电成像测井资料定量处理方法研究与应用 6页 电力行业

杨国锋++陈伦++邓仁双

[摘 要]阵列持率测井资料进行成像处理可更直观了解油气井的生产动态。论文结合水平井多相流动流型和仪器的结构特点，研究了高斯径向基函数法、克里金法、距离平方反比法、分段线性插值法、多元线性回归算法等方法在阵列持率资料成像处理中的应用。研究表明，分段插值算法较适合平滑层流，高斯径向基函数算法较适合波状层流，克里金算法较适合间断流，距离平方反比算法成像效果与克里金算法相似，多元线性回归算法较适合雾状流。

[关键词]MAPS；水平井；流动成像；算法；流型

中图分类号：TE33 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）29-0356-01

0 引言

阵列持水率测井被称为流动成像测井的原因是因为根据阵列探头测井信息可以插值得到整个流管三维网格数据，最终得到反应流体流动的三维立体图、流管截面和流动方向剖面二维图。常见的方法有距离平方反比加权法和克里金法。针对电容阵列仪器测井资料成像处理，也有人曾提出过高斯径向基函数法。上述均仅考虑了探头间距离，没有考虑水平油气井多相流动的流型特征。水平井中由于流体受重力影响，在水平方向和垂直方向上的差异还是较为明显的。考虑水平方向和垂直方向上的差异，有人提出了改进的高斯径向基函数法和分段插值法。其中改进的高斯径向基函数法在原高斯径向基函数法的基础上增加了两个控制系数，分别控制水平方向和垂直方向的渐变程度，而分段插值法认为水平井中水平方向上持率相同，垂直深度的持率可根據两个垂向上相邻已知持率值插值得到。笔者将分段线性插值法推广到水平和垂直方向均为线性关系，提出了多元线性回归分析法[1]。

实际上水平油气井中的流型是十分复杂的。美国Tulsa大学的H.D.Beggs对水平井中的流型进行了分析，把流型分为三种流动：分相流、间断流和均布流。其中分相流包括层状流、波状流和环状流；间断流包括段塞流和段状流；均布流包括泡状流和雾状流。从流型来看，雾状流动情况下，介质分布均匀，无方向上的差异，分相流、部分均布流情况下介质在水平方向差异小，垂直方向差异很大，而间段流在水平和垂直方向上均有较大差异。

1 成像算法

高斯径向基函数法、克里金法、距离平方反比法等方法本质上均是加权平均法。设（x1，y1）、（x2，y2）…（xn，yn）为流管截面上的一系列观测点坐标，Y（x1，y1）、Y（x2，y2）…Y（xn，yn）为相应的持率观测值。截面网格某节点（x0，y0）的值Y*（x0，y0）可采用一个线性组合来估计：

（1）

式中，为第i个探头的权系数。

距离平方反比加权法中权系数与12个已知测点和待估计点间的距离平方呈反比。高斯径向基函数法进一步认为与12个已知测点和待估计点间的距离的负指数有关，如式（2）所示。

（2）

改进的高斯径向基函数法则在高斯函数中增加了两个控制系数，分别控制水平方向和垂直方向的渐变程度，如式（3）所示。

（3）

克里金方法通过引入以距离为自变量的变差函数来计算权值，由式（4）计算12个探头的实验变差函数。

（4）

其中为步长为h时的实验变差函数，N（h）为当步长为h时的两个探头组的个数。为i号探头的持水率，为距离i号探头h步长的探头的持水率。

根据实验变差函数与所选步长的关系拟合出变差函数，所采用的模型为：

（5）

式中h为步长；c，a为待求系数。

分段线性插值算法将同一水平层上的节点属性看作是相同的，认为节点属性，也就是持率只是坐标的函数，相邻探头之间按式（8）进行插值处理，得到纵向上的持率分布。

（6）

式中为插值节点持率值，为插值节点纵坐标，为排序后号探头的持率值，为排序后号探头的纵坐标。

多元线性回归插值法认为持率值是截面，方向的线性函数，如式（9）所示。

（7）

式中m，n，e为回归系数，i为探头编号。

2 成像方法效果分析

假定水平井为气水两相流动，其流型分为平滑层流、波状层流、间断流、环状流和雾状流四种，其中考虑平滑层流高低含水两种情况，A代表高含水平滑层流，B代表低含水平滑层流，C代表波状层流，D代表间断流，E代表环状流，F代表雾状流。根据这些流型假定的持水率数据如表1所示。由上述算法进行成像处理，图中A、B、C、D、E、F代表流型，1、2、3、4、5代表成像算法，依次为分段线性插值成像法、高斯径向基函数成像法、克里金成像法、多元线性回归成像法、距离平方反比成像法[2-4]。

3 结论

利用阵列持水率测井资料可以直观显示水平油气井流体流动状态。资料成像处理中，既要考虑微探头的位置分布，也要考虑水平井流型特征的影响。单一的插值成像算法无法适应所有流型，阵列持水率测井资料成像处理时应结合流型采用不同的算法。对于平滑层流，分段线性插值法较成像效果较好；对于波状层流，高斯径向基函数法成像效果较好；对于间断流，克里金算法成像效果较好；对于雾状流，多元线性回归法成像效果较好；对于环状流，由于仪器结构的原因其阵列持水率测井资料成像处理效果较差。

参考文献

[1] 郭海敏.生产测井导论[M].北京：石油工业出版社，2008.

[2] 郭海敏，戴家才，陈科贵.生产测井原理与资料解释[M].北京：石油工业出版社，2007.

[3] Xie C.G.， North R.， Wilt M.， et al. Imaging technologies in oilfield applications. Journal of Zhejiang University SCIENCE， 2005 6A（12）：1394-1400.

[4] Baldauff J.， Runge T.， et al. Profiling and quantifying complex multiphase flow. Oilfield Review， 2004，16（3）：4-13.