...能检测仪 科研项目执行情况汇报会于日前举行
袁方直++习嘉豪++雷雪霁
1 引言
随着人类文明的进步，人类互相间的交流越发重要，因此对人类交通工具的要求也越来越高，从而满足紧张而有序的社会对交通速度与安全性的要求，以及考虑到燃料日益缺乏，一种新兴的交通工具——超导磁悬浮列车就进入了我们的视野中。
把一块磁铁放在超导盘上，由于超导盘把磁感应线排斥出去， 超导盘跟磁铁之间有排斥力，结果磁铁悬浮在超导盘的上方。这种超导悬浮在工程技术中是可以大大利用的， 超导悬浮列车就是一例。让列车悬浮起来，与轨道脱离接触，这样列车在运行时的阻力降低很多，沿轨道“飞行”的速度可达500公里/小时。高温超导体发现以后，超导态可以在液氮温区（零下196度以上）出现，超导悬浮的装置更为简单， 成本也大为降低。我校于1994年成功地研制了高温超导悬浮实验车。
那么，磁悬浮具体表现是什么样的呢？磁悬浮在生活中容易见到吗？获得超导的条件又有哪些？
对于学生以及本领域初学者来说，超导磁悬浮现象看似简单，但实际由于其种种限制条件，事实上在生活中我们并不能直观而透彻的观察到超导磁悬浮现象，而只有在实践过后对于磁悬浮的原理和相关知识才能有得以升华。
因此，我们设计了一种以超导磁悬浮/磁悬挂的观察为目的，以低温下的超导现象为媒介，设计了一种新型磁悬浮/磁悬挂演示器械，先利用液氮达到低温超导状态，再利用磁铁在其中的位置从而直观且简便的观察到磁悬浮/磁悬挂现象。并且可以通过改善设备，可以测出磁力与距离间的关系，以此来得到关于超导磁力场的分布，验证其是否符合理论关系。
2 构思
2.1 设计要求
本选题是设计制作一个教学仪器，具体任务有：
1）理解超导-永磁体之间磁力的物理本质;
2）设计超导磁悬浮和磁悬挂综合演示教学仪器的方案，在能演示现象的基础上，尽量能对该物理过程的部分参数进行采集分析;
3）将该方案付诸加工，并进行现象演示和实验数据采集。该仪器面向物理教学和科研，并希望实现产品推广。
2.2 实验原理
2.2.1 超导体的磁性
氧化物高温超导材料属于非理想第Ⅱ类超导体.其特点是它们的磁化曲线是不可逆的见图2.1。
这类似于铁磁材料的磁化行为.这类超导体具有很强的磁滞性，即具有俘获磁通的能力，又称为“硬超导体”
.非理想第Ⅱ类超导体的微观结构特点是在其内部存在有缺陷（或位错），它们的存在阻碍外加磁场的进人，造成了磁化曲线的不可逆性.磁化过程大致如下：当外磁场H a从零开始增加且H a <H c1，时，超导体处在Messiner态，即-M=H.，而当H a >H c1时，磁场将以磁通线形式进人超导体;缺陷的存在阻碍磁通线的进人，即磁通进人超导体中时，受到“阻力”，一直到外磁场继续增加并克服这个“阻力”后才能.进人超导体，故在M-H a曲线上，当Ha>H c1时M还要继续上升;同样，Ha从Ha>H c1开始下降时，由于磁通线受到“阻力”，它又不容易排出，这就在超导体中俘获了部分磁通.磁通线俘获的多少与超导体内钉扎中心有关.采用熔融慢冷生长（MPMG）工艺制备的YBCo材料，其内部具有较多的由非超导相构成的缺陷，造成较强的“阻力”，因而可俘获较多的磁通.当外场去掉后，有较强的“剩磁”。
2.2.2 “磁悬浮”现象中的受力分析
