化均值算法。首先，按照1.3节所述方法求出所有训练样本的简化均值矩阵图像N，带入式（1）中取代[A]得到改进后的散布矩阵：

[GT=1Mi=1M(Ai-N)T(Ai-N)] （3）

接着算出GT的前r个最大特征值所对应的特征向量X1，X2，…，Xr组成的最优投影矩阵P=[X1，X2，…，Xr]，再用待测图像A乘P得到待测图像的特征矩阵B= [X1，X2，…，Xr]=AP最后用最小距离分类器进行分类。

3实验结果与分析

实验平台：CPU intel 奔腾双核E6800 @ 3.33H；

内存：DDR3 1 333 MHz 2 GB；

硬盘：500 GB 7 200 r/min， 16 MB缓存。

操作系统：Windows 7 旗舰版 32位 SP1；

测试软件：Matlab R2011a。

先在AR人脸库（由西班牙巴塞罗那计算机视觉中心建立，采集环境中的摄像机参数，光照环境，摄像机距离等都是严格控制的）中进行算法的比较试验，每张图片默认分辨率为120×165像素BMP格式，总共100类，每类26张。图1为AR库的部分人脸灰度图像。

图1 部分AR人脸库中人脸

选取每类图像的前部分作为训练集，余下的部分作为测试集。测试结果在测试时间和测试识别率上进行比较。实验结果如表1，表2所示。

表1 不同样本下各种2DPCA方法在时间上的对比（一） s

第2个实验用到的所有图像均由实地拍摄的车辆车头图片组成。如图2所示，分别从车辆的车标高度，车辆前挡风玻璃底部高度，挡风玻璃中央高度拍摄，每个高度分别以车中央位置为中心，每隔[14]个车宽拍摄车辆前脸。总共拍摄了32种车，每辆车21张样本，拍摄是在天气晴好的普通街道上。每张图片经过后期处理成分辨率为165×120的灰度图像。

表2 不同样本下各种2DPCA方法在识别率上的对比（一） %

图2 部分AR车脸库中车脸

不同样本下各种2DPCA方法在时间和识别率上的对比见表3，表4。

表3 不同样本下各种2DPCA方法在时间上的对比（二） s

表4 不同样本下各种2DPCA方法在识别率上的对比（二）%

实验证明，在一定噪声的情况下，3种方法都表现出令人满意的识别率。由表1和表3显示，简化均值方法在某些样本识别率上略有下降，但处在可接受范围。表2和表4在大图像集中，本文方法的识别速度相对于标准的2DPCA方法有较大的提升，在实际运用中，使用DSP芯片将会有更高的识别速度。相较于使用传统的Hough变换等传统的图像处理方法，2DPCA算法的更加简便直接，在工程上更具有可行性。

4结语

在保证识别率不降低的情况下，识别速度的提升在工程运用中拥有很高的实际意义。文章在标准2DPCA的方法上提出了简化均值的方法，在已经建立的车脸库中进行的实验表明，改进后的方法在识别率略有下降的基础上，提升了识别速度，具有较高的实际工程应用价值。

参考文献

[1] 田保慧.智能交通系统中自动车型识别技术的研究[D].西安：西安电子科技大学，2008.

[2] 钱志伟.智能交通系统中车型识别的研究与应用[D].西安：西安电子科技大学，2011.

（上接第125页）

[3] 笪东旭.基于车脸识别的套牌车检测方法研究[D].西安：西安电子科技大学，2013.

[4] 姚源.车脸图像特征提取[D].长沙：中南大学，2008.

[5] 陈伏兵，陈秀宏，张生亮，等.基于模块2DPCA的人脸识别方法[J].中国图象图形学报，2006（4）：580⁃585.

[6] 朱明旱，罗大庸.模块2DPCA的缺陷与改进[J].中国图象图形学报，2009（1）：94⁃98.

[7] 张龙翔.改进的模块2DPCA人脸识别方法[J].计算机工程与应用，2010，46（13）：147⁃150.

[8] 赵雅英，谭延琪，马小虎.基于样本扩充和改进2DPCA的单样本人脸识别[J].计算机应用，2011，31（10）：1728⁃1730.

[9] 王睿，杨安平，谢文彪.基于改进2DPCA的快速交通标志识别法[J].工业控制计算机，2012，25（10）：78⁃79.

[10] 韩晓翠.一种改进的2DPCA人脸识别方法[J].计算机工程与应用，2010（25）：185⁃187.

