肖文++李玉旺++潘锋

摘 要： 针对数字全息的精密机械结构三维检测中相位的跃变，在分析相位包裹产生的机理基础上，提出一种建立被测物体计算机三维辅助设计（3D?CAD）的光相位模型并进行解包裹的方法。将3D?CAD模型点云化处理，构建相位分布测量模型，获取被测物的相位图；通过搭建的双波长数字全息实验系统，拍摄被测物体的全息相位图并与模型的相位图进行初始对准和位置精确对准，计算全息图的包裹相位所对应的真实差值，获得全息测量的解包裹相位。仿真和实验分别采用不同表面形貌的被测物体，结果表明该方法对于精密结构的检测非常有效。

关键词： 精密机械结构； 数字全息； 相位解包裹； CAD模型； 精确配准

中图分类号： TN26?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）12?0001?05

Abstract： Aiming at the phase jumps in 3D detection of digital holographic precision mechanical structure， and on the basis of the analysis of the generating mechanism of phase wrapping， a new method is proposed to establish the 3D computer aided design （3D?CAD） optical phase model of the measured object and conduct for phase unwrapping. The 3D?CAD model is processed with point cloud to construct the phase distribution measurement model， and obtain the phase map of the measured object. The holographic phase picture of the measured object is taken by means of the established dual?wavelength digital holographic experiment system， and conducted for initial alignment and position perfect alignment with the models phase diagram. The difference value between the wrapped phase and its corresponding true phase of the holography diagram is calculated to acquire the unwrapped phase of holographic measurement. The measured objects with different surface topography were respectively used in simulation and experiment. The results indicate that the proposed method is effective to detect the precision structure.

Keywords： precision mechanical structure； digital holography； phase unwrapping； CAD model； accurate registration

0 引 言

随着制造技术的提高，特别是智能制造技术的应用，计算机三维辅助设计（3D?CAD）、高精度自动加工技术在航空、航天、汽车、机床等重型装备制造行业大规模的应用，企业产品的设计效率得到了极大的提高，3D模型的精度也越来越高[1]。同时，由于计算机辅助设计功能多样化和制造过程中的智能化不断加强，加工件的精度也达到极高的水平。这样，对于精密加工件的检测也提出了较高要求，特别是测量所得三维形貌与其标准3D设计模型的比对[2]。数字全息[3]是传统全息术、计算机技术与电子成像技术结合的产物，其利用数字图像传感器CCD或CMOS记录全息图，计算机数值模拟光学的衍射过程，定量获得光波的振幅和相位信息，具有快速实时、非接触、全场测量、分辨率高等优点，已被广泛应用于精密物体的形貌测量中。将数字全息测量与计算机辅助设计3D实体模型结合，可以定量地比对实际加工件与标准模型的匹配程度，精确再现加工件的形貌参数与加工误差。然而由于精密加工件的表面高度跃变，用数字全息测量再现得到的相位是一个包裹相位。包裹相位受到[-π，π]周期的约束，难以反映被测物体真实三维形貌，也难以与标准3D实体模型进行直接比对。

针对全息图相位包裹问题，国内外学者提出了多种解决方法，主要包括数值解包裹[4?6]和光学解包裹。数值解包裹主要包括基于路径解包裹算法和最小[Lp]范数法等，该算法适用于光滑、连续表面的解包裹，当测量表面存在高度跃变或测量噪声过大时，该算法就难以解决相位包裹问题；光学解包裹主要包括双波长相位解包裹[7?8]和多波长相位解包裹[9]，该方法通过构建合成波长，可以一定范围内扩大测量的纵向深度，然而对于高度跃变较大的精密加工器件，此方法仍然难以达到测量效果。

针对测量表面高度跃变产生的解包裹问题，Bergstr?m P等人提出利用3D?CAD相位模型[10]进行指导解包裹的方法，对于高度跃变表面的包裹相位进行展开处理，恢复了测量物体的三维形貌。然而在测量过程中，其在物光波中引入了透镜进行干涉成像，构造产生的球面光波，使物体对应相位产生畸变[11]。另外，其对于CAD模型初始相位信息[12]的获取较为复杂。