数学解题 靠数学思想给力 中

郗睿超

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1009-914X（2016）27-0305-01

一、课题研究背景

今天跟随妈妈一起到商场购物，恰逢商场大促销，我发现了商场中好多牌子上挂出了各种各样的促销形式，有的说满100块钱减15，有的则是全场所有商品九折或者全场所有商品八五折。对于这么多种类的促销形式，我不禁陷入了深思，我问妈妈，“妈妈，为什么有这么多的促销形式啊，商场为什么不能直接用一种促销形式来进行促销呢？”妈妈告诉我说“商场采用这种方式就是为了能够吸引顾客，这其中可有一定的数学思想呢。”妈妈的一番话使我提起了对商场促销形式的兴趣，我决定对商场中不同的促销形式进行调查研究！

二、调查研究过程

1、问题提出与统计的过程

我在对商场内促销形式进行调查的时候，首先对商场内使用的促销方式进行了统计，我将所统计的形式以表格的形式呈现，统计结果如表1

我通过实际的调查研究发现，大部分的商场里面的促销形式就是表格中的三种形式，对此我不禁思考，如果我们所买的实际物品的价格不一样，会不会所节省的价格也不一样呢？

在计算这个问题之前，我首先想到了一个事情，如果说一个物品的价格没有超过100元，那么前面第一种方式的促销形式满100减一定钱的促销方式就不会折扣一定的价格，也就无法节省到足够的金钱。我不禁思考，那么也就是说低于100元的商品就可以先不用考虑第一种形式的促销方式了，而只需要考虑打折促销方式和买送的促销方式就可以了。我在商场中询问了几位购买商场商品的人们，询问他们所购买的总价以及一些物品的折扣形式等，把整理统计的实际内容以表格的形式记录。

2、计算的过程

我通过实际的调查研究发现，大家在商场中购买的商品大部分都是促销的产品，那我们以实际的鞋子为例子的话，鞋子如果按照满100减30的形式来进行折扣，它的出售价格是75元，但是促销的基本条件是满足100元才可以进行促销，也就是说鞋子最终售卖的价格还是75元，没有任何的折扣，但是如果采用打折的方式进行促销，那么鞋子的价格就是75*80%=60元，实际的价格降低了75-75*80%=15元，商场所用的8折促销形式使我们在买鞋子中节省了15元。我对鞋子这个例子的调查研究发现，如果价格低于100元的话，我们选择折扣的形式要比满100减30的形式更好一些。

然后我又计算了上衣的价格和促销形式等问题。上衣所出售的价格是150元，而如果采用满100减30，那么上衣总价是150元，它除100元除不开，只能算做一个100元，就是说，满100元减30元对上衣150元只能减一次30元，最终所得到的实际价格就是150-30=120元，我在调查过程中得到了150元的上衣通过满100减30元的促销方式得到的价格是120元，所节省的金钱就是150-120=30元;然后我又计算了折扣所折扣的金钱数量，150元的上衣以9折的形式促销的话，上衣的实际价格就是150*90%=135元，也就是说，150元的价格通过折扣的方式所节省的价值一共是150-135=15元。我对上衣的调查研究发现，如果价格超过100元的话，那么所选择的形式就不确定了，可能选择折扣的方式，也可能选择满减的方式。

然后我继续对裤子的价格进行了计算，裤子的实际价格是250元，而裤子所采取的促销方式是满150减50，或者是8折，我在对裤子的计算过程中发现，裤子价格250元它采取满150减50的话，是无法减到两次50的，因为150*2=300，300要比250多50元，那么裤子就无法满足两次的促销方式，因此最后我所得到的裤子的实际价格就是250-50=200元，促销所节省的金钱总数是250-200=50元;然后我又对打折的方式进行了计算，最终所计算得到的数值是250*80%=200元，我非常惊奇的发现，这两种促销形式竟然一模一样！虽然所选择的促销方式是存在一定的差别的，但是最终所节省的价格竟然是完全相同的。我突然发现商场的促销形式真是太奇妙了，有的物品价格不同，所使用的促销方式不同的话，那么最后所节省的金钱可能也是不同的，而有的物品如果价格相同，所使用的促销手段不同，最终所节省的金钱可能是相同的。

最后，我又对满三减一这一个促销形式产生了深深的疑惑，满三减一的价格必须要按照三件商品中最低的一件来进行减免。鞋子、上衣、裤子的价格总数一共是75+150+250=475元，如果通过满三件一的促销方式，那么这三件商品中我们不能减掉上衣和裤子的价格，因为上衣和裤子的价格都要比鞋子的价格高，因此我们只能把鞋子的价格减掉，最后，我们通过满三件一的促销形式，得出的实际价格是475-75=400元，而总共的节省的金额数量是475-400=75元，也就是说我们将鞋子的价格减去了，买了上衣和裤子，鞋子相当于免费送了我们。我发现这一种促销形式吸引了好多人去多买了很多商品。然后我又以折扣的方式计算了这三件商品的价格总额，如果商场的促销形式是全场八折的话，那么最后通过计算得到了475*80%=380元，我们通过促销形式所得到的价格是380元，所节省的金钱一共有475-380=95元，我发现，通过打八折的形式要比满三件一的促销方式所节省的金钱多一些。

接着，我又以商场9折的促销形式进行了计算三种商品的实际价格=475*90%=427.5，三种商品以九折的促销形式所节省的金额一共是475-427.5=47.5元，我发现如果商场以九折的形式来促销的话，那么我们购买的这三件商品就可以选择满三件一的方式来购买了。

3、归纳分析

我通过实际的调查研究发现，不同的促销方式所节省的价格可能相同也可能不同，我发现数学真的很神奇，没有经过仔细的计算还不知道，原来商场中的数学知识是这么的多。就拿今天我与妈妈买东西为例，如果我和妈妈购买三件产品，这三件产品的价格又恰好是475元，商场中促销方式又打折的促销方式和满三件一的促销方式，那么我真是要好好的比较一番才可以呢！

三、总结

这次调查研究报告我主要对商场中的促销方式所实际节省的价格以及所包含的数学知识进行了调查探究，我发现学习数学真的是一件非常有趣非常开心的事情，我通过这一次调查研究报告，我发现了如果不掌握一定的数学知识，当商场进行不同的促销手段时，我们都无法准确的计算实际节省的金钱，可能选择折扣方式所节省的金钱更多，但实际购买却选择了满减的促销方式。生活中的数学无处不在，我们一定要细心的观察。在商场促销中，要依据我们所购买产品的价格选择合理的促销方式哟！

而且我在这一次的调查研究过程中，了解了很多不知道的数学知识，而且也巩固了我在数学学习过程中的问题，我本来在数学学习中对一些加减乘除的混合运算依然存在问题，通过这项调查研究，我把问题解决了。并且这项调查研究也使我了解了商场打折的具体含义。本次调查研究对我意义非凡。