[摘 要]细胞自动机技术在砌体墙板研究中的应用，根据细胞自动机基本组成的概念构建起完整的砌体墙板的细胞自动机模型。
[关键词]砌体墙板 细胞自动机 模型
中图分类号：U414 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）04-0112-01
1.1 引言
细胞自动机具有强大的空间建模能力和运算能力，能模拟具有时空特征的复杂动态系统。细胞自动机在物理、化学、生物学中成功地模拟了复杂系统的繁殖、自组织、进化等过程，譬如生物繁殖、晶体生长等。与传统精确的数学模型相比，细胞自动机模型能更清楚、准确、完整地模拟复杂的自然现象。细胞自动机能够模拟出复杂系统中不可预测的行为，这对于传统的基于方程式的模型来说，是无能为力的。
细胞自动机在建模方面有以下优点：
1.在细胞自动机中，物理和计算过程之间的联系是非常清晰的；
2.细胞自动机能用比数学方程更为简单的局部规则产生更为复杂的结果；
3.能用计算机对其进行建模，而无精度损失；
4.它能模拟任何可能的自然系统行为；
5.细胞自动机不能再约简。
本文研究的砌体墙板的破坏模式也是非常复杂的，用传统的研究方法难以实现从已知的试验数据直接预测墙板的破坏模式，鉴于细胞自动机在建模方面以及其在复杂系统研究方面的优点，本文采用细胞自动机技术预测墙板的破坏模式在理论上是可行的。
细胞自动机最核心的部分就是定义转换规则。细胞自动机模型的整个模拟过程完全是受转换规则控制的。每一个细胞的状态转变，是根据转换规则来决定的。
1.2 砌体墙板的细胞自动机模型
砌体墙板的细胞自动机模型构建如下：细胞空间的维度为二维的平面细胞空间，由于本文只讨论几何形状规则的砌体墙板，故采取四边型网格排列，形成一个平面对整个墙板平面进行覆盖。边界的处理方法采用定值型边界。用一个多维的整数矩阵来模拟细胞自动机模型空间的构型，矩阵的维数由细胞划分的个数决定。细胞的状态为{0， 1}的二进制形式，破坏单元的破坏模式值取为1，未破坏单元取为0，由此，可将砌体墙板的破坏模式数字化表示[1]。
在建立模型的过程中，细胞的邻居越多影响它状态的单元也就越多，模型的精度就会越高，匹配准则越复杂，计算过程也会越繁琐。本文采用了最简单的方式，就基本能够满足精度的要求。因此，邻居的划分方式采用Von Neumann型即可满足要求。
图1-1是Von Neumann提出的两维相邻细胞元邻居构型，本文在运用类似区域匹配准则进行类似区域匹配时采用此邻居划分方式。
细胞自动机模型的核心——转换规则，即本文研究的重点，通过应用转换规则可对墙板已划分好的每个细胞单元都赋予一个定量的数值，称为墙板的状态值，针对在面外荷载作用下的砌体结构，用状态值来描述细胞空间，状态值可由转换规则求得，以此将砌体墙板的状态数字化。
在前面已经提过，细胞自动机最基本的组成是细胞、细胞空间、邻居及规则四部分。简单地讲，细胞自动机可以视为由一个细胞空间和定义于该空间的转换规则所组成。这样，就构成了一个完整的细胞自动机模型，并且符合标准的细胞自动机模型的特点。砌体墙板划分好的的每个细胞单元分布在按照一定规则划分的离散的细胞空间上，分布方式相同，大小、形状相同，空间分布规则整齐，每个细胞单元的变化都服从相同的转换规则——同一个细胞自动机数字模式。
数字模式是细胞自动机模型中最重要的部分。细胞自动机模型必须利用数字模式才能在演化过程中不断地更新细胞的状态，细胞才能得以进化[3]。
数字模式的建立，主要是利用细胞自动机技术构建起描述结构和构件有关性质（构件的尺寸，材料性质，约束条件等）的数字模式，并将相应的试验和实测记录提供的大量的信息（破坏模式，破坏荷载等）与所建立的数字模式联系起来。
由于数字模式直接关系着模型中各个细胞元的状态值的计算，状态值直接关系着待预测墙板中细胞元在基础板中类似区域的选取，从而影响到得到的破坏模式。因此，正确合理的数字模式对模型的科学性、合理性及预测结果都有着重要的意义。
定义数字模式的目的是尽量使模拟结果更接近真实，并能揭示被模拟对象的内在规律。数字模式中的参数对模拟结果有着重要的影响，如何确定这些参数的取值是非常关键的。
基于细胞自动机（cellular automata，简称CA）数字模式预测砌体墙板破坏模式的步骤如图1-2所示。首先，应用已建立的数字模式分别计算出基础板和待预测墙板的状态值矩阵，实现了砌体墙板状态的数字化。然后，根据类似区域匹配准则寻找到待预测墙板与基础板的类似区域，根据基础板的破坏模式即可得到待预测墙板的破坏模式。
细胞自动机模型的输入包括基础板的破坏模式、边界条件、几何尺寸和待预测墙板的边界条件、几何尺寸等参数，输出为待预测墙板的破坏模式。并用检测板的实际破坏模式与本文的预测结果进行比较，检验预测结果是否符合实际。根据细胞自动机基本组成的概念构建起完整的细胞自动机模型。
参考文献
[1] 周广春，谢玲燕，佘志鹏.预测面外荷载下砌体墙板破坏模式的CA模型. 哈尔滨工业大学学报.2007，39（10）：1518-1519
[2] 潘登.砌体结构智能技术实验环境的探讨.哈尔滨工业大学硕士论文. 2007：10-11
[3] 王保群，张强勇，李明田.模拟三点弯曲试验的细胞自动机模型.地下空间与工程学报.2008，4（4）：605-608
作者简介：
谷爽（1983——），女（汉），黑龙江，工程师，硕士，建筑结构设计