当超导体稳定地悬浮在磁体上方时，根据牛顿力学，超导体所受的磁排斥力与所受的重力相平衡，磁排斥力的大小与磁体和超导体间的距离有关，可采用多种装置测量磁排斥力，图2为掺银的YBCO超导体和磁体间排斥力随距离变化的实验曲线，实验中磁体的磁场强度为0.4T.从图中可看出，最初磁体接近超导体时的排斥力F与间距z的关系可用下式表示：
（1）
式中a为待定常数，与超导体的性能及磁场大小有关，超导体越接近磁体，其所受的排斥力越大（沿曲线1变化）.当磁体离开超导体时，排斥力迅速减小，到达某一距离后排斥力为零，然后出现吸引力（沿曲线2变化），若距离再增大，吸引力也随之减小。从实测结果说明，超导体与磁体间的磁悬浮力有强的滞后现象.它们之间是相互排斥还是吸引，与磁化过程有关.不同超导材料，滞后情况也不同.为了分析磁悬浮力的大小，估算悬浮高度并说明其滞后现象，人们提出了多种模型，但由于永久磁体的磁场在空间分布是不均匀的，要严格计算被超导体排斥的磁场有多少或有多少磁场穿进超导体是很困难的，所以只能考虑下面两种极限情况：
1磁场完全被排斥（见图3.1）
考虑一具有磁矩为M的磁体球悬浮在超导体（HTSC）上方，根据边界条件，在超导体界面上应有H z=0.这可采用镜像法来分析：想像在超导体的下方等距离处有一磁矩也为M的磁体球，其磁矩方向与实体球磁矩平行，也与超导体界面平行（见图3（a））.由电动力学计算，可得实体球在假想球磁场中的能量为
E m=-MHV=2π2 M2 R6 /9d3 . （2）
对于实体球，其处在重力场中所具有的能量为Eg=mgh=pVg（d一R），式中m为磁体球质量，p为密度，R为球体半径，所以，实体球的总能量为
E=Em +Eg
两磁体间的相互作用使实体球受到斥力，而重力场的作用，使其下沉，为了求出其稳定点的位置，可对“求导数，即，从而可得
（4）
由上式可得，悬浮高度只与磁体的磁矩及其大小有关，而与超导体厚度L无关（假定超导体厚度L》其穿透深度）.
2.磁场穿进超导体（见图3.2）
假定超导体的存在没有扰乱原磁场的分布，外加磁场是以磁通线的形式穿进超导体.事实上，当外磁场在H1与H2之间时，有部分磁场被排斥，而且如果在超导体内有强钉扎存在，则会影响原磁场的分布.当H a< 我们仍考虑一个具有磁矩为M，半径为R，密度为p的球形磁体，有一无限大平板超导体置于其下，间距为武d（d=h+R），采取的坐标系如图3（b）所示。由电动力学计算，穿进超导体的磁通线的总能量为 （5） 式中L为超导体厚度，上式只有当L<<R时才成立。同样磁体球具有重力能为Eg=pVg（d一R），故总能量为，对间距Z求导数，可得到如下结果： （6） 从上式可以看出，悬浮的高度h（=d一R）不但与磁体的M，R，p有关，还与超导体的H和L有关，并且实验已证实悬浮高度h与超导体厚度L之间的平方根关系.为了比较上述两种模型哪个更符合实际，可进行实测鉴定.实验中取M=400G，YBco超导体的H为100G，由测量得h=0.64cm，根据（4）式计算，h为1.0cm，根据（6）式计算，h为0.7cm，由比较可说明第二种模型更符合实验结果. 2.2.3 演示“磁倒挂”的操作程序 “磁倒挂”现象是说明超导体中具有“剩磁”的一种旁证.为演示“磁倒挂”，必须要有一定的磁化次序（如图4所示）。 图4（a），（b）为磁体接近超导体时，磁化强度M逐渐增大。图4（c），（d）为磁体离开超导体时的情形.其对应的磁化过程如图5所示.