轻松搞定高中数学三角函数
徐志豪
[摘 要]三角函数是高中数学课本里一部分非常重要的知识点，同时也是高考的必考内容，对学生的数学成绩有着重大的影响。由于本人对这部分的学习非常认真，并很注重总结和归纳，本文就分享一下我自己的学习体会，希望能为广大学生们提供有价值的帮助。
[关键词]高中数学 三角函数 学习体会
中图分类号：G63.8 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）29-0259-01
引言
在我们从初中迈入高中后，首先要学习的函数知识就是三角函数。与初中学习的函数不同，三角函数具有多对一的特点，为学生的学习增加了很大的难度。三角函数知识是几何和代数的过渡部分，是运用数形结合法的关键内容。我在此把自己的心得体会进行如下的总结，以期帮助各位学生们更好的理解和掌握这部分重要知识。
一、端正态度，养成良好的学习习惯
如果我们具有自信的态度和良好的学习习惯，就一定会在学习上获得很大的成效。我们要努力提升对学习的兴趣，树立坚强的毅力和决心，实事求是，多思考，多探索，要全身心的投入到学习中去。我们要养成以下几个学习习惯：
一是良好的预习习惯。预习就是课前自学，预习时就会有疑问，带着这些疑问去听讲就会有所感悟，从而解答自己的疑惑，提升课堂效率；
二是仔细审题的习惯。审题是解答问题的首要阶段，三角函数数学题一般都是由文字、符号及图形语言组成的，我们在拿到题目时，应该逐字逐句的仔细审查，认真的推敲，找出题目中的隐含条件，逐渐摸索出解题思路，磨刀不误砍柴工，一定不能对题意理解含糊时就仓促做答，否则也极易出现错误；
三是良好的演算和检验习惯。学习数学离不开计算能力，学生们要勤动手，切忌眼高手低，不但要学会笔算，还要能够心算和口算，逐渐提高运算速度，面对复杂运算时也不要慌乱，耐心的寻找简捷做法；
四是勤做笔记的习惯。教师有时为了能让学生更好的理解和掌握知识，会补充一些教材以外的内容，这就需要学生们做笔记，否则忘记了就没办法复习，而且在做笔记就是让学生参与到课堂教学中，有助于加深他们的理解；
五是总结学习心得的习惯。写心得就是加强对学习认识、总结经验教训、培养数学思维的过程，把数学知识系统的概括、分类和延伸，对学习数学的方法不断提升，形成独特的探索精神。
二、必须牢固掌握三角函数公式
三角函数这个章节主要分为任意角的三角函数、两个角和与差的三角函数以及三角函数图像和性质这三大模块，其中三角函数的基本公式是解决问题的关键。随着学习的逐渐深入，许多学生由于对三角函数最基本公式掌握的不牢固，造成了往后的学习困难，跟不上学习进度。因此，我们必须要牢记这些基本的公式，只有基础打好了，后面的学习才会畅通，例如倍角半角公式、和差化积与积化和差公式，必须要付出足够的精力和时间来记住它们，并通过习题灵活熟练的使。勤能补拙是良训，万栋高楼平地起，要想学好三角函数知识，必须要首先做好这个最本的功课。
三、掌握基本的解题方法
在解答三角函数题目时，有很多基本的解题思路，我们可以从公式推导过程中探析规律，依据三角函数在函数名称、代数结构及角的类别的差异，准确的选用公式。在解决题目时，我们一般都是要运用基本公式求解未知角，在解答最值和周期问题时，则要把表达式变为三角函数的形式。数形结合、特殊值、消参、代入、排除法等都是很常用的解题方法，我们都要学会灵活的运用。在学习函数时，首先要学好定义，定义一般都是通过函数式表达的，而且其中的参数通常会有一些限制范围，例如一次函数y=ax+b，a≠0，学生们都知道定义域优先的原则，但在实际解题时就经常没有注意，如果忽略了定义域，这个函数的定义也就不完整了。
四、注重运用比较的学习方法
所谓比较法，就是根据函数定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、图形变化等内容，把三角函数同其他类型函数进行对比，从而使学生对各种函数的异同点认识的更加深入，进而更好的运用。我们应该注意三角函数的以下两个特点：一是三角函数的图像和性质。三角函数的图像具有直观化，能够形象的展示出函数的各种性质，对于性质的学习一定要紧紧围绕函数的定义，根据定义解答三角函数的各种问题。在学习三角函数图像y=Asin（ωx+φ）时，一定要弄懂它与y=sinx图像的变化关系，明确各字母表示的含义。二是三角函数式的变化。对三角函数式的变化，需要运用很多相关的公式，我们在学习时一定要掌握其中的特征，根据特征进行记忆和运用，准确的选用公式，另外还要仔细观察三角函数式的差异，从而得出变化方向和方法。
五、系统的归纳总结
三角函数的公式非常多，有很繁琐，容易给学生们带来困扰，而且随着时间的推移，也很容易忘掉。但是，如果我们对其深入的研究就会发现，例如只要我们使用诱导公式，就能把任意角的运算转变成0°～90°角的三角函数。因此，我们善于归纳总结三角函數的各种特点，从而把复杂的问题变为基本问题，进而准确的解答。举例来说，我们一般都用y=f（x）来表示函数，其中的x为自变量，y为函数，f则表示对应关系，我们在初中学习三角函数时还没有这些内容，只在直角三角形学到了锐角α的正弦、余弦和正切，高中数学把其扩展到了任意角，三角函数的定义还是运用的这个角，只是定义方式有所不同，是用解析角终边上任意点的坐标和这个点到坐标原点的距离来定义的，这样才在学习三角函数图形和性质时，解析式写为y=sinx、y=cosx。同理，在学习其他三角函数内容时，我们也要及时的总结，并与做习题有效的联系起来，并且我们应该多做中等难度的习题，然后再考虑那些过于繁琐和很偏的问题。
结语
总之，虽然高中数学知识增多了，难度也变大了，要求我们具备更强的逻辑思维能力，但是只要我们在学习时多观察、多记忆、多思考、多练笔、多总结，就一定会取得优异的学习成绩。三角函数时高中数学知识的关键内容，我们要信心饱满的进行学习，不但要把它学会，更要会学，勤于反思和总结，从而让我们的学习取得事半功倍的良好效果。
参考文献
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