板式楼梯在框架结构中的抗震设计分析

董娜

[摘 要]作为重要逃生通道的楼梯抗震设计，要在楼梯结构震害调查的基础上进行分析，文章重点对楼梯间设置滑动支座进行阐述，并表述了滑动支座受力性能的改善措施。

[关键词]框架结构；抗震；楼梯

中图分类号：TU229；TU352.11 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）09-0129-01

1 我国新订建筑抗震规定

我国新修订的GB50011-2010建筑抗震设计规范中，第3.6.6的1条规定：计算模型的建立，必要的简化计算与处理，应复核结构的实际工作情况，计算中应考虑楼梯构件的影响。在《条文说明》中提出：地震中楼梯的楼板具有斜撑的受力状态。框架结构属于柔性结构，地震中变形较大。楼梯构件作为K形斜撑，提高了框架结构的整体刚度。同时，由于楼梯间的局部刚度较大，使结构吸收了过多的地震能，容易首先发生破坏。且在考虑楼梯的抗震设计中，由于其刚度较大，梯板配筋及截面尺寸也相应增大，从而造成楼梯间的局部刚度继续增大。主要原因是因为楼梯板与平台梁及平台板的刚接，使得水平地震作用下产生较大轴力；同时作为斜撑的楼板使得连接处的平台梁产生弯、剪、扭的复杂受力状态。如果消除楼梯板的斜撑作用，使其成为单纯的受弯构件，则可降低楼梯间局部刚度，使楼梯构件在地震中不会过早的破坏。

2 震害分析

在以往的钢筋混凝土框架结构计算中，通常考虑到梯板的水平刚度可补偿楼梯间“平面开洞”而造成的刚度损失，模型简化取楼梯间平面无限刚，荷载作为竖向外荷载加到主体框架结构上，再对主体结构进行整体抗震计算分析，对楼梯也仅作竖向荷载下的静力计算。实际上，在地震作用下，楼梯实际参与了主体结构的内力分配和变形协调，梯板具有类似K型支撑的作用，由于钢筋混凝土框架结构的抗侧刚度较弱，楼梯参与工作对框架结构整体影响不容忽略。考虑楼梯参与结构整体受力后，框架结构的整体工作性能发生了较大变化：结构的抗侧刚度增大，侧移减小；自振周期减小；振型改变；楼梯间周围构件的内力明显变化。自下而上，随着楼层的增加，楼梯受到的轴力逐步减小，表现为震害情况也逐渐减轻。

3 楼梯对于框架结构抗震性能的影响

在框架结构系统中，即使对于两跑楼梯这种传统上认为对于主体结构影响不大的楼梯体系，它对于框架结构的抗震性能也有不可忽略的影响。计算结果显示，梯板在平行梯板方向的地震作用下会产生非均匀分布的轴向应力，靠近框架平面一侧的正应力水平是另一侧的2.5倍～3倍，梯板呈现偏拉的受力状态，在底部两层梯板的最大正应力约为7000kN/m2；在楼梯平台板正对梯缝的位置产生了显著的应力集中，应力水平大致为梯板应力的3倍。其楼梯间试验模型分两阶段制作。第一阶段不浇筑楼梯，但将楼梯钢筋按设计要求绑扎好，待未浇筑楼梯的框架养护到设计强度后，先进行其弹性层刚度测试；第二阶段浇筑楼梯，将其养护到设计强度后，進行带楼梯框架结构的弹性及弹塑性试验。弹性阶段采用荷载和位移联合控制的加载方法，弹塑性阶段主要以位移控制加载。试验结构表明楼梯对结构刚度和承载力的贡献是不宜被忽视的。在弹性阶段，楼梯的抗侧刚度约为两榀中框架抗侧刚度的1.123倍，而层剪力是按刚度分配的，所以楼梯在弹性阶段对结构的支撑作用是较大的。但是超过弹性阶段后，楼梯刚度衰减的速度快于框架，因此层剪力在楼梯与框架之间的分配比例是变化的。

4 不同震级的分析

4.1 小震下结构模型的反应谱分析

对不考虑楼梯建模以及楼梯滑动连接、铰接和刚接四种模型分别进行小震下的结构地震反应谱分析，对结构前三阶自振周期以及最大水平位移、层间位移角等进行对比。楼梯参与整体建模对框架结构周期影响较大。其中，楼梯铰接时第一振型周期减小6.42%，楼梯刚接时第一振型周期减小10.35%。且考虑楼梯建模后，结构的第二、第三自振周期发生变化，结构扭转加剧。主要原因是楼梯的加入使得结构刚心与质心不对称，容易形成水平方向的刚度突变，造成扭转。结构的最大水平位移和层间位移角随着楼梯滑动连接、铰接、刚接，依次减小，说明楼梯对结构水平位移的影响依次增大。楼梯参与整体建模后，使得结构自振周期减小，刚度增大，地震中将吸收更多的地震能，最大地震作用力增大。同时，随着结构刚度的增大，结构的层间位移以及最大水平位移角均减小。

4.2 中震下结构模型的反应谱分析

我国GB50011-2010建筑抗震设计规范中给出了结构中震条件下的地震影响系数最大值，7度（0.10g）时为0.23。模型按照中震不屈服设计，框架设计等级调整为一级。中震反应谱分析。中震条件下，结构的最大水平位移和层间位移角显著增大。结构的最大水平位移和层间位移角在Y方向时楼梯滑动连接与无楼梯模型的值接近，主要是因为楼梯滑动连接时楼梯构件不形成斜撑的受力状态，允许相对位移的出现，使得结构变形一致。

4.3 大震下结构模型的分析

大震作用下，结构的部分构件进入弹塑性变形状态，并陆续出现塑性铰。采用弹塑性动力时程分析法以及弹塑性静力分析法（Push-over分析法）来研究结构不同模型在大震下的受力及变形情况。主要是因为楼梯刚接使得结构刚度增大。通过对结构大震下的弹塑性变形分析，得出结构塑性铰首先出现在楼梯板构件中，以及梯梁、楼梯间柱上下节点处，表明楼梯构件先于其他构件达到塑性，而且当楼梯刚接时这种趋势最明显，当楼梯滑动连接和铰接时，结构整体塑性铰的出现时间推迟，数量减少，且楼梯与其他构件塑性铰出现时间较接近，说明楼梯滑动连接和铰接时，结构整体变形趋于一致，有利于对楼梯构件的保护。

5 抗震设计建议

合理布局，需考虑楼梯参与作用的不利影响。楼梯在整个建筑中的平面位置，应尽量居建筑刚度中心对称布置，不要将单个楼梯放在角部或端部，尽量考虑整体刚度的均衡；主体结构和楼梯构件均根据计算和分析结果进行设计。

结束语

总之，在结构抗震设计时，不能忽略框架结构中楼梯的作用。楼梯参与整体建模后，结构的自振周期减小，最大水平位移和层间位移减小，刚度增大，最大地震反应力增大。而由于楼梯的存在，造成结构水平方向刚度突变，使结构扭转变形加剧。另外，楼梯采用滑动连接和铰接方式连接，相对于楼梯刚接，可以有效降低结构的刚度，减少地震中楼梯构件的破坏。最后，在弹塑性阶段，塑性铰首先出现在楼梯构件中，所以应该采取设计和构造措施予以加强。

参考文献

[1] 张斌，谢步瀛.框架结构抗震设计中楼梯间设置滑动支座的进一步分析[J].工程建设与设计，2012（1）：99-101.