当磁体离开超导体时[图4（c）]，在超导体中感应的磁化强度减少，而出现与外加磁场方向相同的“剩磁”[如图5（c）中的M4、M4为被俘获的磁通];磁体进一步离开超导体时[图4（d）]，超导体中感应的磁化强度为零，而出现净“剩磁”[即图5（d）中的M，].由于此“剩磁”方向与外加磁场的方向相同，因此它们之间产生吸引力，当磁吸引力与重力相乎衡时，超导体就“倒挂”在磁体下方。 2.3 结构构思 我们构思了一种简便实用的超导磁悬浮与磁倒挂教学演示仪器，如图2-5。考虑把测量系统与小磁体固定在一个平台上，并在两个支撑轴上安装一片光电感应镜面放置一个支撑面，面上是用液氮冷却的超导材料，在超导材料上是用螺钉拧紧的一个托盘平台，用来装小磁体，在支撑柱上可以通过实际尺寸刻画标尺用于记录小磁体中心与超导材料中心的距离，此时该仪器可以演示超导磁悬浮的实验以及测量数据。通过从支撑柱上取下支撑面和托盘平台并调换其二者的位置（如图2-6），就可以实现超导磁倒挂以及其数据读取。 设计后的教学演示仪器体积小、操作简便、性价比高，而且降低了对操作人员的专业性要求，同时又可以完成更高级别的需求。演示系统体积小、操作灵活，对环境的要求也不高，适应性强，也可以一套仪器两用。 3 设计 3.1 应力分析 3.1.1 磁倒挂应力分析 我们对于设计出来的几何模型的简化图进行ANASYS的应力应变分析，因为装加冷却液以及超导体的平台中心有空腔，但需加入液体，可以将其估为实心设备对其进行受力分析。因磁倒挂实验时，设备的受力比较明显，所以对塑料材料（尼龙）的设备以及铝合金材料的设备做应力云图，实验结果如图3-3及3-4所示： 从两图可知，材料的不同对于其应力分布是完全相同的，但由于铝合金的密度明显大于尼龙棒的密度，所以铝合金材料的应力明显大于尼龙，而从应力图与应变图可以看出，系统中的最大应力/应变是位于两支撑杆上，而最大变形区域是位于大平台以及超导体的盛放区域，所以应在这几个区域做相应的调整。 3.1.2 磁悬浮应力分析 从3.1.1中可以知道物体材料对其受力分布影响几乎为0，所以只做尼龙材料的磁悬浮应力分析，如图3-3。根据应力应变分析可知，系统在进行磁悬浮实验时最主要的受力变形区域为支撑小磁体的托盘，再者就是大平台以及超导体的盛放区域的变形量比较大。 3.2 系统优化 从3.1中得出的受力分析可以得到以下的优化方案： a） 减小大圆盘平台的体积，可以减轻质量，同时减小两侧的受力及变形; b） 适量增大支撑杆的直径，可以有效减小应力，抵抗弯曲变形; c） 适量增加小磁体的托盘宽度，可以减小应力应变。 3.3 几何模型 对图2-5进行系统优化后得到新的系统模型，用AutoCAD绘制其装配图（图3-4）以及零件图（图3-5）。 3.4 材料选择 3.4.1 系统材料选取 为了选择合适的机构体材料，我们收集铜合金、尼龙、胶木、3D打印树脂、钢以及铝合金的磁性、导热系数等性质，并制成表格如下表3-1 从表中可知，由于磁悬浮实验涉及到了磁力与磁场，所以表现出磁性的材料不能用作设计的机构材料，而调查材料中仅部分表磁型钢会表现出磁性，因此排除掉这部分可磁化刚，而在导热系数方面，合金表现都较高，而由于本实验要在-200℃左右进行，意味着一定的保温措施，在这方面树脂表现最好，而在屈服强度和硬度方面，金属合金显然比其他材料强度更好但是同样的在密度方面较大意味着加工成型过后质量会偏大，不利于实验仪器的安装与搬运，而且由于本实验所用的悬浮磁铁块质量不大，因此屈服强度和硬度要求不必要过高，均可满足设计要求，最后在价格方面，由于尼龙价格相对于其他材料价格优越性较大，且其他性质完全能满足设计要求，因此，选择尼龙作为本次设计的机构的主体材。 