牛凯强++吕海峰+韩彦南
摘 要： 传递损失是消声器的固有特性，是评判消声器消声性能的重要因素。采用有限元分析法对有插入管的扩张腔消声器传递损失进行研究，指出扩张腔消声器入口插入管与出口插入管之间的相互影响。设计相关实验验证了仿真分析的正确性。根据进出口插入管之间的关系，设计一种可自主调节扩张腔位置来调整插入管长度的结构。调整扩张腔到不同位置的消声器做仿真分析，仿真结果表明，通过该结构的自主调节，实现了扩张腔消声器消声频率的实时调节。提高了该类型消声器的消声效果和消声频率宽度。
关键词： 扩张腔消音器； 传递损失； 有限元仿真； 可调频
中图分类号： TN61?34； TU112.3； TH12 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）22?0108?0
0 引 言
消声器是一种在允许气流通过的同时又能有效地阻止或减弱声能向外传播的装置，它主要应用于机械设备的进、排气管道或者通风管道的噪声控制。消声器的种类很多，按其减噪原理主要分为阻性消声器、抗性消声器和复合式消声器。消声器的声学性能的优劣，是根据消声值的高低和消声频率的宽度来衡量的。扩张腔消声器是比较常见的抗性消声器之一，因其结构简单，便于加工制造且消声效果较好得到了广泛的应用。它的消声原理是：利用管道的截面突变引起声阻抗变化，使一部分沿管道传播的声波反射回声源；同时，通过腔、室和内接管等尺寸的变化，使得向前传播的声波与不同管截面上的反射波之间产生的相位差发生相互干涉，从而达到消声的目的[1]。传统的扩张腔消声器消声频率比较宽但是消声效果一般，带有插管的扩张腔消声器虽然在固定频率内提高了消声值，但是其消声频率宽度又比较窄。本文在此基础上提出了一种可自主调节插入管长度的扩张腔消声器。
传递损失是消声器本身所具有的特性，在消声器设计以及数值计算时，用传递损失来作为评价标准特别方便[2]。本文应用有限元分析法对几种扩张腔消声器的传递损失进行了研究，并设计声学实验验证了有限元仿真的正确性。根据理论研究对该消声器做了机械结构上的改进，在不影响扩张腔消声器空气动力性能的基础上，实现了消声器的插入管长度可自主调节，从而实现了高的消声值和宽的消声频率。
1 传递损失理论
传递损失是消声器声学性能的一个重要特征参数，是一个消声器本身的固有特性，其数值可以用来作为消声器性能的评价标准[3]。通常情况下，认为传递损失值越大，消声器的消声性能越好。
传递损失（Transmission Loss）的定义：消声元件入口处的入射声功率级 [Lwi]和出口处的透射声功率级 [Lwt] 之差，即：
[TL=Lwi-Lwt=10lgwiwt] （1）
空气中声强级近似等于声压级，而声强与声功率有[I=WS]（[S]为传播方向的面积）的关系式，所以有：
[Lp≈LI=LW-10lgS] （2）
传递损失也可以运用声压级或者声强级来计算。
2 有限元理论
有限元分析（Finite Element Analysis，FEA）是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟，是用有限数量的未知单元去逼近无限未知单元的真实系统。COMSOL Multiphysics是一款基于全新有限元理论、直接针对偏微分方程为研究对象的大型数值仿真软件，实现了任意多物理场、直接、双向、实时耦合，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算[3?4]。COMSOL中的声学模块可以实现管道内声学的理论仿真。为了对管道内的声压分布情况进行研究，本文应用COMSOL仿真软件对扩张腔消声器进行了有限元分析。所研究的消声器各参数尺寸如表1所示，分别对无插入管和插入管长度为100 mm和90 mm的扩张腔进行仿真分析。根据这些参数建立了扩张腔消声器模型，并采用自由划分网格方式对其进行网格划分[5]，如图1所示。
设定声音的传播速度为340 m/s，空气密度为 1.293×10-6 kg/m3。根据扩张腔消声器平面波截止频率公式[f=1.22cd]，该消声器的截止频率为3 771 Hz，因为本文研究噪声最高为2 000 Hz，远远小于截止频率。所以仿真设定入射声波为一维平面波，入射声压[6?8]为1 Pa。
图2（a）为扩张腔消声器的传递损失曲线，由图中曲线可以看出，无插入管消声器传递损失呈周期性变化，消声效果一般。插入管100 mm的扩张腔消声器在约为790 Hz时传递损失特别大，消声效果特别好。插入管90 mm的扩张腔消声器在约为850 Hz时传递损失值大，消声效果显著。说明插入管有利于消声效果的提高，而插入管的长度决定消声效果较好的消声频率。
如图2（b）所示，消声器1为入口插入管和出口插入管长度分别为110 mm和0 mm的消声器，消声器2为入口插入管和出口插入管长度分别为110 mm和90 mm的消声器，消声器3为入口插入管和出口插入管长度分别为0 mm和90 mm的消声器，从该图可以看出消声器2所得的传递损失曲线是由消声器1与消声器3所得传递损失的叠加。说明消声器入口插入管与出口插入管互不干涉，但是都有利于消声器消声效果。
