曹英丽+尹希哲

摘 要： 在分析现有谐波检测方法的基础上，研究了基于全相位快速傅里叶变换和人工神经网络的谐波和间谐波检测算法。针对谐波检测精度不高的问题，提出了一种基于全相位快速傅里叶变换和BP神经网络的谐波检测方法，同时采用全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测方法，进一步提高了谐波检测的精度。通过虚拟仪器软件开发平台LabWindows/CVI，设计了基于全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测软件。软件实现了谐波幅值和相位的检测以及总谐波畸变率的计算，并能够在总谐波畸变率超标的情况下给出警报。

关键词： 谐波； 间谐波； 全相位快速傅里叶变换； 人工神经网络； 虚拟仪器

中图分类号： TN711?34； TM417 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）01?0125?04

Abstract： On the basis of analyzing the available harmonic detection methods， the harmonic and interharmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and artificial neural network is studied. A new harmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and BP neural network is proposed to solve the problem of low harmonic detection precision. And a harmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and adaptive neural network is used to further improve the accuracy of harmonic detection. A harmonic detection software based on all?phase fast Fourier transform and adaptive neural network was designed on virtual instrument software development platform LabWindows/CVI. The software can realize the detection of harmonic amplitude and phase and calculation of total harmonic distortion， and give an alarm when the total harmonic distortion is out of limit.

Keywords： harmonic； interharmonic； all?phase fast Fourier transform； artificial neural network； virtual instrument

在理想情况下，电力系统的电能应该是具有单一频率、单一波形和若干电压等级的正弦电压信号。但是实际生产生活中由于一些原因，电网中的电能很难保持理想的波形，实际的波形总是存在偏差和形变，这种波形畸变称为谐波畸变[1]。造成谐波畸变的原因是电网中存在大量的电力系统谐波。随着谐波污染问题愈加严重，其产生的危害也越来越广泛。因此，谐波检测问题具有十分重要的研究价值和意义[2]。

1 基于全相位快速傅里叶变换和BP神经网络

的谐波检测

1.1 谐波相角检测

全相位快速傅里叶变换具有相位不变性。利用该性质对电网电压信号的采样值进行全相位快速傅里叶变换谱分析，获得高精度的谐波相位值[3]。其步骤如下：

（1） 采集电网信号，获取个采样值。

（2） 对采样数据进行全相位快速傅里叶变换谱分析，获得幅值谱和相位谱。

（3） 全相位快速傅里叶变换所得的幅值谱受到栅栏效应的影响无法获得准确的谐波信号幅值，但是幅值谱在谐波相应的频率附近会出现峰值谱线，通过读取该峰值谱线对应的相位值即可得到精确的谐波相位[4]。

1.2 基于BP神经网络的谐波幅值检测

选择BP神经网络作为谐波幅值的检测方法。基于BP神经网络的谐波幅值检测分为以下步骤：

（1） 构建谐波检测BP神经网络结构

传统的BP神经网络谐波检测网络由输入层、隐含层、输出层构成[5]。本文构建的网络仅含有一个隐含层。由于传统结构的BP神经网络输出层各神经元共用同一个隐含层，相互之间影响比较严重，存在谐波幅值检测精度不高的问题。因此本文采用改进的BP神经网络结构，输入层、输出层设置不变，仅使输出层的每一个神经元分别都对应一个隐含层，解决了各待测谐波相互影响的问题，提高了谐波检测的精度。

（2） 确定谐波检测BP神经网络学习算法

设电网中电压信号为一周期性非正弦信號，对做一个周期内的等时间间隔采样。采样数据作为神经网络的输入。隐含层的输出为。输出层为分别对应三次谐波和五次谐波幅值[6]。由于各次谐波具有相同的学习算法，在此仅以三次谐波为例，介绍其学习算法。三次谐波的隐含层和输出层的输出为：

（3） 选取谐波检测神经网络训练样本

在实际检测时以检测奇次谐波中次数较低的谐波为主。本文谐波检测前通过滤除基波和更高次的谐波，选取由三次谐波和五次谐波组成的谐波电流为例说明训练样本的选取过程[7]。谐波电压可以表示为：

（4） 学习样本选取完成后，按照BP神经网络的训练过程训练神经网络。待训练结束，获取神经网络各个连接权值，从而固定BP神经网络结构和连接权值，完成对谐波幅值的记忆。其后只需要采集电网信号作为同相位条件下的BP神经网络的输入，即可从网络输出获取信号中所含的各次谐波幅值。

1.3 谐波检测仿真实验

本仿真只对某个相位条件下的BP神经网络对三次和五次谐波的幅值进行仿真验证。在三次谐波的相位为30°，五次谐波的相位为60°的条件下采用训练样本选取方法，获取676组训练样本，离线训练谐波检测BP神经网络。仿真程序流程如图1所示。

