王海清

[摘 要]本文在德尔菲法（Delphi法）初步得出性能考核的相关因素集合基础上，利用解释结构模型法（ISM）及灰色关联分析法进行筛选，充分结合了定性定量方法，得出了合适的指标体系以供产品性能考核之用。

[关键词]Delphi法 解释结构模型法 灰色关联分析 指标体系

中图分类号：G221 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）07-0324-01

0、引言

七五○试验场是我国唯一的内陆水中兵器试验靶场，承担着我国各种新型水中兵器装备的大量科研、设计定型（鉴定）以及生产验收试验。根据试验产品特点并结合靶场实际情况设计合理、科学的考核方法，以对产品性能进行有效考核是靶场一项十分重要的工作。

在研究产品性能考核方法时，可能需要建立考核模型。建模伊始，首要的问题是恰当的选择进入模型的指标体系。这一方面依赖于建模人员对模型的深入研究和认识，同时还必须充分运用定性定量分析手段。本文提出了一种基于解释结构模型法（ISM）及灰色关联法的指标体系建立方法，其建立原则为：1）指标与被考核产品性能间相互关联度高，代表性强；2）指标间相互关联度低，基本满足相互独立要求。

1、定义、公式及符号说明

在介绍指标体系建立方法前，先对一些相关定义、公式及符号进行简单说明。

定义1：解释结构模型法（ISM）是美国J.华费尔特教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统有关问题的一种方法而开发的。其特点是把复杂的系统分解为若干子系统（要素），利用人们的实践经验和知识，以及计算机的帮助，最终将系统构造成一个多级递阶的结构模型。

定义2：灰色关联分析是灰色系统理论的一种分析方法。其基本思想是根据曲线间相似程度来判断因素间的关联程度。一般地说，曲线的几何形状越接近，变化趋势也就越接近，相互之间的关联度就越大。它对样本量的大小没有特殊要求，分析时也不需要典型的分布规律，且计算量小，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况，因而具有广泛的实用性。

定义3：设行为序列，

且，D为序列算子，

其中，k=1，2，…，n，则称D为始点零化算子，

为的始点零化像，记为：。

定义4：设行为序列，

的始点零化像分别为

，，

令，则：

a）若恒在上方，；

b）若恒在下方，；

c）若与相交，符号不定。

定义5：设序列与长度相同，，如定义4中所示，则称：

为与的灰色绝对关联度，简称绝对关联度。

定义6：设行为序列，D1为序列算子，且，其中，k=1，2，…，n，则称D1为初值化算子，Xi为原像，为Xi在初值化算子D1下的像，简称初值像。

定义7：设序列X0，Xi长度相同，且初值皆不等于零，，分别为X0，Xi的初值像，则称与的灰色绝对关联度为X0，Xi的灰色相对关联度，简称相对关联度，记为。灰色相对关联度是序列X0与Xi相对于始点的变化率之联系的数量表征。X0与Xi的变化速率越接近，越大，反之就越小。

2、指标体系建立方法实施步骤

德尔菲法作为一种主观、定性的方法，不仅可以用于预测领域，而且可以广泛应用于各种评价指标体系的建立和具体指标的确定过程。本文利用该方法初步确定可能影响性能考核的相关因素，以便后续利用解释结构模型法及灰色关联法进一步筛选，最终确定性能考核的指标体系。

2.1 运用德尔菲法（Delphi法）确定可能影响性能考核的相关因素

德尔菲法依据系统的程序，采用匿名发表意见的方式，即专家之间不得互相讨论，不发生横向联系，只能与调查人员发生关系，通过多轮次调查专家对问卷所提问题的看法，经过反复征询、归纳、修改，最后汇总成专家基本一致的看法，作为调查的结果。

这种方法能充分发挥各位专家的作用，集思广益，准确性高，且能把各位专家意见的分歧點表达出来，取各家之长，避各家之短，具有广泛的代表性，较为可靠。

2.2 运用解释结构模型法（ISM）确定多级递阶结构模型

在Delphi法得出的可能影响性能考核的相关因素的基础上，运用解释结构模型法确定多级递阶结构模型，弄清相关因素之间的内部结构，以便进行进一步筛选。

实施ISM的工作流程有：

①组织实施ISM的小组。小组成员一般为该产品性能考核领域的专家，人数一般以10人左右为宜。②将德尔菲法（Delphi法）初步确定的可能影响产品性能考核的相关因素及被考核的产品性能本身一起作为构成系统的要素，并据此制定要素明细表备用。③ISM小组成员进行讨论，问题一般为“相关因素A对产品性能是否有影响”或“相关因素A对相关因素B是否有影响”。④根据要素明细表作构思模型，并建立邻接矩阵和可达矩阵。⑤对可达矩阵进行分解后建立结构模型。⑥根据结构模型建立解释结构模型。

筛选掉对被考核的性能没有影响的相关因素，如相关因素A和相关因素B，其余剩余相关因素进入灰色关联分析法的筛选过程。

2.3 运用灰色关联原理确定性能考核的指标体系

灰色关联分析法的主体为两步：一为计算相关因素集合与被考核产品性能之间的相对关联度；二为计算相关因素集合之间的相对关联度。

设被考核产品性能为，相关因素集合为，其中，i=1，2，…t，则具体计算步骤如下：

①按定义6，对和Y1求初值像，得到初值像及；

②按定义3，对初值像及求始点零化像，得始点零化像及；

③按定义4，分别与求出、和；

④按定义5，求出与的相对关联度；

⑤给定下阈值，筛除小于下阈值的非相关因素，得到相关因素集合；

⑥按步骤1～4求出之间的相对关联度；

⑦给定上阈值，视大于上阈值的相关因素为同类变量，从而将分为若干个子类，在每一个子类中取一个代表元作为指标体系中的指标。

至此，就确立了产品性能考核的指标体系。

3、结束语

德尔菲法（Delphi法）及解释结构模型法（ISM）都是定性方法，而灰色关联分析法是定量方法，本文在确立指标体系过程中，同时结合了此三种方法，实现定性与定量方法的结合，在充分利用专家先验知识基础上，采取了一定的定量方法来弥补个人知识的不全面及偏见的不足，可以较好的选择出合适的指标体系以供考核产品性能之用。

参考文献

[1] 汪应洛.系统工程理论、方法与应用[M].高等教育出版社，2002年.

[2] 刘思峰，郭天榜，党耀国.灰色系统理论及其应用[M].科学出版社，1999年.