模糊控制理论及其在有源电力滤波器中应用的研究综述

孔锐　颜文旭

摘 要： 有源电力滤波器是谐波治理一种常用的设备，PWM变流器控制是有源电力滤波器的关键部分。在众多控制方法中，空间矢量脉冲宽度调制由于有较高的电压利用率和控制精度而广泛应用，但是由于运算量较大而产生的延时是不可避免的。利用无差拍控制能够有效消除延时，但前提是需要准确预测出下一时刻的指令电流。为了减少计算量，电流预测方法通常采用简便的方法，为了提高预测精度，提出一种新的预测电流方法。通过仿真软件Matlab对新方法进行仿真并利用硬件平台进行硬件实验，仿真结果和实验结果都验证了新方法的可行性。

关键字： 有源电力滤波器； 空间矢量脉冲宽度调制； 无差拍控制； 预测电流

中图分类号： TN713?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）11?0132?05

Application and research on deadbeat control for active power filter

KONG Rui， YAN Wen?xu

（Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： Active power filter is a common equipment for harmonic control. PWM convertor control is the key part of active power filter. Among numerous of control methods， space vector pulse width modulation （SVPWM） is widely used due to its high voltage utilization and good control precision， but time delay is inevitable because of the large amount of computation. The time delay can be eliminated effectively by deadbeat control， but the premise is that the next moment command current should be predicted accurately. To reduce calculation quantity and improve prediction accuracy， a new and simple current prediction method is proposed. The new method was simulated by Matlab simulation software， and the hardware experiment was implemented by hardware platform. The simulation results and experiment results verified that the new method is feasible.

Keywords： active power filter； SVPWM； deadbeat control； prediction current

0 引 言

随着电力系统中越来越多的电力电子器件投入使用以及非线性负载的大量存在，给电力系统带来了谐波危害，严重影响了电力系统中设备的安全运行并缩短了设备的使用寿命[1]。对于谐波的治理目前有多种治理措施，主要分为主动治理和被动治理两类。在治理谐波的各种设备中，有源电力滤波器作为一种较为常见的谐波被动治理设备在实际中应用较多，其中以补偿谐波电流的并联型有源电力滤波器的研究较为常见。PWM变流器控制技术是并联型有源电力滤波器的一项关键技术，常见的控制方法有CHBPWM（电流滞环跟踪控制），SPWM（三角波载波控制），SVPWM（电压空间矢量控制）。其中，SVPWM控制由于具有较高的电压利用率并且优化谐波程度比较高的优点而被学者广泛研究[2]。实际中，由于SVPWM算法运算量较大，会出现较为显著的延时问题，同时由检测模块检测到的谐波电流转换为电压的流压转换也需要有较高的精度，这两个问题直接决定了有源电力滤波器的补偿效果。本文针对这一问题提出一种基于无差拍控制的新算法，利用动态矩阵控制理论的方法根据当前时刻检测误差与误差变化量调整预测指令电流值，充分利用当前时刻实际电流值和实际电流与预测电流的差值作为依据预测指令电流。

1 SVPWM算法原理

SVPWM控制在有源电力滤波器中应用的基本原理是将检测得到的谐波电流，作为指令电流并通过将其转换为参考电压，通过电压空间矢量计算合成该参考电压矢量，产生相应的PWM控制信号控制PWM变流器，使其输出电流为指令电流。对该算法需要结合有源电力滤波器主电路进行分析，图1所示即为APF主电路。

图1中变流器的三个桥臂，用开关函数[Sa，][Sb，][Sc]表示其开关和闭合。以[Sa]为例，若上桥臂闭合，下桥臂断开，则[Sa=1，]反之则[Sa=0。]由此可知三相回路变流器端电压为：

[Ukn=SkUd， k=a，b，c] （1）

结合式（1）和图1的主电路分析得出并联型APF三相回路的方程为：

[Ua=Uan+Uno=Ldicadt+eaUb=Ubn+Uno=Ldicbdt+ebUc=Ucn+Uno=Ldiccdt+ec] （2）

式中：[ea，][eb，][ec]分别为APF接入端的端电压；[L]为变流器输出接入电感值。三相对称系统满足：

[Ldicadt+ea=13（2Sa-Sb-Sc）UdcLdicbdt+eb=13（2Sb-Sa-Sc）UdcLdiccdt+ec=13（2Sc-Sa-Sb）Udc] （3）

