陆振宇++赵为汉++何珏杉++李凯

摘 要：机械故障检测过程中，由于反映机械故障的振动信号微弱，很容易被外界噪声干扰信号污染，从而影响机械故障诊断。为提取纯净振动信号，传统EEMD滤波算法虽具有较强的降噪能力，但由于EEMD算法存在缺乏严谨理论基础、运算效率低、容易造成有用信号丢失等缺点，致使降噪效果不理想。为解决以上问题，提出一种基于变模式分解和频谱特性的自适应降噪算法。基于变模式分解优点，通过分析有用信号模态与噪声模态频谱特性，提取有用信号模态从而实现降噪。通过仿真信号与实测信号分析表明，新算法降噪效果优于传统EEMD滤波算法。

关键词： 振动信号； 降噪算法； 变模式分解； 频谱方差； 轴承故障

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）16?0001?05

Abstract： In the process of mechanical fault detection， the vibration signal reflecting the fault feature is weak and is easy to contaminate by outside noise， which increases the difficulty of diagnosing the mechanical fault. In order to extract the pure vibration signal and solve the above problem， an adaptive denoising algorithm based on variable mode decomposition and spectrum characteristics is proposed， because the traditional ensemble empirical mode decomposition （EEMD） filtering algorithm lacks rigorous theoretical foundation， has low operation efficiency and is easy to make the useful signal lost， which may cause a poor denoising effect although it has strong ability of denoising. On the basis of the advantages of variable mode decomposition， the useful signal mode is extracted to achieve denoising by means of analyzing the spectrum characteristics of useful signal mode and noise mode. The analysis results of the s

imulation signal and the measured signal show that the new algorithm is superior to the tradition EEMD in denoising.

Keywords： vibration signal； denoising algorithm； variable mode decomposition； spectrum variance； bearing fault

0 引 言

机械故障诊断与状态监测依赖于对机械振动信号进行分析，然而采集的振动信号混有大量噪声干扰信号，其中噪声势必会影响对振动信号的分析，因此如何滤除噪声、提取纯净振动信号是故障诊断的基础。

传统滤波方法把信号映射到频域范围内，利用噪声信号与有用信号频率的差异性，设置合适的滤波器参数对噪声信号进行滤除[1]。然而由于噪声频率特性复杂，因此难以设计合适的滤波器滤除噪声，这就限制了滤波效果。小波阈值降噪效果虽优于传统滤波方法，但存在以下问题：小波降噪效果依赖于信号采样频率；难以选择合适的小波基和阈值函数[2]。Huang等人提出的EMD是一种新的时频分析算法[3]。该方法将原始信号分解成多个表征信号特征时间尺度的固有模态函数（IMF），具有良好的时频分析能力。但EMD算法缺乏严谨的理论基础，同时分解过程中容易出现端点效应、模态混叠等问题。黄锷等人针对EMD的缺陷，提出了集合经验模态分解（EEMD）算法[4]，利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，将白噪声添加到原信号中，能够有效解决模态混叠现象。EEMD虽一定程度上降低EMD中模态混叠现象，但仍会带来新的模态混叠、丢失频谱、运算效率低等问题[5]。变模式分解（VMD）是一种新的信号分解方法[6]，通过对模态函数重新定义，假设各模态分量为具有不同中心频率的有限带宽，通过交替方向乘子法，不断迭代运算，将各模态解调到对应基带上，最终提取各个模态分量。VMD通过预设分解尺度，避免过度分解，运算效率较高，同时有效分离频率相近的分量，避免模态混叠现象，更适合信噪比低情况下的噪声处理。

因此本文基于VMD分解优点，提出一种基于变模式分解和频谱特性的自适应降噪算法（SA?VMD），通过验证分析，SA?VMD降噪效果优于EEMD滤波。

1 变模式分解原理

变模式分解（VMD）是一种新的，完全自适应分解方法。通过对经典维纳滤波、希尔伯特变换、频率混合的回顾与分析，提出原始信号由k个中心频率为[ωk]的k个模态分量组成。具体求解步骤如下[7]：

1.1 建立目标函数

首先利用希尔伯特变换求解各个模态[uk（t）]的单边频谱；然后引入指数项不断调整各个模态估计的中心频率，将每个模态频谱转移到基带；最后带宽估计通过高斯平滑解调信号来实现即梯度的二范围的平方，所产生的约束变分问题如下：