训练完成后，选择多组相位同为30°和60°未训练的样本仿真验证谐波幅值检测的精度。通过实验可以看出，BP神经网络谐波幅值检测方法结果比插值FFT具有更高的精度。通过增加训练样本个数可进一步提高神经网络谐波幅值检测的精度。

2 基于全相位快速傅里叶变换和自适应神经网

络谐波检测

2.1 检测步骤

基于全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测方法的具体步骤如下：

（1） 采集训练样本。设定采样频率和采样时间，采集电网电压信号，为全相位快速傅里叶变换提供分析数据，为自适应人工神经网络提供训练样本。

（2） 确定谐波初相位。将电网信号采样数据经过全相位快速傅里叶变换分析，在分析结果的幅值谱中找出峰值谱线，并由峰值谱线对应的相位值获取各谐波的高精度相位。

（3） 初始化谐波幅值检测神经网络。利用谐波相位检测结果设置神经网络参考输入向量中的各次谐波相位值。

（4） 计算误差读取一次训练样本，根据采样时间计算神经元输出与此刻的电网信号采样值做差，进而计算误差函数和性能指标。

（5） 根据误差调整神经网络权值。

以最小均方差法（LMS）作为谐波幅值检测自适应神经网络的学习算法，则权值调整公式，即谐波幅值调整公式为：

（6） 判断是否等于训练样本总数如果是，再判断是否达到最大训练次数。若达到最大训练次数则结束训练转至下一步。若未达到，则需计算并判断是否达到性能指标要求，达标则转至下一步，不达标则返回步骤（4）再次执行。如果否，返回步骤（4）继续执行。

（7） 训练结束。根据所得神经网络权值获得各次谐波幅值。

2.2 谐波检测仿真

取511个电网信号采样点经过apFFT分析后，可以看出该谐波相位检测具有很高的精度。利用apFFT分析结果初始化神经网络，并取50组训练样本训练神经网络，可以看出性能指标函数的值在训练次数足够大的情况下可以达到，在经过10次以内的训练后基波和谐波检测值趋于稳定。由实验数据可以看出本文采用的方法极大地提高了谐波幅值的检测精度。

3 基于全相位快速傅里叶变换和增强型自适应

神经网络的间谐波检测

3.1 增强型自适应神经网络间谐波检测模型

谐波检测中在基波频率已知的情况下，由于谐波频率为基波频率的整数倍，因而谐波频率无需检测。但是对于间谐波检测，由于间谐波频率为基波频率的非整数倍，无法通过基波频率获知间谐波频率，因此在间谐波检测时，需要将间谐波的频率也作为检测项[8]。为此，将应用于间谐波检测的自适应神经网络结构设计成如图3所示的形式。

3.2 谐波检测步骤

基于全相位快速傅里叶变换和增强型自适应神经网络的间谐波检测步骤如下：

（1） 信号采集和apFFT分析。将电网信号滤除已测量的基波、谐波信号后得到由间谐波构成的信号，采样并经apFFT算法分析后，得到幅值谱和相位谱。

（2） 神经网络结构的确定和初始化。由于神经网络中间层神经元的个数等于间谐波个数，因此通过apFFT幅值谱峰值谱线的个数确定神经元个数。分别确定间谐波频率和幅值的学习率和动量因子。设定神经网络的最大训练次数，开始人工神经网络的训练。

（3） 计算误差。读取一次训练样本，根据式（11）计算神经网络实际输出，并与此刻的采样值做差，进而计算误差函数和性能指标。

（5） 判断是否等于训练样本总数如果是，再判断是否达到最大训练次数。若达到最大训练次数则结束训练转至下一步。若未达到，则需计算并判断是否达到性能指标要求，达标则转至下一步，不达标则返回步骤（3）再次执行。如果否，返回步骤（3）继续执行。

（6） 学习结束。学习结束后，通过激励函数的角频率获取间谐波频率，通过神经网络权值得到间谐波幅值。

3.3 间谐波检测仿真

设基波频率为50 Hz，采样频率为2 560 Hz，采集511个点。利用apFFT的分析结果初始化神经网络。设置间谐波幅值调整的学习因子=0.01，设置动量因子=0.3，随后开始训练神经网络。从实验数据可得，网络经过70次左右的在线训练后基本收敛。经过70次训练后幅值误差都达到了以下，频率误差达到了以下。通过对原始间谐波叠加信号波形和检测得到的间谐波组合信号波形进行对比可知，基于全相位快速傅里叶变换和增强型自适应神经网络的间谐波检测方法具有更高的检测精度。