3.4.2 超导材料选取 YBCO超导体系高温超导体，将超导临界温度提高到当时公认的最高记录125K。 超导材料是指具有超导性的材料，该材料在室温下是有电阻的良好导体，但随温度的下降，其电阻降低，当温度达到临界温度TC（超导体从具有一定电阻的正常态转变为电阻为零的超导态时所对应的临界温度）以下，它们的电阻会突然消失。高温超导材料主要分为两种：钇钡铜氧（YBCO）和铋锶钙铜氧（BSCCO）。钇钡铜氧一般用于制备超导薄膜，应用在电子、通信等领域;铋锶钙铜氧主要用于线材的制造。 YBCO高温超导体属于氧化物超导体的一种，根据磁化测试的结果，其属于第二类超导体。 YBCO高温超导体除具有传统超导体的基本性能（完全导电性（零电阻）、完全抗磁性、约瑟夫森效应）外，还具有很高临界温度（90K以上，而一般的超导体Tc介于10～40K之间），同时YBCO超导体的晶体结构大于属于畸变的层状钙钛矿结构，具有陶瓷性，且该化合物中的大多数的金属元素在一定范围内可以全部或部分被其他金属元素所替代，而不明显或仍然具有超导性。 3.4.3 工作环境的确定 为了保证超导元件一直处于超导状态下，需要保证其超导条件一直成立，即温度要保持在超导临界温度一下，以此选用液氮液保持超导材料的温度以确保超导状态的延续不断。 4 实现 4.1 仪器制作 4.2 实验的进行 5 运行 5.1 实验数据分析 首先，我们对同批次生长的8块的超导块材进行了磁悬浮力测试，对不同尺寸的超导块材样品也进行了实验测试。图中给出的纵坐标是力与面积的比值，而横坐标是超导体与永磁体之间的间隙距离。 该同批次的8块样品的测试结果如图。试验测试过程分三次测试步骤，超导磁悬浮力测试过程中，先将超导体零场冷却，测量永磁体下行至最低位置（加磁过程）和上行到最高位置（退磁过程）的磁悬浮力测试，再重复此过程。然后将超导块材失超，再零场冷却，再进行一次加磁过程与退磁过程磁悬浮力测试。其中，测试中保证超导体液氮（77K）冷却，永磁体为大小的NdFeB，表面中心磁场为0.5T。 从图中可以看出，同批次8块YBCO超导样品的生长结果存在一些差异。根据其生长结果的差异，根据已绘制图像，我们可以计算出了同批次8块样品1mm间隙下磁悬浮力的大小，如下表所示。可以发现，2#样品的生长效果最好，测得的磁悬浮力达9.027N/cm2，6#样品的生长结果最差。由于高温超导体YBCO材料对磁通的捕获，磁悬浮力小于迈斯纳极限值。高温超导材料捕获磁通的大小影响着其临界电流密度，最终影响着超导磁悬浮性能。由于超导磁悬浮性能与其临界电流密度成正比，而超导材料的临界电流密度与其捕获磁通有着正比关系，因此，可以初步判断出2#样品有着较大的临界电流密度。即2#样品加工在该批次中得最好。 高温超导磁悬浮力不仅与超导体的特性、几何参数有关，还与永磁体提供的外磁场相关。本文理论计算得到的磁悬浮力迈斯纳极限值与超导体的特性无关，仅与超导块材几何、外磁场有关。因此，将超导块材样品的磁悬浮力实验值与迈斯纳极限值进行对比，可以用于判断超导样品的性能优劣。 