关键层下软弱岩层厚度的数值模拟分析
徐学军++严宏亮
[摘 要]煤层开采后必然引起采场周围岩层向采空区内移动，进而形成大范围的岩层变形、破裂及矿山压力显现，进而可影响到采场、支架、底板岩体、采场矿压、岩层移动、形成地表沉陷等灾害。对岩体直至地表的全部岩体的运动起控制作用的坚硬岩层称为关键层，而坚硬厚关键层在采场围岩变形和岩层破坏中起主要控制的作用。因此，了解关键层和正确判定关键层才能减少岩层移动对采场的影响。
[关键词]岩层运动；关键层；矿山压力；
中图分类号：TD32 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）19-0265-01
一、关键层与复合关键层理论
采场围岩在变形、破坏和运动过程中，由于成岩时间、矿物成分和地质构造的不同岩层中各层厚度及力学特性等方面存在不同程度的差别，而其中一些较坚硬厚岩层在采场围岩变形和破坏中起主要控制的作用，它们以某种力学结构支承上覆岩体的压力，而它们破断后形成的如砌体梁等结构形式，直接影响着开采过程中的矿压显现和岩层移动[1]。
单一关键层结构指回采工作面上覆岩层仅有一层坚硬厚岩层，其厚度和强度较大，距离煤层较近，对顶板的来压步距、强度有较大影响。该层硬岩层为覆岩中唯一关键层，即为主关键层。该主关键层的破断失稳对工作面矿压显与地表沉陷都有直接的显著影响，尤其是对工作面矿压会造成严重的影响。
多层关键层结构是指开采煤层上覆岩层有多层关键层，分亚关键层和主关键层，对于采深较大，上覆岩层较厚的煤层，覆岩关键层结构一般为多层关键层结构。
关键层判别方法[3]，关键层判别方法主要分为以下3个步骤进行。
第一步，由下往上确定覆岩中的坚硬岩层位置。此处的坚硬岩层非一般意义上的坚硬岩层，它是指那些在变形中挠度小于其下部岩层，而不与其下部岩层协调变形的岩层。假设第1层岩层为坚硬岩层，其上直至第m层岩层与之协调变形，而第m+1层岩层不与之协调变形，则第m+1层岩层是第2层坚硬岩层。由于第l层至第m层岩层协调变形，则各岩层曲率相同，各岩层形成组合梁。由组合梁原理可导出作用在第1层硬岩层上的载荷为
式中：为考虑到第m层岩层对第1层坚硬岩层形成的载荷；
，，分别为第i岩层的厚度、容重、弹性模量（i=1，2，…，m）。
考虑到第m+1层对第1层坚硬岩层形成的载荷为：
由于第m+1层为坚硬岩层，其挠度小于下部岩层的挠度，第m+1层以上岩层已不再需要其下部岩层去承担它所承受的载荷，则必然有：
<
进而化简可得：
>
上式即为判别坚硬岩层位置的公式。具体判别时，从煤层上方第1层岩层开始往上逐层计算及，当满足式上式则不再往上计算，此时从第1层岩层往上，第m+1层岩层为第1层硬岩层。从第m+1层硬岩层开始，按上述方法确定第2层硬岩层的位置，以此类推，设为第n层硬岩层，直至确定出最上一层硬岩层。通过对坚硬岩层位置的判别，得到了覆岩中硬岩层位置及其所控软岩层组。
第二步，计算各硬岩层的破断距离。坚硬岩层破断距离是弹性基础上板的破断问题。但为了简化计算，坚硬岩层破断距采用两端固支梁模型计算，则第k层岩层破断距lk可由下式计算：
式中：hk为第k层硬岩层的厚度，m；
为第k层硬岩层的抗拉强度，Mpa；
qk为第k层硬岩层承受的载荷，Mpa。
可按下式确定
由于表土层的弹性模量可视为0，设表土层厚度为H，容重为，则最上一层硬岩层即第n层硬岩层上的载荷可按下式计算
在式以上两式，下标k代表第k层硬岩层，下标j代表第h层硬岩层所控软岩层组的分层号，mk为第k层硬岩层所控软岩层的层数。Ek，j，hk，j，分别为第k层硬岩层所控软岩层组中第j层岩层弹性模量、分层厚度及容重，单位分别为GPa，m，MN/m3。
当，j=0时，即为硬岩层的力学参数，例如，，分别为第1层硬岩层的弹性模量、厚度及容重，，，分别为第1层硬岩层所控软层组中第1层软岩弹性模量、厚度及容重。
第三步，按以下原则对各硬岩破段距比较，确定关键层位置。
第k层硬岩层若为关键层，其破断距应小于其上部所有硬岩层的破断距，即满足
< （k=1，2，…，n-1）
若第k层硬岩层破断距大于其上方第k+1层硬岩层破断距，则将第k+1层硬岩层承受的载荷加到第k层硬岩层上，重新计算第k层硬岩层的破断距。若重新计算的第k层硬岩层的破断距小于第k+1层硬岩层的破断距，则取lk=lk+1，说明此时第k层硬岩层破断受控于第k+1层硬岩层，即第k+1层硬岩层破断前，第k层硬岩层不破断，一旦第k+1层硬岩层破断，其载荷作用于第k层硬者岩层上，导致第k层硬岩层随之破断。
从最下一层硬岩层逐层往上判别lk
<
式中：Hk，Hk+1分别为第k，k+1层坚硬岩层距开采煤层的垂直距离。
二、结语
关键层对采场上覆岩层活动全部或局部起控制的作用。覆岩中的关键层一般为厚度较大的硬岩层，但覆岩中的厚硬岩层不一定都是关键层。关键层的断裂将导致全部或相当部分的上覆岩层产生整体运动。坚硬厚关键层在采场围岩运动、变形、破裂、破坏中起主要控制的作用，只要正确理解关键层以及对关键层的正确判别与保护，才能减少岩层移动对采场、支架、底板岩体、采场矿压、岩层移动和地表沉陷等灾害的影响。
参考文献
[1] 杨硕，张有祥.水平移动曲面的力学预测法.煤炭学报.第20卷第2期1995.4.
[2] 张向东，范学理，赵德深.覆岩运动的时空过程.岩石力学与工程学报.第21卷第1期.2002.1.
[3] 钱鸣高，缪协兴，许家林，茅献彪.岩层控制的关键层理论[M]徐州：中国矿业大学出版社，2003：17-27.
