锂电池pack工艺

严永利+缪锋+唐为洲+杜国利+王永明

[摘 要]锂电池Pack结构设计需要保证车辆在各种工况下运行时，电池包的强度、刚度始终处在安全的范围内，从而保证整车的行驶安全和长寿命。锂电池Pack设计中往往会借助结构仿真（FEA）来辅助工程师完成pack结构仿真设计，本文从现状出发，介绍了锂电池pack结构仿真设计中的必备理论知识以及仿真工具，并深入研究了结构仿真的基本理论。

[关键词]锂电池pack；结构；仿真；FEA

中图分类号：U469.72 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）06-0106-01

1 仿真在电池系统中的作用与意义

结构仿真即有限元分析（Finite Element Analysis，FEA），它利用数学近似的方法对系统对象进行模拟，其做法是将结构划分成有限个相互连通的子区域，即单元，用有限数量的单元去逼近真实的系统，将复杂系统简化后求出近似解，因而这种近似解能满足工程应用的需求。

电池系统Pack作为电动汽车的“心脏”，须保证其在设计寿命周期内既能提供持久稳定的动力，又不能存在安全隐患，要在低成本和短时间内确保电池系统机械结构性能满足要求，就要采用结构仿真，仿真分析大致可以归结为以下几点：第一，对结构进行拓补优化，指出哪里需要布置材料，哪里不需要布置材料，确保概念设计的初期使设计朝着正确的方向推进；第二，能及时地发现结构存在的强度和刚度问题，并给出优化的方向；第三，能够确保认证测试一次性通过，缩短开发时间和节约开发成本。

2.基础知识和常用仿真工具介绍

2.1 仿真工程师必备的知识

在电池系统设计中，要灵活有效地运用结构仿真技术，结构仿真人员至少应具备以下三个方面的技能和经验：

1）坚实的理论基础，包括力学理论和有限元理论。

2）必要的程序使用经验，对常用的商业有限元分析程序能够熟练应用。

3）丰富的工程实践经验。对于不同的问题能够进行简化，并能够反映实际问题，结合自己累积的工程经验对分析的问题给出判断和方案。

2.2 热流体仿真软件介绍

目前主要的有限元软件有很多种，在汽车行业比较常用的仿真软件有ANSYS系列产品，Hyper Works系列产品，MSC系列产品、Abaqus软件等。

3.电池系统仿真分析的基本理论

3.1 静力学分析

静力学分析是电池系统仿真分析中使用频繁的手段，主要用于求解与时间无关或时间作用效果可以忽略不计的载荷响应（如集中力、强制位移、重力加速度、温度等）。

在静载作用下，结构的受力状态可以描述为以下公式：

式中，K为结构的刚度矩阵；U为位移矩阵向量；P为作用在结构上的载荷向量。

此方程实际上是外力和内力的平衡方程。

一般在评价电池系统结构和刚度时会采用静载荷分析，主要要求在1g和3g加速度工况下，电池系统的最大变形量分别不能超过1mm和3mm。

3.2 模态分析

模态分析是研究电池系统结构最常用的方法。模态是电池系统的固有振动特性，电池系统结构在特定频率下的变形形式即为振型，该特定频率是电池系统结构的固有频率。对电池系统结构进行模态分析，就能够知道每个轴向对应的共振主频，就可以与振动功率谱密度（PSD）曲线对比，从而大致判断结构在该振动PSD下振动相应是否会导致结构发生疲劳失效。

模态分析实际上就是解自振动结构的平衡方程，求特征值。具体的方程式如下：

（K-λM）X=0

式中，K为结构刚度矩阵；M为质量矩阵；λ是特征值矩阵。实际中模态分析通常不考虑阻尼效应。求解特征值问题可以得到n个特征值λi，向量X是与特征值对应的特征向量，这些特征值向量构成一个线性空间的一组正交基，一个有限元模型的任意变形都可以由这组基的线性叠加来表达。得到λi后可以根据下式求得自然频率fi：

模态分析的主要作用：获得电池系统结构的共振主频及阵型，用于振动测量和结构动力学分析，可以基于模态试验的结果来修正仿真模型，使简化模型与实际系统更为接近，也可基于模态分析结果来指导测试传感器的布置，其他后續的动力学分析都可以在模态分析结构的基础上进行。

模态分析对于电池系统来说尤为重要，电池系统的振动性能在很大程度上会影响整车的NVH和疲劳性能。因此电池系统在设计时需要避开路谱载荷里面的共振频率点，尽可能提高电池系统的一阶固有频率和一阶共振频率。GM对电池系统的第一阶频率要求大于30Hz，而基于GMW16390的台架试验，要求一阶共振频率大于35Hz。

3.3 随机振动分析

当结构受到不确定性的连续载荷激励时，其振动规律不能用确定性函数来表示，只能用概率和统计的方法来描述，这种振动被称为随机振动。

汽车行驶时，路面的凹凸不平造成电池系统经历这种随机振动的载荷工况，通过采集路谱信息只能得到时间历程的样本函数，需将其转化成和概率有关的函数，如功率谱密度（PSD）函数。

PSD是电池系统结构在路谱载荷激励下响应的统计结果，其PSD的形式一般是加速度功率谱密度。本文所述的路面激励随机振动都服从正态分布，数学上，PSD的关系曲线下的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。

（1）随机振动激励分布规律

汽车在路面行驶所受到的路面载荷激假设服从高斯正态分布，高σ激励发生的概率很低，基于这个特点，在实际计算中一般取3σ为计算的上限。

高斯正态分布具有一个重要属性：如果高斯正态分析激励作用在线性系统上，则输出的激励仍然服从另外一个高斯正态分布，因此随机振动计算出来的应力、位移、速度、加速度都是统计值。

（2）随机振动的基本理论

设平稳随机过程X（t）的自相关函数为Rxx（τ），其傅里叶变换存在，记为

式3-3经过傅里叶变换，考虑两平稳随机过程X（t）和Y（t），定义出互功率谱密度，再经过逆傅里叶变换，最终推导出响应X（t）的均方根可表示为式3-4：

频率响应问题可通过直接法或者模态叠加法来求解。总的谱密度响应是所有单独载荷工况和交叉载荷工况引起的功率谱密度之和。

（3）结构动力学分析

结构动力学分析是在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应。非线性显示动力学分析通常采用中心差分算法。这种算法具有二阶精度，在求解有限元控制方程时，只需要在各个时刻点上直接进行计算，不需要在时间步长内迭代，将总的计算时间分成若干步，这样可得到一个求各个离散时间点处解的积分递推公式。

4 结论

本文从电池pack设计结构仿真入手、对结构仿真的基础知识和常用结构仿真工具进行了介绍，并深入分析了结构仿真的基础理论，为Pack的结构仿真设计分析提供了一种思路和方法，对于电池pack的结构仿真设计具有参考意义。

参考文献

[1] 王芳、夏军 等.电动汽车动力电池系统安全分析与设计[M].北京：科学出版社，2016.

[2] GB/T 31467.3.电动汽车用锂离子动力蓄电池包和系统 第3部分：安全性要求与测试方法[S].2015.