...=0.3,最大迭代次数为500,仿真结果如表1所示.-基于改进的DE算...

[摘 要]Kirchhoff积分与高斯射线束等射线方法由于较高的计算效率被广泛应用于地震勘探领域。然而这些方法极大的依赖于地震波旅行时的计算精度。而射线追踪精度又被诸多因素影响如射线追踪方程系统，速度场平滑程度各向异性模型精度等等。为了校正各向异性的成像误差，本文提出了一种基于叠前深度偏移CDP道集的迭代方法改进CDP道集和叠加剖面。通过修改Thomthen各向异性参数使CDP道集更平从而保留更多的远偏移距信息。这种方法也可以作为一种基于qP波的高效的VTI各向异性参数估算方法

[关键词] 各向异性；参数估计；COP道集；叠前深度偏移；速度分析；射线追踪

中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）20-0217-01

引言

射线理论偏移成像方法依赖于精确地地震波旅行时信息。各向异性运动学射线追踪已被提出了数十年。（erven，1972）.近年来也出现了一些一些快速算法（Zhu，2005）

地震波旅行时的精确度被很多因素影响，如射线追踪系统的方程精确度速度场平滑程度，速度模型的精度等等，因此精确的地震波旅行时信息很难得到。有时在各向异性运动学射线追踪系统方程中使用精确的速度模型也无法得到足够精确的地震波旅行时。而使用不精确的地震波旅行时进行偏移成像时则会导致偏移CDP道集以及叠加剖面变差。

本文提出了一个求取叠前深度偏移的最优速度模型的迭代过程，并且这种方法也可用于各向异性参数的估算。

一些学者曾提出过各向异性参数估算的迭代过程 （Reshef and Roth 2006； Martínez and Lee， 2002； Isaac and Lawton； Yan et al.， 2004）。最佳的各向异性参数求取通常包括两个参数的的扫描。由于存在多参数问题，无方向的参数扫描需要非常多次的叠前深度偏移次数，因此需要很大的计算量，效率极低。我们使用参数 vnmo 和η 约束以较少参数个数，由此可以只扫描一个参数就可得到最佳偏移参数。

1 迭代过程

首先使用高阶交错网格有限差分算法求解各向异性介质的弹性波波动方程，并合成地震记录。使用40Hz雷克子波震源。相邻CDP间隔 6.25m。

使用精确的速度模型和数值模拟产生的的垂直分量数据来进行偏移并制作CDP道集与叠加剖面。实验表明大入射角数据的成像结果具有较大误差。并且由于上层成像误差的存在导致覆地层的位置也有所偏移。如果这个误差可以被修正，那么更大范围的数据将可以得到保留并极大地提升地震成像质量。

假设Thomsen各向异性参数中vp0 是准确的，大入射角的地震波传播速度主要被δ和ε约束. 然而在勘探地球物理中参数δ比表征各向异性强度的参数ε更加控制了地震反射波记录的特征（Thomsen， 1986）。 因此通过修正参数δ来消除成像误差就是可以实现的。 针对参数δ的参数扫面是一个可以较为稳妥的方案。本次数值实验表明，模型参数与最优成像参数之间δ的值最多相差了0.06。对于弱各向异性介质来说0.06是一个很大且不可忽视的变化。它直接影响了地震波波前能量运动速度群速度的变化。因此对这个误差进行修正是十分必要的。并且从实验结果可以看出随着地震界面深度的不断增加，各向异性参数δ 的模型值与最优值之间的的差距不断变小。这说明这个参数的的误差与入射角的大小有着极大的关系。大的入射角会导致大的成像误差。

即使只对一个参数进行偏移扫秒，叠前深度偏移的计算量也是很大的。为了提高计算效率，我们提出了一种基于偏移CDP道集分析的迭代算法。这个迭代过程可以得到最为优化的各向异性偏移参数。

首先选用一个初始各向异性模型对地震数据进行叠前深度偏移成像，得到深度域成像结果。然后拾取成像后的远近到同相轴深度。如果这个深度差异大于容忍阈值，则对各向异性参数δ进行修改再次进行偏移计算，并迭代这个过程直到容忍阈值条件被满足。

因此对于参数 δ的修改就是这个过程中最为关键的步骤了，必须满足误差的分布与变化规律。可写为：

δn+1=δn+Δδ（z，Δz）， （1）

其中n 和 n+1 表示迭代次数，z表示CDP的深度，Δδ表示δ的变化量， Δz 表示CDP道集中远近偏移距同相轴深度的变化量。Δδ是z与Δz 的函数。每次迭代过后Δδ都要根据叠前深度偏移的结果分析远近道CDP道集的同相轴深度差而重新计算。

2 各向异性参数的估算

大多数针对各项异性的研究都是分为两部分，各向同性项与各向异性修正项。假设各向异性参数vp0已知，经过各向同性叠前深度偏移后， 参数ε 和 δ 要被从大到小扫瞄。

这种方法存在以下两个问题

（1） 参数 vp0 并不能从地表反射地震数据中精确提取， 大多是从VSP数据和测井数据中得到

（2）双参数扫描计算量过大，并且由于地球物理问题的多解性特点可能得到不止一个结果，其中包含有错误的结果。

各向异性速度分析与反演的难点在于表面地震数据的多参数之间的互相影响 （Stunff， 2001）。本文的解决办法是利用已知信息减少自由参数的数量。在弹性TI介质中有五个独立参数影响着三种模式的波qP 波， qSV 波以及 qSH波。而与qP波的想速度与群速度相关的参数为vp0， δandε。

非双曲速度分析提供了两个重要参数vnmo 和η （Alkhalifah， 1997； Tsvankin and Thomsen， 1994）。在下面的公式约束下需要扫描的参数就只剩下了一个。

， （2）

， （3）

使用下面的初始条件开始各向异性叠前深度偏移的迭代过程

vp0=vnmo （4-a）

， （4-b）

ε=0，（4-c）

在各向异性叠前深度偏移的CDP道集中，如果同相轴远近偏移距深度存在差异，那么将使用迭代步长Δδ对参数进行更新。得到新的参数表达：

， （4）

（5）

恰当的迭代步长Δδ可以加速收敛和减少迭代次数。

最后，参数估计结果应当综合CDP道集，叠加剖面以及地质合理性进行综合估计。一些参数组合有可能也将CDP道集拉平并得到很好的叠加剖面，但并不具有地质意义。

结论

由于各种复杂的原因，即使使用精确的速度模型依然很难得到精确的各向异性参数。而使用不精确的旅行时信息会导致叠前偏移成像的CDP道集与叠加剖面都变差。 偏移成像方法的目的是将地震波能量归位于地震反射界面，因此应当使用最为恰当测偏移参数。由于各向异性参数估计是基于叠前深度偏移的CDP道集的，因此可以得到最优的偏移参数

作者简介

姜梦奇（1990—），男，汉族，河北沧州，中国石油大学（华东）地球科学与技术学院，硕士研究生，研究方向：各向异性介质传播理论与成像。