[摘 要]γ-TiAl基合金金属间化合物具有低密度、较高弹性模量以及良好的高温强度、抗蠕变和抗氧化能力。目前，第一性原理计算模拟提高了γ-TiAl合金材料的研发速度，并降低了研发成本。使得基于第一性原理的计算模拟方法逐渐成为备受关注的研究课题。本文主要介绍了在国内外第一性原理模拟计算与γ-TiAl合金的物理性质方面的研究进展。

[关键词]γ-TiAl；合金材料；第一性原理计算

中图分类号：TG146.23 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）03-0158-02

[Abstract]γ-TiAl based alloys have low density， high elastic modulus， good high-temperature strength， creep resistance and oxidation resistance. Currently， the first principles calculation has improved the development speed of -TiAl alloy， and reduced the cost of research and development. Therefore， the first principles simulation has become a research topics. This paper mainly introduces the research progress of the first principles simulation and the physical properties of -TiAl alloy.

[Key words]γ-TiAl；Alloy materials； first principles calculation

1 引言

γ-TiAl合金具有较低的密度、较高的弹性模量和高温强度以及抗蠕变和抗氧化能力[1， 2]。相较于钛合金、Ti3Al合金、TiAl合金和Ni高温合金的物理性能，γ-TiAl合金其密度仅为其他高温合金的一半，因而是Ni基高温合金的替代材料，可广泛应用于汽车或航空发动机的涡轮盘、叶片和气门阀等高温部件；γ-TiAl合金较之航空发动机其他常用结构材料的比刚性高约50%；TiAl基合金600-750℃的良好抗蠕变性能，使其可能替换某些Ni基高温合金部件；TiAl基合金具有良好的阻燃能力可替换一些昂贵的阻燃设计Ti合金；但TiAl合金的缺点是其较低的抗损伤能力，其较低的室温塑性、断裂韧性和高裂纹扩展速率增加了失效的可能性。

2 第一性原理相关理论简介

目前在TiAl高温合金中应用较为广泛的计算模拟方法有经验电子理论[3]、有限元法[4]和第一性原理计算模拟[5]等。其中，经验电子理论只考虑原子结构但不涉及电子与电子之间相互作用。有限元方法只模拟构件在形变过程中的压力、温度等参数的宏观模拟。而第一性原理计算是在量子力学和密度泛函理论[6， 7]的电子层次的理论，这理论考虑了电子与电子之间相互作用，能对电子在电子的杂化、能带和电荷的转移等行比较详细描述。因此，第一性原理计算模拟是有关γ-TiAl合金结构和性质研究最为广泛计算模拟的方法。

第一性原理计算（First-principles calculation）[5]也称为从头计算（Ab-initialcalculation），该方法不依赖于任何经验参数，而只采用了五个基本的物理常数（m0，e，，c，kB），通过密度泛函理论来预测金属材料的状态和性质，从而来设计验证和预测金属材料的性能和结构。随着人们对金属材料基本物理性能的深入研究，第一性原理計算作为一种相对比较精确预测和验证方法，目前已被广泛地应用于材料设计的各个方面，成为材料物理性能计算的核心方法。

3 第一性原理在γ-TiAl合金中的应用

在结构参数的计算方面，我们知道金属材料的结构参数，如晶格常数、键长和键角、原子有关位置等方面与材料的力学性质有着密切联系[8， 9]，因此，这些结构参数的获取对于材料力学性能是有意义的。γ-TiAl合金在常温下具有L10型四方结构，晶格常数为a=b=0.398nm，c=0.398nm，c/a=1.015[10]。最早在1988年， ChubbS. R.等[11]采用了第一性原理方法计算了γ-TiAl合金的晶格常数等结构常数，并与实验的误差在1%以内。此后，研究者们在γ-TiAl合金理论方面研究逐渐深入，并在γ-TiAl合金参杂等结构参数提供了理论依据。在合金相稳定性的计算方面，很多研究者运用第一性原理方法对γ-TiAl合金的相结构稳定性进行研究。Hai Hu等[12]采用第一性原理方法对γ-TiAl合金化结构的L10和 B2相的稳定性进行了相关研究，并得出不同相的γ-TiAl合金的热力学稳定性，预测出γ-TiAl最可能存在稳定结构。Asta， Mark等[13]研究了γ-TiAl合金和Ti3Al合金相，并从理论上获得了这两种合金的相关热力学的性质；Hong-Li Dang等[14]计算了3d族元素参杂的γ-TiAl合金的形成焓，获得了参杂元素在Al位的容易程度，如V>Cr>Mn>Ni>Fe>Co。在电子结构的计算方面，金属材料的价电子分布对于理解原子之间的成键性具有重要意义。ChubbS. R.，Asta， Mark等[11，13，14]采用第一性原理方法计算了γ-TiAl合金的几何结构与电子结构，并分析了该合金的态密度和电荷密度的分布，获得了该晶体的电子结构和成键特征。在合金相力学性质的计算方面，弹性模量是表征金属材料力学性质的重要参数。K. Tanaka等[15，16]通过第一性原理计算了γ-TiAl合金的弹性常数和体弹模量并与实验进行了比较，获得了比较验证了γ-TiAl合金具有优异的力学性能；FuC. L.等[17]计算了Fe，Co，Ni等元素参杂的γ-TiAl合金弹性常数和体弹模量并与实验进行了对比，获得了如机械稳定性和力学性质等机械性能。在其他应用方面，第一性原理计算方法在γ-TiAl合金中的应用除了上述几个方面外，还用于合金蠕变性能、参杂稳定性、理想弹性模量的计算、TiAl合金的高温氧化性能分析以及与热力学计算相图结合等都有重要的意义。