之后，我们做了第二组实验：研究YBCO的尺寸是否对磁力产生影响以及程度大小，于是对 YBCO尺寸为的超导块材与 YBCO尺寸为的超导块材进行了磁悬浮力测试，得到如下图的f-d分布曲线： 结合系统参数对磁悬浮力影响的分析结果，观察不同尺寸的超导样品实验测试结果，可以发现，超导体直径和厚度对磁悬浮力有着较大的影响。 6 结论与展望 6.1 结论 我们提出的这种针对磁悬浮与磁悬挂现象的演示器械，能直观的使观察者观察到磁悬浮与磁悬挂现象，并且由于使用了可拆卸系统设计，我们的设备在可以完成设计要求，实现磁悬浮与磁倒挂的同时，也节约经济，便于携带。 经过实验后实验数据的统计对于其他的磁悬浮现象测量仪器，我们的数据比较准确可靠，能达到使用要求，模拟出磁悬浮磁倒挂的力—距离曲线。 设计最大的特点是简洁而直观，只需要一到两人即可完成实验，而且由于设备可拆卸，必要时可以拆开设备以讲解使便于理解，使实验者在做实验的同时加深对磁悬浮的理解与认识，完成了设计的要求。 6.2 展望 展望未来，我认为我们的项目可以有以下改进： （1）设计可改变小磁体悬浮角度的装置 在磁悬浮和磁悬挂时，悬块可以有任意角度并且不改变悬浮倒挂的其他数据，而我们可以设计一个测定角度的装置，并实验以测定悬块角度、质量、间距三者的关系。 （2）设计自动换位机械连杆机构的装置 在实验中我们提出了磁悬浮现象与磁倒挂相结合的仪器，但该仪器在手动拆卸时比较麻烦，且会存在误差，所以比较好的解决方案是设计出连杆机构可以自动换位（如图6-1），这样就免去了拆卸装备的麻烦，提高了精度。但由于多次设想都未能实现该功能，最后选择了放弃。 参考文献 [1]杨华明，宋晓，金胜等.新型无机材料[M].北京，化学工业出版社，2005：39-40. [2]维基百科. [3]曲远方.现代陶瓷材料及技术[M].上海，华东理工大学出版社，2008：213-214. [4]王爱霞，贺姜维等.烧结法制备YBa2Cu3O7-δ系列超导体的研究概况[J].空军工程大学理学院应用数理系，2008，18（5）：210-213. [5]张廷杰，王克光，王树谦.共沉淀粉制备的YBCO块状超导体的显微组织特征[J].稀有金属材料与工程，1990（3）：147-148. [6]Bednorz JG， MullerK A. PossibleHighTcSuperconductivity in the Ba-La-Cu-O System[J].ZeitschriftfurPhysik B，1986，64：189-193. [7]蔡传兵，傅摆先，杨宏川，龚尚敏熔融法YBCO超导块材的制备及磁悬浮力的研究.低温与超导，1995（4）：374-378. [8]李金山，朱丹，耿兴国等.高温超导YBCO的定向凝固[J].稀有金属材料与工程，2004，33（12）：1239-1242. [9]陶伯万，熊杰，刘兴钊，李言荣.YBCO超导带材研究进展[J].中国材料进展，2009（4）：215-217. [10]李言荣，李有模.新超导体研究概况及发展趋势[J].重庆师范学院学报（自然科学版），1990（1）：413-415. [11]高之爽，郭郑元，刘大军，杨德林，李华岑，王珊，贾瑜，杜宝石，郭益群，胡行.YBCO的空分纯化机理与应用.低温与超导，2003（3）：234-237 [12]方家光.磁悬浮的物理图象.物理，1994（12）：719-723 感谢项目的指导教师袁小阳教授，对在项目实施过程中提出很多有益的建议和帮助，感谢在项目进行中给予我们大量帮助的金英泽师兄。