式（3）表示了三个桥臂开关函数[S]与变流器三相输出端电压的关系式，将式（3）右端电压值转换为[αβ]两相静止坐标系下进行分析。经[32]转换后计算可得：

[UαUβ=23Sa-12（Sb+Sc）32（Sb-Sc）Ud] （4）

通过式（4）分析不同开关函数条件对应的电压值，忽略两个零电压矢量，列表如表1所示。

通过表1可知在6种不同的开关函数条件下，对应的两相坐标的电压值，同时通过分析表中数据可知不同的开关函数对应的电压值可用一个模为[2Ud3]的电压空间矢量在[αβ]两相静止坐标系的投影表示，如图2所示。

图2所示即为根据表1得到的电压矢量空间分布，共有6个非零矢量成六扇形均匀分布在复平面上，另外有两个零电压矢量。电压矢量分为6个扇区，需要对由指令电流通过流压转换得到的参考电压进行扇区判断[3]，将式（4）中的电压[Uα，][Uβ]按照下式运算：

[Vref1=UβVref2=32Uα-12UβVref3=-32Uα-12Uβ] （5）

对式（5）三个参考电压量进行分析，并设定：若[Vref1>0，]则[A=1，]反之[A=0；]若[Vref2>0，]则[B=1，]反之[B=0；]若[Vref3>0，]则[C=1，]反之[C=0。]计算[N=4C+2B+A，]将得到的[N]值通过表2判断所在扇区。

由表2结合图2可知参考电压所在扇区，根据参考电压所在扇区，通过参考电压相邻的两个电压矢量合成为参考电压。根据电压矢量的大小计算两个电压矢量各自作用时间，并计算零矢量作用时间，根据这三个作用时间能够计算每个桥臂的开关管在一个采样周期中的导通起始点，实现对参考电压矢量的合成[4]。

2 无差拍控制策略及新的预测电流算法

由前面对SVPWM控制的分析可知，由得到参考电压到经过计算最终得到PWM脉冲，经过了很多步骤的计算。同时，对于APF来说检测电路得到的是指令电流，由指令电流向参考电压转换还需要进行计算，即流压转换。整个SVPWM计算过程将不可避免地产生延时，此时PWM变流器输出的电流也将会有延时，APF谐波补偿的实时性将会受到影响。解决这一问题需要对计算参考电压这一模块进行改进，保证计算得到的参考电压的实时性，通常采用无差拍控制或预测电流的方法实现[5]。由式（3）可得：

[Ldicadt=Ua-eaLdicbdt=Ub-ebLdiccdt=Uc-ec] （6）

将式（6）转换为αβ坐标系并进行离散化处理，可得：

[L[icα（k+1）-icα（k）]Ts=Uα（k+1）-eαL[icβ（k+1）-icβ（k）]Ts=Uβ（k+1）-eβ] （7）

式中：[Ts]为采样时间；[ic（k+1）]和[ic（k）]分别为当前时刻和上一时刻PWM变流器输出的指令电流；[U（k+1）]为当前时刻的参考电压。

由式（7）可知在[k]时刻计算[k+1]时刻参考电压的值，需要预测出经过一个采样周期后的指令电流，否则将出现一个周期的延迟[6]。利用无差拍控制能够消除该延迟，无差拍控制的目标是实现当前时刻预测的指令电流与实际指令电流相等，即：

[i*c（k+1）=ic（k+1）] （8）

若想实现式（8），需要根据当前和之前时刻的指令电流值预测下一时刻指令电流值，通常用到的是较为简单的线性预测或二阶牛顿插值法预测，其算法均是通过当前时刻指令电流值[ic（k）]和当前时刻与上一时刻指令电流的增量作为计算参考量进行预测[7]。采用动态矩阵理论的预测电流公式：

[I（k）=I0（k）+AΔI（k）=A0ΔI（k-1）+AΔI（k）] （9）

其中：[A0]为根据之前[n]个采样点上的电流增量矩阵[ΔI（k-1）]计算得到[n]步预估输出[I0（k）]的系数矩阵；[A]为系统阶跃响应系数构成的动态矩阵，其作用是计算[ΔI（k）]对未来输出的作用，公式左侧为预测电流矩阵[8]。这一预测方法可以根据当前时刻累计采样的[ΔI（k），]预测多个时刻以后的电流值，但是这一方法计算量较大，一般取的采样点数要小于当前时刻采样点数[k，]同时为了减小预测误差采用加权修正的方法进行计算，即：