4 结语

γ-TiAl合金加工过程中存在着变形困难、耐腐蚀性能差、高温下易蠕变和氧化等缺点，而这些与γ-TiAl合金的基本物理性质作及作用机理有关。目前γ-TiAl合金物理性质及作用机理主要的研究方法为计算机模拟。基于密度泛函理论的第一性原理是一种从量子力学的角度求解构成多粒子系统的薛定谔方程计算方法，是理论上最严格和的最复杂的计算方法。但也存在着对计算资源的需求量大等缺点。随着计算技术的发展，我们相信对于γ-TiAl合金的理论探索会逐渐地深入，并为我们实际应用带来可观的经济价值与应用价值。

参考文献

[1] KIM Y W. Effects of microstructure on the deformation and fracture of γ-TiAl alloys [J]. Materials Science & Engineering A， 1995， 192（Part 2）： 519-33.

[2] BECKER S， RAHMEL A， SCHORR M， et al. Mechanism of isothermal oxidation of the intel-metallic TiAl and of TiAl alloys [J]. Oxidation of Metals， 1992， 38（5）： 425-64.

[3] 余瑞璜.固体与分子经验电子理论[J].科学通报，1978，23（4）：217-24.

[4] 周杰，孙新岭，张涛，et al.金属塑性成形有限元模拟中材料体积变化[J].模具技术，2001，1（1）：14-6.

[5] SEGALL M D， LINDAN P J D， PROBERT M J， et al. First-principles simulation： ideas， illustrations and the CASTEPcode [J]. 2002， 14（11）： 2717.

[6] DAVIDS.SHOLL， JANICEA.STECKEL.密度泛函理论[M].国防工业出版社，2014.

[7] PATTERSON J D. Density-functional theory of atoms and molecules [J]. Annals of Nuclear Energy， 1989，

[8] 陈纲，廖理几，郝偉.晶体物理学基础[M].科学出版社，2007.

[9] C.基泰尔.固体物理导论[M].化学工业出版社，2009.

[10] APPEL F. TiAl Intermetallics [M]. 2010.

[11] CHUBB S R， PAPACONSTANTOPOULOS D A， KLEIN B M. First-principles study of L10 Ti-Al and V-Al alloys [J]. Physical Review B Condensed Matter， 1988， 38（17）： 12120.

[12] HU H， WU X， WANG R， et al. Phase stability， mechanical properties and electronic structure of TiAl alloying with W， Mo， Sc and Yb： First-principles study [J]. Journal of Alloys & Compounds， 2016， 658（689-96.

[13] ASTA M， FONTAINE D D， SCHILFGAARDE M V， et al. First-principles phase-stability study of fcc alloys in the Ti-Al system [J]. Physical Review B Condensed Matter， 1992， 46（9）： 5055.

[14] DANG H L， WANG C Y， YU T. First-principles investigation of 3d transition elements in L10 TiAl [J]. Journal of Applied Physics， 2007， 101（8）： 083702--9.

[15] TANAKA K. Single-crystal elastic constants of gamma-TiAl [J]. Philosophical Magazine Letters， 1996， 73（2）： 71-8.

[16] TANAKA K， ICHITSUBO T， INUI H， et al. Single-crystal elastic constants of γ-TiAl [J]. Philosophical Magazine Letters， 1996， 73（2）： 71-8.

[17] FU C L， YOO M H. Elastic constants， fault energies， and dislocation reactions in TiAl： A first-principles total-energy investigation [J]. Philosophical Magazine Letters， 1990， 62（3）： 159-65.

作者简介

王源：男，1991年生，硕士生，主要从事第一性原理计算方面的研究E-mail：413019360@qq.com。