具体步骤：

（1） 按照从小到大的顺序排列原数列；

（2） 确定抽样间隔，如果数列中有偶数个元素（设有N个元素）则抽取4个元素，分别为第1个，第就L个，第S个，第N个。其中：

[L=   h+1,                  (N-4 )3  =h       余0 h+2,                 (N-4 )3 =h       余1   h+3,                  (N-4 )3=h      余2 ,]

[S=   L+h+1,                  (N-4 )3  =h       余0 L+h+2,                 (N-4 )3  =h       余1   L+h+1,                  (N-4 )3=h      余2 ]

式中h属于正整数。

如果数列中有奇数个元素（设有N个元素），则取第1个元素，中间元素（即第（[N2]）+1个元素）。

（3） 将取出的数求均值。

例如：

数列1={8.2，9， 1，2.7，3.4，5，7，8.9，4.5，9.8，7.6 }

重排数列1={1，2.7，3.4，4.5，5，7，7.6，8.2，8.9，9，9.8}，

取重新排列之中的重排数列1[1]， 重排数列1[6]，重排数列1[11]组成新数列。

抽样数列1={1，7，9.8}，

均值=6.1，简化均值=5.93，中间值=7，

数列2={9.3，7，1.2，6.2，8.1，9.9，3，3.8，3.5，6.8}，

重排数列2={1.2，3，3.5，3.8，4，4.5，7，8.1，9.3，9.9}，

取重新排列数列中的重排数列2[1]，2[4]，2[7]，2[10]组成新数列，

抽样数列2={1.2，3.8，7，9.9}，

均值=5.43，简化均值=5.48，中间值=4.25。

2.2改进均值矩阵

假设给定几个同型矩阵，如给定5个随机矩阵

[A1=154315229  ,] [A2=424316189 , ][A3=386566487  ],

[A4=338126474  ,] [A5=926214651  ]

求改进均值矩阵，首先将上列5个矩阵在第3维上按照从小到大的顺序重新排列，排列之后的结果如下：

[B1=124114121  ,][B2=324215254  ,] [B3=336316477 , ]

[B4=456326489,  ] [B5=988566689  ]

然后再将重新排列之后的矩阵抽取B1，B3，B5在第三维上求均值，得到的即为简化均值矩阵：

[C=4.34.3632.75.33.75.75.7  ]

2.3算法步骤

标准2DPCA方法计算总体散布矩阵时，使用了样本的总体平均值。当样本过大，过多的情况下，运算所需要的时间将会很长。因此采用简化均值算法。首先，按照1.3节所述方法求出所有训练样本的简化均值矩阵图像N，带入式（1）中取代[A]得到改进后的散布矩阵：

[GT=1Mi=1M(Ai-N)T(Ai-N)] （3）

接着算出GT的前r个最大特征值所对应的特征向量X1，X2，…，Xr组成的最优投影矩阵P=[X1，X2，…，Xr]，再用待测图像A乘P得到待测图像的特征矩阵B= [X1，X2，…，Xr]=AP最后用最小距离分类器进行分类。

3实验结果与分析

实验平台：CPU intel 奔腾双核E6800 @ 3.33H；

内存：DDR3 1 333 MHz 2 GB；

硬盘：500 GB 7 200 r/min， 16 MB缓存。

操作系统：Windows 7 旗舰版 32位 SP1；

测试软件：Matlab R2011a。

先在AR人脸库（由西班牙巴塞罗那计算机视觉中心建立，采集环境中的摄像机参数，光照环境，摄像机距离等都是严格控制的）中进行算法的比较试验，每张图片默认分辨率为120×165像素BMP格式，总共100类，每类26张。图1为AR库的部分人脸灰度图像。

图1 部分AR人脸库中人脸

选取每类图像的前部分作为训练集，余下的部分作为测试集。测试结果在测试时间和测试识别率上进行比较。实验结果如表1，表2所示。

表1 不同样本下各种2DPCA方法在时间上的对比（一） s

第2个实验用到的所有图像均由实地拍摄的车辆车头图片组成。如图2所示，分别从车辆的车标高度，车辆前挡风玻璃底部高度，挡风玻璃中央高度拍摄，每个高度分别以车中央位置为中心，每隔[14]个车宽拍摄车辆前脸。总共拍摄了32种车，每辆车21张样本，拍摄是在天气晴好的普通街道上。每张图片经过后期处理成分辨率为165×120的灰度图像。

表2 不同样本下各种2DPCA方法在识别率上的对比（一） %

图2 部分AR车脸库中车脸

不同样本下各种2DPCA方法在时间和识别率上的对比见表3，表4。

表3 不同样本下各种2DPCA方法在时间上的对比（二） s

表4 不同样本下各种2DPCA方法在识别率上的对比（二）%

实验证明，在一定噪声的情况下，3种方法都表现出令人满意的识别率。由表1和表3显示，简化均值方法在某些样本识别率上略有下降，但处在可接受范围。表2和表4在大图像集中，本文方法的识别速度相对于标准的2DPCA方法有较大的提升，在实际运用中，使用DSP芯片将会有更高的识别速度。相较于使用传统的Hough变换等传统的图像处理方法，2DPCA算法的更加简便直接，在工程上更具有可行性。

4结语

在保证识别率不降低的情况下，识别速度的提升在工程运用中拥有很高的实际意义。文章在标准2DPCA的方法上提出了简化均值的方法，在已经建立的车脸库中进行的实验表明，改进后的方法在识别率略有下降的基础上，提升了识别速度，具有较高的实际工程应用价值。

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