[I=I+H[i（k）-i（k）]] （10）

[H]为误差校正矢量，校正后得到的公式（10）左侧作为下一时刻的预测初值，根据这一理论结合其他预测方法本文提出一种新的预测方法，公式如下：[I（k+1）=A0ΔI（k-1）+AΔI（k）+H[i（k）-i（k）]+L[ΔI（k）-ΔI（k-1）]] （11）

该式相较于式（9）和式（10）加入了电流累积增量变化率矩阵[[ΔI（k）-ΔI（k-1）]。]目的是根据预测电流值与实际电流值的误差加上当前时刻与前一时刻指令电流增量的变化作为修正值，对于APF系统来说，这样改进预测电流计算有助于根据指令电流增量变化准确预测指令电流在一些特殊采样点的数值，如指令电流不断增大转化为不断减小的采样点，同时若采样点指令电流值增量变化不大，即满足[ΔI（k）-ΔI（k-1）≈0]时，此时该增量不起作用，通常在采样频率较大时除了特殊采样点之外该增量对指令电流预测的作用不大，同时其系数矩阵[L]中的数值不宜选择较大值，应小于误差校正矩阵[H]并根据动态矩阵理论中的滚动优化原则迭代运算每个动态矩阵的参数[9]，最终实现对指令电流的预测。

3 仿真分析和实验结果

利用式（11）的预测电流公式计算[ic（k+1），]并代入式（7）中计算参考电压[U（k+1），]作为SVPWM控制的参考电压输入，得到PWM变流器的脉冲信号，计算流程图如图3所示。

利用Matlab/Simulink对本文新的预测电流计算方法进行仿真实验，搭建类似于文献[10]的仿真模型，谐波检测采用单位功率因数法，加入PI控制控制直流侧电压。电源端设置为380 V，50 Hz，非线性负载设置为不控整流负载。仿真时间设定为0.6 s，电流波形截取0.2 s，直流侧电压波形截取0.6 s，通过仿真得到图4～图7四个波形图。

从图4～图7可以看出通过SVPWM控制，变流器输出的指令电流基本达到预期效果，使得补偿后的电网电流接近于正弦波，补偿效果较好。同时观察每个周期电网电流的过零点可以发现补偿后的电网电流实时性也较好，没有出现较大的延迟。

为了分析预测电流计算的动态性能，在仿真时间不变的情况下，使负载发生改变，在0.3 s加入可控整流负载作为负载的突变。电流波形截取0.25～0.45 s观察动态性能，直流侧电压波形选取0.6 s，在这一条件下得到图8～图11的仿真波形。

图8～图11的电流波形可以清晰地看出在负载发生变化时的电流波形和直流侧电压波形。负载变化后负载电流变大，电网电流在负载变化时经过约0.1 s的动态调整又达到稳定接近于正弦波。直流侧电压在负载变化后经过约0.1 s动态调整之后达到稳定，保证了有源电力滤波器较好的补偿效果。

对新方法利用基于DSP2812的硬件实验平台进行实验，负载端用三相不控整流桥作为非线性负载，实验参数设计为：线电压380 V，交流侧电阻为5 Ω，电抗为3 mH，三相不控整流桥带5 Ω负载。在此条件下得到图12的实验波形和图13的电网电流频谱分析。

图12中三个波形依次为负载电流、电网电流和指令电流。从图中可以清晰地看出在系统中接入APF之后电网电流接近于正弦波，验证了本文算法的SVPWM控制起到了较好的谐波补偿效果和指令电流跟踪能力。而图13对电网电流在系统投入APF前后的频谱分析可知，总谐波畸变率从19.23%降至4.26%，用THD这一关键参数验证了本文控制方法的补偿效果。

4 总 结

本文通过研究一种新的预测电流计算方法计算有源电力滤波器的指令电流，通过SVPWM控制产生触发脉冲触发PWM变流器的开关器件。对这一算法通过软件仿真和硬件实验验证其有较好的谐波补偿效果，基本解决了SVPWM控制存在的延时问题，同时具有较好的动态性能。

参考文献

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