3 实验方案设计
根据理论分析设计实验方案，应用四传声器法对该消声器消声前后声压进行测量[9?10]，实验测试原理如图3所示，实验设备采用的是莞音Audio Labs制作的8 Ω/ 15 W扬声器，采用YE5856功率放大器对信号源噪声信号源进行放大，采用Φ12.7 mm（[12] inch）预极化测试传声器，传声器1和传声器2、传声器3和传声器4均间隔12 cm。采用DAQ9234采集卡配合LabVIEW软件编程进行数据采集。
实验测试装置如图4所示。为了比较准确地测试出消声器的消声效果，在消声器的同一位置放置长度相同的直管做空管的声压测量，并将两者所得传递损失的差值作为该消声器的传递损失值[7]。根据国家标准GB/T 4760—1995，在管道的出口处接喇叭形的消声末端，这样能够最大程度地减小管道振动对实验结果的影响。
4 结果分析
通过应用有限元仿真分析和实验研究对有插管的扩张腔消声器的传递损失进行分析，其传递损失曲线如图5中所示。图5中消声器1为入口插入管和出口插入管长度均为100 mm的消声器，消声器2为入口插入管和出口插入管长度分别为110 mm和90 mm的消声器。由图5中曲线可以看出，插入管长度不同的两个消声器，其仿真分析得到的传递损失曲线与实验分析得到的传递损失曲线都能很好的吻合。说明应用COMSOL仿真得到的结果是正确的，可以在研究有插入管的扩张腔消声器时作为参考。实验得到的曲线在频率低于300 Hz时出现了局部不稳定的现象，特别是在频率低于100 Hz时波动尤为明显，这是由于实验所用的扬声器本身在低频段工作不稳定的特性引起的。而在1 400 Hz处传递损失曲线出现了一个极大值，其原因可能是由于达到扩张腔的共振频率，扩张腔内的气体在声波激励下发生共振，使得声能急剧转化为热能以及管道的动能，导致传递损失出现极大值。而在约为600 Hz，1 100 Hz和1 700 Hz时出现了不同程度的负的传递损失，这是因为实验数据处理所用的是双末端法，该方法在传递损失接近0时会出现较大的误差，从而使得传递损失值出现了周期性的负值。
结合第3节中的结论，可以知道，只要调节插入管的长度就能调节消声器最佳消声频率，从而实现高消声宽频域的消声器。
5 优化设计
5.1 结构设计
根据第3，4节中的仿真分析与实验验证结论，在现有的内插管扩张腔消声器的基础上，设计了一种可以调节扩张腔内插管长度的结构，它是由步进电机通过丝杆带动扩张腔左右移动，从而实现扩张腔内部插入管长度的调节，其结构图如图6所示。
图6中插入管外径带有外螺纹，与扩张腔插入口处的内螺纹相连接，扩张腔外设有外螺纹，将其与有步进电机的丝杆相连接，插入管与过渡管固定连接，这样只要控制步进电机的旋转就能实现消声器插入管长度的调节。对该消声器的部分位置进行仿真分析，仿真分析结果如图7所示，设定前后插入管均为100 mm时为0，扩张腔向左移动为正。从图7中可以看出，随着扩张腔位置的移动，其最佳的消声频率会随着变化，从图7中还可以看出，每个频率的噪声都有一个最佳的传递损失值，也就是说，每个频率的噪声都对应有一个扩张腔位置使其达到最佳的消声效果。只要能够有足够量的基数，每个频率处都取所有基数的最大传递损失值，就能得到该消声器的最佳传递损失曲线。图8为扩张腔每5 mm一个移动单元所得的最佳传递损失曲线，从该曲线可以看出，其消声效果相比无插管消声器消声量大的多，相比固定插管消声器消声频域宽很多。
5.2 控制系统
扩张腔体的移动需要通过控制步进电机来实现，步进电机的工作需要控制算法的支持。选取点积值法作为该系统的控制算法。控制系统方案：通过消声器前后端传声器信号识别噪声频率，根据预先算好的仿真结果，步进电机快速调整扩张腔至指定位置，传声器信号随隔板移动发生变化，根据点积值法计算结果，实时调整扩张腔位置，实现自动控制消声频率，图9为点积值算法流程图[11] 。
6 结 论
对扩张腔消声器进行了有限元仿真计算，验证了消声频率与插入管长度的关系，并设计实验验证了仿真结果的正确性。根据消声频率与插入管的关系，设计了一种通过调节扩张腔位置调节插入管长度的消声器结构，并通过控制算法控制扩张腔位置移动，实现了自主控制的可调频消声效果。实验结果受到实验仪器本身特性的影响，需要更好的方法来避免，实验管路的特性以及实验数据处理的方法所产生的局部频率处传递损失负值或突变需要进一步的改进。所设计结构的扩张腔与插入管处密封性由螺纹本身所具有的密封性来实现，密封性的优劣还需进一步的研究。图8中扩张腔每5 mm一个移动单元所得的最佳传递损失曲线过于曲折，若能适当的减小移动单元，可以使该传递损失曲线趋于平滑。
参考文献
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