4 LabWindows/CVI谐波检测软件实现

4.1 谐波检测系统设计方案

针对电力系统中存在諧波问题，利用LabWindows/CVI和计算机设计虚拟谐波检测仪器。主要实现的功能是分析数据采集卡采集的电网电压数据，利用apFFT和自适应线性神经网络算法获取高精度的谐波电压幅值和谐波初相位，并通过计算机显示出检测结果。利用检测结果计算总谐波畸变率，当畸变率超过标准值时给出警报。首先获取电网电压采样信号，进而将采样信号经过全相位快速傅里叶变换分析得到基波和各次谐波信号的高精度相位值，通过获得的相位值设置自适应神经网络激励函数中的谐波相位值，随后利用采样数据在线训练神经网络获得基波和各次谐波的幅值。

4.2 谐波检测系统软件设计过程

基于LabWindows/CVI的谐波检测软件设计过程可分为以下步骤：

（1） 启动LabWindows/CVI编程环境，创建谐波检测软件工程。

（2） 在用户界面编程窗口，根据谐波检测的功能要求设计虚拟仪器用户面板。在面板上添加相应控件，控件分布设计完成后，需要对控件属性及其对应的回调函数进行设置，使得点击或使用这些控件时能够得到有效的响应。

（3） 用户界面设计并保存完成后，LabWindows/CVI自动生成程序代码的主体框架，并通过菜单栏Code→Generate→Main Function生成main函数和各个控件对应的回调函数框架程序。

（4） 在各个控件对应的回调函数内编写实现其功能的程序代码，例如本文在主面板开始检测按钮对应的回调函数内部编写apFFT和神经网络谐波检测算法的代码，以实现谐波检测功能。

（5） 完成代码编写、调试和运行程序。

4.3 检测软件实验测试

本文通过读取两组离线测量数据对谐波检测功能进行实验检测。通过第一组数据的检测结果可以看出谐波幅值较基波幅值低很多，且奇次谐波的幅值较偶次谐波幅值高。通过apFFT采样数据分析的结果中，测量信号波形和基波波形的对比可以看出谐波对基波波形的影响较小。实验结果表明该软件具有很好的谐波检测精度。

通过第二组数据的检测结果看出谐波总畸变率超出设定值（4%），谐波畸变率告警灯变为红色，同时告警对话框弹出。谐波检测的结果同时在表格和柱形图中显示。将测量信号、谐波叠加信号和基波信号的波形进行对比，谐波对电网电压的波形影响仍然很有限，保证了电网中负载的用电安全。此次谐波检测的检测结果，检测精度仍然较高。

5 结 论

本文主要对基于全相位快速傅里叶变换和神经网络的谐波、间谐波检测方法进行了研究。针对现有成熟的谐波检测算法检测精度不高的问题，提出了基于全相位快速傅里叶变换和BP神经网络的谐波检测算法；为了进一步提高谐波检测精度，减小对训练样本的依赖，扩大谐波检测算法的适用范围，提出了基于全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测算法；针对电力系统间谐波检测问题，通过调整自适应神经网络结构，提出了基于全相位快速傅里叶变换和增强型自适应神经网络的谐波检测算法；利用虚拟仪器开发平台LabWindows/CVI设计了基于全相位快速傅里叶变换和自适应神经网络的谐波检测软件，最后利用两组数据验证了软件功能。

参考文献

[1] 肖雁鸿，毛筱.电力系统谐波测量方法综述[J].电网技术，2002，26（6）：61?64.

[2] 聂晶晶，许晓芳，夏安邦，等.电能质量监测及管理系统[J].电力系统自动化设备，2005，25（10）：75?77.

[3] 王子绩，孟鑫，张彦兵，等.基于瞬时无功功率理论的新型谐波检测算法[J].电测与仪表，2012，49（4）：9?13.

[4] 刘桂英，粟时平.利用小波傅里叶变换的谐波与间谐波检测[J].高电压技术，2007，33（6）：184?188.

[5] 危韧勇，李志勇.基于人工神经元网络的电力系统谐波测量方法[J].电网技术，1999，23（12）：20?23.

[6] 王凯亮，曾江，王克英.一种基于BP神经网络的谐波检测方案[J].电力系统保护与控制，2013（17）：44?48.

[7] 付光杰，曲玉辰，郭静.RBF神经网絡在谐波检测中的应用[J].大庆石油学院学报，2005，29（6）：76?79.

[8] 杨洪耕，惠锦，侯鹏.电力系统谐波和间谐波检测方法综述[J].电力系统及其自动化学报，2010（2）：65?69.

[9] 王兆华，黄翔东.数字信号全相位谱分析与滤波技术[M].北京：电子工业出版社，2009：32.