朱颖

[摘 要]随着经济的不断发展与变化，土木工程项目数量呈逐年递增趋势。其中工程项目策划与工程的可行性研究是土木工程造价控制的重要环节之一，而使用传统的估算方法难以满足满足精准度的要求。本文基于案例模糊推理的理论依据，简单的介绍了该理论在土木工程造价估算过程中的结构与数学应用模型，同时，结合相关案例进一步的说明。

[关键词]模糊推理；土木工程造价；估算方法

中图分类号：TU723.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）09-0201-02

在进行土木工程的造价估算过程中，需要大量的数据支持，帮助建筑企业做好决策权。采用案例模糊推理的方法进行造价的估算，建立数学模型对使用的建筑材料的消耗进行细致的估算，并参照市场的实际价格启动新型的工程造价估算系统。这种方法可以有效的解决造价估算问题，满足了对新型材料、新的建筑结构、新的施工工艺等发展必备的条件。

一、案例模糊推理在土木工程造价估算中的基本程序

使用案例模糊推理系统研究土木工程的造价估算，它的基本程序包括：问题的扫描、案例模糊的匹配、案例的修改、案例的评价、新建案例的存储等（如图1所示）。

二、实现案例推理的步骤、方法、数学模型

（一）通过用户的描述，建立模糊集

系统在进行问题的解决过程中，首先用户提供问题的模糊性叙述，其次确立问题的隶属度，最后建立相关问题的模糊集。依据需要解决问题的自身特征，决定使用的案例；按照建筑的标准将问题进行分类处理，确定问题的特征因素。

有关案例、问题等的模糊化叙述方面的数学模型是：假设案例库中储存了n个案例，它的特征因素集是：。其中，是案列的特征因素所对应隶属度，因此，所对应的向量集是：

需要解决的问题的特征向量集是：

（二）根据特征因素，建立案例的相应模糊集

在案例库中，对于不同的案例，要建立不同的案例模糊集，使用贴近度判定相似的程度，有效的进行模糊的匹配工作，获取满足相似度的案例。案例与问题要采用特征因素与贴近度的相似率进行有效的衡量，所以，重要的因素包括：贴近模式的选择、贴近模式的计算、特征因素等。使用的数学模型：

（a） 保证贴近度，以下是定义与计算

定义1：假设，映射是：，需要满足的条件是：；当（d）是，那么，，其中N（A，B）表示的是模糊集A和B的贴近度，N就可以定义成中的贴近度函数。同时，从进行相似匹配的计算来看，不管使用何种贴近度的计算方法，都要满足定义1。通常使用的推测贴近度的形式是勒贝格积分，公式为：

设U是有限的集合，那么，推测贴近度可以表示成：

通过验证，公式（3）满足贴近度的定义（a）与（b），在进行判断相似度中的贴近度的计算时，可以使用公式（3）。同时，要考虑案例的特征因素，不同的特征具有不同的相似度作用，因此，在进行相似度判断的过程中，要特别注意案例的特征因素。当特征因素的影响权重转变成时，满足了，那么公式（3）转变成

通过验证，公式（4）同样满足贴近度的定义。

（三）当相似案例是多个的时候，按照顺序进行研究

从案例库中会取出多个相似的案例，按照优先的顺序对每个案例进行研究，保证选择最优秀的解答。首先，两者要进行对比分析，包括案例所处的环境、周边的条件、其目的等都要与系统里的数据进行比较。

其次，要反复的修改与研究案例模型。最后，评价新的方案，保证满足相关的要求。如果得到满意答案以后，可以进入实施阶段；如果对案例进行多次修改与研究后，还没有得到满意的答案，说明案例库中没有与之相匹配的案例，案例系统不对解决问题起作用。或者是用户描述的模糊出现了偏差，因此，要返回首页，重新开始。有关案例相似度的判断数学模型有：

分别使用公式（4）和（5）对贴近度进行计算，将贴近度当作相似度，获取大于相似度门限的相关案例。

（6）

可以满足公式（6）的案例都属于相似的案例，当最大数值所对应的案例就是最相似的案例。

（四）案例推理系统可以自动保存与更新

受到环境、条件、策略等因素的影响，当案例生效以后，会自动的保存到案例库中，成为新的案例，方便以后使用。对与形成的新的案例，在进行计算与案例库中的旧案例的相似度的时候，设为：（表示旧的案例数，）。在案例被存储到案例库中的时候，可能发生以下情况：

当时，说明案例库中没有与新问题匹配的案例，要加入新的案例。当时，说明只有一个案例与之相匹配，不用加入新的案例。当大于给定值时，要进行改写对应的旧案例，及时的存储到案例库中。以上这些方法既降低案例库被无限的增大，又确定了覆盖率与精准度。

三、 将案例推理系统应用到实际工程及检验

（一）案例库的设计

如表1所示，是案列的结构与相关的案例内容。通过混合住宅建筑的特点，选取出工程中消耗建筑材料较多的几个因素。

采用的案例样本资料使用的是全国范围内的建筑，建筑的面积在890至5900平方米之间，层数选择在三至八层之间，抗震的烈度在五到八级之间，地基的承载力在70至300kn/m2的范围，是很有代表性的。将上述这些作为案例数据库的基础。

（二）计算过程和结果

实验使用的是某小学的住宅楼（如表1所示），将建筑特征的参考数值输入到计算的模块中，显示出就爱你在特征的参考数值的影响权重是由多名工程造价RT使用德菲尔法明确的，权重的数值为：建筑面积（0.11）、户均面积（0.1）、开间（0.1）、檐高（0.12）、层数（0.11）、进深（0.1）、地基承载力（0.12）、抗震烈度（0.12）、墙厚（0.12）。使用计算机进行贴近度数值的计算，核定过程中的参数值。最后得出3个与案例的结构相匹配的模糊推理预测值。

系统在进行不断的推理过程中，数据库的案例内容也会随着不断的增加与更新，在很大程度上提高了计算结果的精准度。如表2所示，使用相似度高的案例推理与科学合理的案例分析方法，将计算的结果和工程实际使用建筑材料的数值相比，误差数值在-13%至+7%之间，满足了设计与研究的目的，具有很强的可行性与参考性。

结束语

综上所述，模糊推理系统在土木工程的造价估算中的应用，结合了市场中建筑材料的价格、相应的参数等，进行的有效推理和预算。这种系统具有很强的模糊推理功能，系统通过用户给出的问题特征的有效描述，自动进行案例的匹配与取样。随着各地案例数据的输入，其系统的数据在持续地完善及更新，再加计算机技术的发展，使得计算结果不仅精确度高，而且运算速度快，这将进一步地推动土木工程的发展。

参考文献

[1] 冯为民，曹跃进，任宏.基于案例模糊推理的土木工程造价估算方法研究[J].土木工程学报，2003（3）：51-57.

[2] 李锐娟，房健.基于量价分离的土木工程投资估算方法研究[J].山西建筑，2010（26）：242-243.

[3] 刘杨，赖笑.基于多元线性回归与工程造价倒算的土木工程投资估算方法研究[J].青海师范大学学报（自然科学版），2010（1）：92-97.