谢长贵++曾海
[摘 要]针对空间三自由度3-PRS并联机构具有支链数目少、承载能力大等特点，对3-RP S并联机器人机构进行设计和运动分析，利用solidworks软件建立并联机器人机构的三维模型，采用机构解析法求得三自由度并联机器人机构的运动学逆解，基于matlab simmechanics模块中的运动学分析方法，实现对机构系统进行设计与动态性能分析。分析结果表明，设计的并联机构的精度高，累积误差小，且运用的方法验证了机构逆解的正确性，并实现实时分析和机构运动状态的模拟显示。
[关键词]3-RPS并联机构；运动学逆解；实时分析
中图分类号：TH113.22 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）21-0178-03
Design and Kinematics Analysis of 3-RPS Parallel Mechanism
Xie Chang-Gui1，Zeng Hai2
（1. College of Mechanical Engineering，Chongqing Institute of Engineering， Chongqing， 402260；2. State Key Lab of Mechanical Transmissions， Chongqing University， Chongqing 400044）
[Abstract]The space three freedom degrees of 3-PRS parallel mechanism has the advantages of low number of branched chain， great bearing capacity， the design and motion analysis of 3-RPS robot parallel mechanism was carried out， three-dimensional model of robot parallel mechanism was established by solidworks software， the kinematics inverse solution of three freedom degrees of robot parallel mechanism was obtained by institutional analytical method， the kinematics analysis methods based on matlab simmechanics module， realize the system design and the dynamic performance analysis. The simulation results show that the design of the parallel mechanism is high precision of， and the cumulative error is small， and the method can verify the correctness of the inverse solution， and realize real-time analysis and analog display mechanism motion state.
[Key words]3-RPS parallel mechanism； inverse kinematics； real-time analysis
0、引言
并联机器人具有刚度高、承载能力大、结构紧凑等优点，已成为机构学研究的一个重要方向，被广泛应用在工业成产中。3-RPS并联机构作为并联机器人中的重要部件，近年来受到众多研究者的高度重视。
国内外众多学者对并联机器人中的3-RPS并联机构及其相关的并联机构进行了大量的研究。朱大昌于2014年利用环路方程法推导了3-RPS三自由度并联机构的一阶、二阶影响系数表达式，对3-RPS并联机构运动学分析与仿真[1]；叶勇以虚功原理为基础，利用CAD变量几何法对并联机构静力学进行分析[2]；余联庆对3-RPS并联机构及其轨迹规划与仿真[3-6]，然而上述方法在解决3-RPS并联机构的运动学的精度方面还存在不足之处。本文结合并联机构的结构和约束特点，建立了3-RP S并联机器人机构平台的三个独立坐标与三个非独立坐标之间的约束方程式，从而推导出了机构的旋转平移变换矩阵。该方法的核心思想为采用机构解析法求得三自由度并联机器人机构的运动学逆解，然后基于matlab simmechanics模块中的运动学分析方法，从而实现对机构系统进行创新设计及提高其动态性能，解决了传统方法在并联机构运动中的精度不足问题。
1、3-RPS并联机构运动平台
3-RPS并联机构平台由运动平台、固定平台及连接两平台的三个分支组成，其具体组成如图1所示。3-RPS并联机构平台中的三个分支与动平台相联的运动副为球面副，与固定平台相联的运动副为转动副，在转动副与球面副之间为一移动副，该移动副作为机构的三个驱动副。确定操作平台位姿的参数有六个，但其中只有三个参数是独立的，而另外三个是非独立的。
由图1可得，求解并联机构自由度的计算公式为：
式中：为构件数；为低运动副数目；为高运动副数目。
对于本文研究的机构而言，式（1）中，，，故可以得到该机构的自由度数。
该实验平台控制系统结构如图2所示。PC机利用以太网和Trio运动控制器通信连接，发送运动命令，Trio运动控制器利用ETHERCAT总线和三个驱动器进行通信连接，三个驱动器驱动三个电动缸，进而让该并联机构达到预定姿态。同时，利用高精度倾角传感器测量动平台的实际位置和姿态，将实际值反馈给PC机，PC机将实际值与理论值进行比较，得到一个差值。利用PID算法对差值进行补偿，这样就完成了控制。
